輻角的復變函式中的輻角,復變函式中如何按象限確定輻角主值

1樓:手機使用者

乙個複數z可以表示為copy某個實數x與某個純虛數iy的和,z=x+iy,稱為複數的代數式。x和y分別為該複數的實部和虛部,並分別記作re z和im z。

z=ρ( cos φ + isin φ )為該複數的三角式;

z=ρe^( iφ )為該複數的指數式。

其中ρ為該複數的模,φ稱為該複數中的輻角,記作arg z。乙個複數的輻角值不能唯一地確定,可以取無窮多個值,並且彼此相差2π的整數倍。通常約定argz滿足條件-π<φ≦π的乙個特定的值,並稱argz為argz的主值,或z的主輻角。

大學基礎物理中在光學和電磁學會涉及到輻角的知識。

復變函式中如何按象限確定輻角主值

2樓:知導者

一般規定輻角主值的範圍是[-π,π)。按照這個規定,第一象限的輻角主值範圍是(0,π/2),第二象限為(π/2,π),第三象限為(-π,-π/2),第四象限為(-π/2,0)

復變函式輻角函式問題

3樓:沙丁魚醬

不需要從定義出發去判斷,而可以從乙個定理(復變函式解析的充要條件)去判斷。

對於複數z=a+bi(a、b∈r),當a≠0時,其輻角的正切值就是b/a。其實應該是把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作argz。輻角的主值是唯一的,且有arg(z)=arg(z)+2kπ。

z=ρ( cos φ + isin φ )為該複數的三角式

復變函式中,z=-2的幅角主值

4樓:

z=-2=2(cosπ+isinπ)

所以,z=-2的幅角主值為π

復變函式輻角主值象限如何確定

5樓:普海的故事

^方程z=xye^z兩邊對x求導數:∂z/∂x=ye^z+xye^z∂z/∂x ∂z/∂x

=ye^z/(1-xye^z)

方程z=xye^z兩邊對y求導數:∂z/∂y=xe^z+xye^z∂z/∂y ∂z/∂y

=xe^z/(1-xye^z)

復變函式中,輻角計算的時候,在不同的象限怎樣取值?(比如說:當輻角在第三象限時,arg(-3-4i

6樓:

這個教bai材上應該有啊

argz=arctan(y/x) 若x>0,y取值不du限(即一、zhi四象限加上正實軸)

=arctan(y/x)+πdao 若x<0,y≥回0(即二答象限加上負實軸)

=arctan(y/x)-π 若x<0,y<0(即三象限)=π/2 若x=0,y>0(即正虛軸)

=-π/2 若x=0,y<0(即負虛軸)

如何判斷復平面上的動點w繞某一定點旋轉一周其輻角是否改變?(復變函式論中的知識點;在不知道該定點

7樓:匿名使用者

在原點附近繞0轉一圈

z-1和z-2幅角增量均為零,自然0不是支點

復變函式問題,z=∞的幅角為什麼是任意的

8樓:匿名使用者

因為討論幅角時候你是用z=x+iy,所以是在二維平面上討論與x正半軸夾角。但是z=無窮這個是沒有方向性的,換句話說二維x,y平面上任意乙個方向趨於無窮都會給你z=無窮,所以討論無窮的幅角沒意義