1樓：demon陌
不一定等於0，可以舉反例：
0 10 0
元素是實數的矩陣稱
為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
兩個矩陣的乘法僅當第乙個矩陣a的列數和另乙個矩陣b的行數相等時才能定義。如a是m×n矩陣和b是n×p矩陣，它們的乘積c是乙個m×p矩陣。
將乙個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
2樓：小樂笑了
不一定等於0，可以舉反例：
0 10 0
3樓：江淮一楠
設矩陣a是n×n階實對稱矩陣，且a的平方等於0，證明a=0設a=[aij]，其中i，j=1，2，。。。，n令c=a^2=a×a,依據矩陣乘法法則，c中主對角線上元素cii就是a的第i行和a第i列元素對應相乘再相加所得。其中i=1，2，。。。
，ncii=ai1*ai1+ai2*ai2+...+ain*ain=(ai1)^2+(ai2)^2+...+(ain)^2(因為a對稱，所以第i行元素和第j列元素是對應相等的)而cii=0 (c為零矩陣，其中每乙個元素當然也是零)所以0=(ai1)^2+(ai2)^2+...
+(ain)^2而a是實矩陣，其元素均為實數，
所以aij=0 (j=1,2,...,n)，即a中每乙個元素均為數字零
線性代數矩陣部分：如圖劃線部分為什麼由矩陣的平方等於0就可以推出矩陣的行列式的平方等於0
4樓：匿名使用者
首先矩陣a是方陣，滿足方陣的運算規律，其次方陣的運算規律為兩個方陣的乘積的行列式等於方陣取行列式的乘積。可以知道a的平方等於0，可以寫成a*a=0，兩邊同時取行列式就得到a的行列式平方等於0
5樓：匿名使用者
假設a的行列式不為0
那麼a可逆
進而在a平方左右兩側各乘乙個a逆 結果為單位陣 與a平方為0的條件矛盾
6樓：匿名使用者
a^2 = o
兩邊取行列式，得
|a^2| = |a|*|a| = |a|^2 = 0
為什麼矩陣a的平方等於a，則a等於e或0不對
7樓：求索者
a^2=a,
則(a-e)a=0,
若a可逆，則a-e=0，a=e；
若a-e可逆，則a=0；
但如果a，a-e都不可逆，那麼不能有a等於e或0；
反例：0 00 1
判斷：如果乙個矩陣的特徵值都是0，那麼矩陣的平方是零矩陣。我覺得是對的，要證明。
8樓：匿名使用者
冪零矩陣的特徵值皆為0. 根據特徵值的定義即可說明。
9樓：高等數學發燒友
反例，2階矩陣中，右上角是1,其餘是零
mn矩陣A,m大於n,矩陣A秩小於等於n,為什麼
這是基本知識點 矩陣的秩越乘越小,r ab min m n矩陣a,m大於n,矩陣a秩小於等於n,為什麼 a 共有 n 個列向量,n 個列向量的極大線性無關組的個數最多為 n 也就是 a 的秩最多為 n 因此 秩 a n 其實還有 秩 a m 只不過 m n,因此 秩 a n 更精確 m n矩陣的秩最...
求證矩陣所有特徵值的乘積等於矩陣的行列式
這不是乙個定理麼 還有乙個是矩陣所有特徵值的之和等於矩陣的trace 用特徵值是 lambda a 0的解,維達定理得到的 所有特徵值的乘積等於矩陣的行列式嗎 是的,所有特徵值之積,等於矩陣行列式 而所有特徵值之和,等於矩陣的跡 為什麼矩陣的行列式等於他所有特徵值的乘積 可以把特徵多項式det xi...
這題目怎麼做A的伴隨矩陣A不等於0,說明什麼
這個題選b。伴隨矩陣不為0說明a的秩至少是n 1,但是非齊次方程的解不唯一說明a不是滿秩的,所以a的秩就是n 1。因此選b n階矩陣a,如果伴隨矩陣a 不等於0,a是否也不為0 是的,a也不為0。n階矩陣a的伴隨矩陣a 不等於0,a必然不等於0。因為a 裡的元素都是a的元素的版代數余子式,即都是a中...