1樓:楊川皇者
函式 (2^(1/x)-1)/(2^(1/x)+1)
lim f x→0- = -1
答案是-1。
2樓:匿名使用者
x→-0,那麼1/x→-∞,所以2^(1/x)→0,所以原式=lim(0-1)/(0+1)=-1
用極限定義證明2^(1/x)當x趨於0-時的極限為0?
3樓:匿名使用者
:||當x<0時,0<2^(1/x)<1
0<|2^(1/x)-0|<1
對任意 0<ε<1
要使:|2^(1/x)-0|<ε 成立,
只要: 0<2^(1/x)<ε 即可,
即,1/x回 0<δ
答=-log(ε)2
當 0<|x|<δ 時,
恒有:|2^(1/x)-0|<ε 成立
所以由極限定義,
當x趨於0-時,2^(1/x)的極限為0
注:對數後面的括號裡的數表示對數的底數
4樓:匿名使用者
變形,將2^(1/x)換成e^(1/x*ln2)這個形式,再運用極限的復合運算的性質,具體的就看你自己的補充,希望能幫助到你。嘿嘿
5樓:唐衛公
^任取0< ε
< 1, 需證明存在δ, 當x ∈ (-δ, 0)時, |2^(1/x) - 0| < ε回 (0 < ε < 1)總成立
|2^(1/x) - 0| < ε
2^(1/x) < ε
1/x < log2ε < 0
-1/x > - log2ε >0
0 < -x < log2(1/ε)
即取δ = log2(1/ε) 即可答
高等數學求極限的問題，高等數學求極限的問題 10
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題主您好，這個題需要用泰勒把ln 1 1 x 然後代入式子中求極限即可。過程如下圖 望採納，謝謝。高等數學求極限 5 當x一 時 lim 3x ax bx 1 1lim 9 a x bx 1 3x ax bx 1 1 9 a 0，a 9 b 3 a 1，b 6，選a 高等數學 求極限 這是無窮大zh...
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