求極限問題

2022-12-22 12:51:06 字數 1481 閱讀 1719

1樓:跳傘塔下鬼

上下除以a,原式=(3+1/a)/(2+1/a);1/a在a趨於無窮時,=0,所以=3/2,你解題時 記得加上取極限的符號

2樓:匿名使用者

|(3a+1)/(2a-1)-3/2|=|(3a+1)/(2a-1)-3/2|

=|5/(4a-2)|

對任意的m>0,(一般用的字母不會打)

當a>1/2+5/(4m)時,2a-1>5/(2m)0<5/(2a-1)<2m

從而|5/(4a-2)|

由極限定義知道

(3a+1)/(2a-1)的極限等於3/2

3樓:菜手新鳥

符號不好表示,這樣說吧

a無窮大,則3a+1的極限值為3a,且2a-1的極限值為2a,兩個極限值的比即3a/2a=(3a+1)/(2a-1)=3/2

4樓:物理教與學

(3a+1)/(2a-1)=[3(a-1)+4]/[2(a-1)+1]

當a取∞時,+4和+1可以忽略,上式可看為3(a-1)/2(a-1)的極限

所以,a趨於無窮大時,(3a+1)/(2a-1)=3/2

5樓:匿名使用者

這個題很簡單,你可以這樣想,如果a=10000時,你算下,(3a+1)/(2a-1)=?差不多就等於3/2,當a=100000時,你再算一下,幾乎等於3/2,其實這題你可以在腦海中相像一下,3a+1與2a-1中如果a足夠大,那麼+1與-1幾乎可以忽略不計,3a+1=3a 而2a-1=2a,所以3a/2a=3/2

6樓:匿名使用者

當a趨向無窮大時,3a+1=3a,2a-1=2a(加減1對於無窮大可以忽略不計了)

所以,原式=3/2

7樓:匿名使用者

當a無窮大時,分子分母加一或減一對分子分母影響不大,可以忽略,寫成3a/2a,把a約去就得3/2了

8樓:

分子分母同時除以a,原式=(3 1/a)/(2-1/a),因為a趨向無窮大,所以1/a趨向零,所以原式=3/2。方法不止一種。

9樓:匿名使用者

當a趨於無窮大時,加1,減1都可以忽略不計

10樓:口袋迷

lim(3a+1)/(2a-1)=3a/2a=3/2

a->無窮

11樓:青菜面

lim a=(3a+1)/(2a-1)=對a求導=lima3/2=3/2

12樓:匿名使用者

=[(2a-1)+(a+2)]/(2a-1)=1+(a+2)/(2a-1)

當a->∞時,分子分母的「+2」和「-1」可以忽略不計(打個比方,10000000001/1999999998在精度要求不高的情況下可以直接=0.5)

=1+a/2a

=1+1/2

=3/2

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