1樓:匿名使用者
為什麼沒有高畫質圖??看不清啊
2樓:
a2-2a=0,那麼a的特徵值λ也滿足λ2-2λ=0,λ=0或2。
正慣性指數是正特徵值的個數,那就是兩個2。其餘的只能是0了。
關於線性代數二次型問題
3樓:尹六六老師
答案是3,
二次型的標準型為
f=y12+y22+y32
其中y1=x1+x2
y2=x2-x3
y3=x3+x1
正的平方項有三個,
所以,正慣性係數為3
4樓:匿名使用者
解: 由於二次型f正定 <=> 對任意x≠0, f(x)>0.
根據題中f的結構, 恒有 f >= 0.
所以由f正定, 方程組
x1+ax2-2x3=0
2x2+3x3=0
x1+3x2+ax3=0
只有零解.
所以方程組的係數行列式不等於0.
係數行列式 =
1 a -2
0 2 3
1 3 a
= 2a+3a+4-9
=5(a-1).
所以 a≠1.
滿意請採納^_^
考研線性代數二次型問題
5樓:匿名使用者
可以用初等變換的方法如圖求出矩陣c。(教材上一般是用這個做法合同到對角陣,其實合同到其它矩陣也可用這個方法,原理是一樣的)。
線性代數,二次型的乙個小問題,詳細步驟 30
6樓:匿名使用者
^二次型的矩陣 a =
[a1b1 a1b2 a1b3][a2b1 a2b2 a2b3][a3b1 a3b2 a3b3]= αβ^t, α, β線性無關,
則 r(a) = 1, 其標準內型為 (y1)^2, 選容 a。
線性代數二次型問題
7樓:小樂笑了
該二次型,實際上是向量的內積,寫成向量內積的形式,等於(ax,ax)
寫成矩陣乘法的形式,等於
(ax)t(ax)
=xtat(ax)
=xt(ata)x
因此矩陣是ata,選c
8樓:電燈劍客
f(x)=||ax||^2=x^ta^tax
9樓:匿名使用者
運算過程截圖在上面了,c,d選項正好是把a的下標反過來的。
線性代數為什麼講二次型?
10樓:匿名使用者
因為二次型是兩個矩陣相乘而得出的.
之所以叫它線性代數是因為
它是由線性方程引出的.
如圖,線性代數二次型問題,線性代數關於二次型的基礎問題如圖所示
0的特徵bai向量的求解,是由於ab 0 令b du1,2,3 則b的列向量都是zhiax 0的解dao,由於內b的秩是2,則ax 0至少有容兩個線性無關的解向量,又0是二重特徵值,那麼這兩個線性無關的解向量就是a對應0的兩個線性無關的特徵向量。即b的兩個線性無關的列向量就是0的特徵向量。至於1的特...
線性代數二次型的問題求解答，關於線性代數二次型問題
這個很明顯啊，u 2,v 2,w 2都是正數。所以，2u 2 4u 2 v 2 4v 2 所以，f 4 u 2 v 2 w 2 何為bai二次型？形如 f x1,x2,x3 a x1 2 b x1 x3 c x2 du2 這zhi樣每一項都是二次的dao表示式。何為標準回 形？形如f y1,y2,y...
線性代數 二次型，線性代數二次型的標準型，規範型的區別 請詳細說明，謝謝了
前面的矩陣相似對角化學了吧？就是乙個矩陣相似於其特徵值組成的對角陣。其特徵值對應特徵向量組成矩陣為p，p 1ap b，還記得這個吧。二次型這個完全是一回事 現在來說一下二次型是什麼，二次型就是實對稱陣。先說下實對稱陣的2個重要特點 1，實對稱陣必然可以相似對角化 2，實對稱陣可以用正交矩陣相似對角化...