1樓：匿名使用者
把二次項與常數項分成2個因數相乘，看看哪個與哪個的積與 哪個與哪個的積的和哪個與哪個的積會是一次項的係數，這就需要一種感覺，像我們做多了，不論係數是不是1都可口算。
2樓：
在一元的情況下，多項式ax^2+bx+c分解因式可設兩個一次因式為(a1x+b1)(a2x+b2)
其中含a項是二次項的係數分解，含b項是常數項的分解因式，也就是說，如果a1b2與a2b1乘積的和等於b的話，那麼就可以應用此公式。
也就是十字相乘法，舉例：分解因式2x^2-3x+1
用以下方法：
2 -1
\ /
\//\
/ \
1 -1
則2*(-1)+1*(-1)正好等於一次項係數3，所以原式分解為(2x-1)(x-1)
符號就是左邊的添上乙個x而已：
2x -1 = (2x-1)
\ /
\//\
/ \
x -1 = (x-1)
至於怎麼看出來嘛~主要靠數感~但是通常出題不會讓係數大於15，一次項係數的絕對值為質數的時候一般二次項係數或者是常數項係數會分乙個1或-1出來
二次項係數不為1的因式分解法（十字相乘）
3樓：犁微蘭朋娟
2x2前面的係數是2
可以分為1*2
而-4可以分為-1*4
和-2*2
要使係數相乘相加等於72x-
1x4就可以
分解就是（2x-1）（x+4）=0
x=0.5或x=-4
4樓：牽青芬所己
在一元的情況下，多項式ax^2+bx+c分解因式可設兩個一次因式為(a1x+b1)(a2x+b2)
其中含a項是二次項的係數分解，含b項是常數項的分解因式，也就是說，如果a1b2與a2b1乘積的和等於b的話，那麼就可以應用此公式。
也就是十字相乘法，舉例：分解因式2x^2-3x+1
用以下方法：2-1
\/\//\/\
1-1則2*(-1)+1*(-1)正好等於一次項係數3，所以原式分解為(2x-1)(x-1)
符號就是左邊的添上乙個x而已：
2x-1
=(2x-1)\/
\//\/\
x-1=(x-1)
至於怎麼看出來嘛~主要靠數感~但是通常出題不會讓係數大於15，一次項係數的絕對值為質數的時候一般二次項係數或者是常數項係數會分乙個1或-1出來
二次項係數不為1的因式分解法（十字相乘）
5樓：匿名使用者
2x2前面的係數是2 可以分為1*2 而-4可以分為-1*4 和-2*2
要使係數相乘相加等於7
2x - 1
x 4 就可以 分解就是（2x-1）（x+4）=0x=0.5或x=-4
6樓：小敏嘚
把2分成1×2 4分成4×-1 7是4×2＋1×（-1）得到的 就變成（2x-1）（x+4）=0
x⒈＝½ x⒉＝－4
7樓：歲半月分
2x2+7x-4=0
二次項和常數項
分解成 1 和 -1
2 4
把二次項加x 2*4+（-1）*1=7（x+4）*（2x-1）=0
懂沒、、
8樓：匿名使用者
1 4
2 -1
所以因式分解成為：（x+4）*（2x-1）=0
二次項係數不為1的十字相乘法因式分解怎麼算，如圖，求具體講解，謝謝
9樓：高州老鄉
23,3=1*3,10=5*2=1*10
11=3*2+1*5,(3x+5)(x+2)25,6=2*3=1*6,-5=-1*5
-7=2*-5+3*1,(2x+1)(3x-5)28,3=1*3,4=1*4=2*2
-8=3*-2+1*-2,(3a-2)(2a-2)33,4=1*4=2*2
-15=-1*15=-3*5
4=2*-3+2*5,(2x+5)(2x-3)
因式分解的二次項係數不為一的十字相乘法怎麼用
10樓：曼珠沙華
這個得一步一步來，你先看那個係數可以寫成幾×幾，然後再看常數項，也寫成幾×幾，然後在看怎樣才使得相加等於一次項係數， 我說的不是很清楚，這個得看你自己去慢慢做題
因式分解的二次項係數不為一的十字相乘法怎麼用？
11樓：薔祀
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
運算舉例：
a²+a-42
首先，看看第乙個數，是a²，代表是兩個a相乘得到的，則推斷出(a + ？）×(a -？），然後再看第二項，+a 這種式子是經過合併同類項以後得到的結果，所以推斷出是兩項式×兩項式。
再看最後一項是-42 ，（-42）是-6×7 或者6×（-7）也可以分解成 -21×2 或者21×（-2）。
首先，21和2無論正負，通過任意加減後都不可能是1，只可能是7或者6，所以排除後者。然後，再確定是-7×6還是7×（-6）。﹣7﹢6=﹣1，7﹣6=1，因為一次項係數為1，所以確定是7×﹣6。
所以a²+a-42就被分解成為(a+7）×(a-6），這就是通俗的十字分解法分解因式。
具體應用：
雙十字分解法是一種因式分解方法。對於型如 ax²+bxy+cy²+dx+ey+f 的多項式的因式分解，常採用的方法是待定係數法。這種方法運算過程較繁。
對於這問題，若採用「雙十字分解法」(主元法），就能很容易將此型別的多項式分解因式。
例：3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(x+2y-1）(3x-y+4）
因為3=1×3，-2=2×(-1），－4=(-1）×4，
而1×(-1）+3×2=5，2×4+(-1）(－1）=9，1×4+3×(－1）=1
