1樓：匿名使用者
很顯然0/0型
所以洛必達法則
lim（a^a-a^alna）/（a^a-0）=1-lna
計算極限lim(x→a)(a^x-x^a)/(x^2-a^2) 注意:不可以用洛必達法則，可以用
2樓：匿名使用者
分母化成(x+a)(x-a)，其中1/(x+a)→1/2a，不再參與以下計算。
分子插項成為(a^x-a^a)-(x^a-a^a)，並據此分成兩個極限來求。
其中第乙個極限
=lim（x→a）a^a【a^(x-a)-1】/(x-a)
因為（a^t-1）/t~lna，所以
=a^alna。
其中第二個極限
=lima^a【(x/a)^a-1】/(x-a)
令x-a=t，則該極限
=a^alim（t→0）【（1+(t/a)）^a-1】/t
用公式【(1+u)^b=1+bu+au²+bu³+cu^4+…】其中a,b,c都是常數。
在本題中u=t/a，b=a，得到該極限
=a^alim【（1+t+a(t/a)²+b(t/a)³+c(t/a)^4+…）-1】/t=a^a。
於是本題結果=a^a【lna-1】/2a。
3樓：匿名使用者
如圖：說明：洛必達法則，它的原理是泰勒，所以用泰勒是一模一樣的。
limx→0 (a^x-b^x)/x ，怎麼計算？
4樓：手機使用者
^原式復=lim x→0((a^制x - 1) - (b^x - 1))/x
=lim x→0(a^x - 1)/x - lim x→0(b^x - 1)/x
=ln a - ln b (由第bai二du
重要極zhi限推論可dao得)
=ln a/b
求極限，詳盡過程，求極限，詳細步驟
解 分子趨向於0，分母趨向於0 0 0型，可以用洛必達法則 原式 1 2x 1 2 0 1 2 x a 1 2 1 2x 1 2 1 2 x a 1 2 x 1 2 x a 1 2 x趨向於a,分子趨向於a 1 2 x a趨向於0 x a 1 2趨向於0 x a 1 2 趨向於 無窮 再去倒數趨向於...
大學數學求極限，大學數學 求極限
直接帶入即可，詳細過程如圖rt，希望能幫到你解決問題 可以使用換元法 詳情如圖所示 大學數學 求極限 10 由條件知 題目為0比0型,因此用羅必達法則,對分子分母同時求導分子求導得 1 2x 1 1 2 分母求導得 1 2x 1 2 因此有 2根號x 根號2x 1 當x趨近於4 原式 2 根號4 根...
試求 2 1 2 2 1 2 4 1 2 8 1 2 16 1 2 32 1 1的個位數字
2 1 2 2 1 2 4 1 2 8 1 2 16 1 2 32 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 4 1 2 8 1 2 16 1 2 32 1 1 2 2 1 2 2 1 2 4 1 2 8 1 2 16 1 2 32 1 1 2 4 1 2 4 1 2 8 1 2 16 1 2 32 ...