單位矩陣都等於1對吧

2021-08-07 20:45:49 字數 967 閱讀 8533

1樓:

不是。從左上角到右下角的對角線(稱為主對角線)上的元素均為1。除此以外全都為0。

根據單位矩陣的特點,任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身,而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。

單位矩陣的特徵值皆為1,任何向量都是單位矩陣的特徵向量。

因為特徵值之積等於行列式,所以單位矩陣的行列式為1。因為特徵值之和等於跡數,單位矩陣的跡為n。

2樓:聽不清啊

一樓說的有點出入,不是「對角線」,是「主對角線」。

另外,不能說「單位矩陣都等於1」,它是乙個方陣,它的特徵值為1,方陣本身不是乙個數。

在矩陣的乘法中,有一種矩陣起著特殊的作用,如同數的乘法中的1,這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣,從左上角到右下角的對角線(稱為主對角線)上的元素均為1。除此以外全都為0。

根據單位矩陣的特點,任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身,而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。

3樓:水木步崖

單位矩陣是矩陣,是一些數的排列,不是數值,行列式最後才是數值。兩者在表現形式上,矩陣外面是括號,行列式外面是絕對值符號。一般的矩陣可以化簡成最簡矩陣,行列式最終代表的是乙個數值

4樓:匿名使用者

單位矩陣都等於e。

單位矩陣的行列式值都等於1。

5樓:嘯龍記

單位矩陣是對角線元素為1,其餘元素為零的方陣。

6樓:天刀好輪迴

首先,說法有誤。只是在某些情況下可視為「1」(因為在某些運算中的作用與1相同),矩陣是乙個數群(除去一階方陣),與單位數字的定義不同。比如單位矩陣的行列式的結果就是數字1(行列式就代表乙個數),而這也是被誤解的乙個原因。

再就是單位矩陣乘其他同階方陣,方陣都無變化(單位矩陣都是方陣),與直接乘數字1結果相同。有時計算時預設常數乘上了乙個單位矩陣i(或e)。

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