要訣：把缺少的一項當作係數為0，0乘任何數得0，
例：ab+b²+a－b－2
=0×1×a²+ab+b²+a－b－2
=(0×a+b+1）(a+b－2）
=(b+1）(a+b－2）
例：2x^4+13x^3+20x²+11x+2
=2y²+13xy+15x²+5y+11x+2
=(2y+3x+1）(y+5x+2）
=(2x²+3x+1）(x²+5x+2）
=(x+1）(2x+1）(x²+5x+2）
擴充套件資料：
用雙十字分解法對多項式ax²+bxy+cy²+dx+ey+f進行因式分解的步驟是：
⑴用十字分解法分解ax²+bxy+cy²，得到乙個十字相乘圖(有兩列）；
⑵把常數項f分解成兩個因式填在第三列上，要求第
二、第三列構成的十字交叉之積的和等於原式中的ey，第一列、第三列構成的十字交叉之積的和等於原式中的dx．把形如anx^n+a(n-1）x^(n-1）+…+a1x+a0(n為非負整數）的代數式稱為關於x的一元多項式。
並用f(x），g(x），…等記號表示，如：
f(x)=x²-3x+2，g(x)=x^5+x²+6，…，
當x=a時，多項式f(x）的值用f(a）表示．如對上面的多項式f(x)
f⑴=12-3×1+2=0；
f(-2）=(-2）²-3×(-2）+2=12。
若f(a)=0，則稱a為多項式f(x）的乙個根。
定理1(因式定理） 若a是一元多項式f(x）的根，即f(a)=0成立，則多項式f(x）至少有乙個因式x-a。
根據因式定理，找出一元多項式f(x）的一次因式的關鍵是求多項式f(x）的根．對於任意多項式f(x），要求出它的根是沒有一般方法的，然而當多項式f(x）的係數都是整數時，即整係數多項式時，經常用下面的定理來判定它是否有有理根。
12樓：郭敦顒
郭敦榮回答：
2x²+5x－3=（2x－1）（x+3）
2=2×1
－3=－1×3
2×3+1×（－1）=6－1=5
對二次項係數與常數項進行因數分解，交插十字相乘，兩積相加得一次項係數；
4因數分別是兩因式的一次項係數與常數項。
6y²+19y+15=（2x+3）（3x+5）6=2×3
15=3×5
2×5+3×3=19。
13樓：孟孟數學老師
數學一分鐘 十字相乘法因式分解 (二) 二次項係數不為1 孟孟數學老師
14樓：
在一元的情況下，多項式ax^2+bx+c分解因式可設兩個一次因式為(a1x+b1)(a2x+b2)
其中含a項是二次項的係數分解，含b項是常數項的分解因式，也就是說，如果a1b2與a2b1乘積的和等於b的話，那麼就可以應用此公式。
也就是十字相乘法，舉例：分解因式2x^2-3x+1
用以下方法：
2 -1
\ /
\//\
/ \
1 -1
則2*(-1)+1*(-1)正好等於一次項係數3，所以原式分解為(2x-1)(x-1)
符號就是左邊的添上乙個x而已：
2x -1 = (2x-1)
\ /
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x -1 = (x-1)
至於怎麼看出來嘛~主要靠數感~但是通常出題不會讓係數大於15，一次項係數的絕對值為質數的時候一般二次項係數或者是常數項係數會分乙個1或-1出來
二次項係數不為一的二次三項式怎麼用十字相乘法因式分解
15樓：匿名使用者
二次項的係數化成兩個數的乘積，常數項也化成兩個數的乘積，然後十字相乘，他們的和是一次項的係數。
16樓：彷徨野草
十字相乘法：(x+p)(x+q)=x^2+xp+xq+pq
一元二次方程因式分解法里的十字相乘法對二次項係數有沒有什麼要求才能用。例如 係數為負數行不。。還有
17樓：
係數為負數也可以的，只要常數項可以分解成兩個數，加或者減起來等於一次項係數就行了
18樓：沫沫容
沒有要求，能分解就行
19樓：匿名使用者
為負數可以，對試子沒有特殊要求
初二因式分解（相乘）的題目，初二因式分解（十字相乘）的題目
m 2 9 m 2 14 0 m 2 7 m 2 2 0 m 9 m 4 0 m 3 m 3 m 1 m 1 0m 3或m 3或m 1或m 1 設4x y 3k y 4x 3k 4x 2 7xy 2y 2 4x y x 2y 3k x 8x 6k 3k 9x 6k 9k 3x 2k 9k 3x 2k...
x的三次方減x的二次方減1因式分解
x3 x2 x 1 x2 x 1 x 1 x 1 x2 1 x的三次方減1分解因式 x的三次copy 方減1分解因式為 x 1 x 2 x 1 解 x 3 1 x 3 x 2 x 2 x x 1 x 3 x 2 x 2 x x 1 x 2 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 即x 3...
分解因式 a的二次方 b的二次方 2a
第一題為 a 1 b a 1 b 第二題添上個1，在減去個1，配成兩個完全平方，然後得到 x 2y 2 x 2y 第三題跟第二題方法相同，得到 x 3y 2 x 3y 第四題用十字交叉法，10拆成2和 5，得到 x 2 x 5 因式分解最主要是會想去怎麼配成完全平方或者平方差的形式，最後才考慮是否要...