1樓：小魚同位
向量α與β的內積，內積又稱數量,積點積
他是一種向量運算，但其結果為某一數值，並非向量。
2樓：我要那個妾
內積就是兩個向量對應點相乘然後相加。
3樓：河岸大蛇
內積又稱數量，他是一種向量運算，但其結果為某一數值，並非向量
內積是什麼？
4樓：匿名使用者
如果有兩個向量：
a:(x1,x2,...,xn)
b:(y1,y2,...,yn)
那麼a和b的內積為：
x1y1+x2y2+...+xnyn
就是對應項相乘在求和，算出來是乙個數
5樓：神遊飛天
內積在有限維實內積空間裡的度量矩陣個對稱正定
雙線性型
內積在有限維復內積空間裡的度量矩陣是hermite矩陣，是
乙個半線性型：對於第乙個向量線性，第二個向量共軛線性（或者對於第乙個向量共軛線性，第二個向量線性）
說白了，設域f上的線性空間v，狹義內積其實就是從線性空間(v,v)->f的對映，滿足4條式子即可，且該線性空間具有長度，角度，距離等概念。
廣義內積：域f上線性空間v上的乙個對稱/反對稱雙線性型函式f稱為v上的乙個內積(無正定性，沒有長度，角度，距離等概念)，指定了對稱雙線性型的內積的線性空間叫做正交空間；指定了反對稱雙線性型的線性空間叫做辛空間
6樓：縱橫豎屏
內積一般指點積。
在數學中，數量積（dot product; scalar product，也稱為點積）是接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為：
a·b=b*a^t，這裡的a^t指示矩陣a的轉置。
擴充套件資料:
運算律
應用：
在生產生活中，點積同樣應用廣泛。利用點積可判斷乙個多邊形是否面向攝像機還是背向攝像機。
向量的點積與它們夾角的余弦成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據點積來得到光照效果，如果點積越大，說明夾角越小，則物理離光照的軸線越近，光照越強。
物理中，點積可以用來計算合力和功。若b為單位向量，則點積即為a在方向b的投影，即給出了力在這個方向上的分解。功即是力和位移的點積。
計算機圖形學常用來進行方向性判斷，如兩向量點積大於0，則它們的方向朝向相近；如果小於0，則方向相反。
向量內積是人工智慧領域中的神經網路技術的數學基礎之一，此方法還被用於動畫渲染（animation-rendering）。
7樓：尋魚之樂
[x,y]=求和xy
向量內積的幾何意義是什麼
8樓：電燈劍客
乙個向量a和乙個單位向量e的內積的幾何意義是a在e方向的投影向量。
「內積」是什麼意思？
9樓：光i暗的雙子神
內積bai是du什麼：「內積」即為「點積」，我們通常zhi還稱他為dao數量積。版
出處：歐幾裡權得空間的標準內積。
數學解釋：兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
通俗理解：使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為a·b=a^t*b，這裡的a^t指示矩陣a的轉置。
屬於二元運算型別，點積的三個值為u、v、u,v夾角的余弦。
10樓：秦桑
矩陣的內積參照向量的內積的定義是 兩個向量對應分量乘積之和.
比如: α
專=(1,2,3), β=(4,5,6)
則 α, β的內積等屬於 1*4 +2*5 + 3*6 = 32α與α 的內積 = 1*1+2*2+3*3 = 14.
拓展資料：
內積（inner product），又稱數量積（scalar product）、點積（dot product）是一種向量運算，但其結果為某一數值，並非向量。其物理意義是質點在f的作用下產生位移s，力f所做的功，w=|f||s|cosθ。
在數學中，數量積（dot product; scalar product，也稱為點積）是接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。 兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。 使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為： a·b=a*b^t，這裡的b^t指示矩陣b的轉置。
為什麼向量內積等於向量模的積乘夾角余弦，內積的乘積和表示的含義是什麼？
11樓：牛皮哄哄大營
不是不能證明問題，這是人為定義的乙個「工具」。這個工具很好用，相當於把兩個向量放在了一條線上，然後兩者長度相乘。就像物理力的合成，不同方向的力合在了一起。
並不像三大中值定理，是一步一步演化來的。
12樓：使用者名稱十分難取
在數學書中，講述內積（或稱點積）時，一般都會講你提出的問題，我手寫傳圖說明，數學公式無法打字，**發自
ipad ，手機上可能糊塗，在電腦屏或ipad上看。
13樓：螃蟹遛狗
如果學了線代會好理解些
a向量與b矩陣 ba就是a的基向量做線性變化（與向量相乘）得到向量如果a向量和b向量 ba就是 a的x做點變換 y做點變換 最後的和也是點
乙個平面可以有方向做xy變換 兩個向量相乘（向量只有乙個方向，向量相乘就像向量相加前要是同方向的力）就縮到乙個點了
14樓：朱莉劉斌
這個工具很好用，相當於把兩個向量放在了一條線上，然後兩者長度相乘。就像物理力的合成，不同方向的力合在了一起。並不像三大中值定理，是一步一步演化來的。
15樓：清晨在雲端
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
線性代數中內積的概念 15
16樓：道峰山營
在數學中，內積（dot product; scalar product，也稱為點積）是接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為：
a·b=a*b^t，這裡的b^t指示矩陣b的轉置。
17樓：匿名使用者
內積只有向量有，矩陣沒有這種概念。歐幾里德空間本來就是向量空間，不是矩陣空間
向量內積公式是什麼？
18樓：匿名使用者
解：baia*b=a*b*cos(a和b的夾角)
這是從物理實踐中du來，在物理計算zhi中，經常會用到一dao個向量投影到另回乙個向量的方答向，然後再乘以另乙個向量的模。而且這樣的演算法表示固定的物理意義。
由於經常會遇到這種問題，於是有人就這樣定義了內積，是為了便於書寫和直觀辨認。乙個式子太長或太複雜就會給計算帶來很多的不便，定義了簡便的式子有助有從數學上理解物理。
19樓：匿名使用者
a*b=|a|*|b|*cos（a和b的夾角）
20樓：匿名使用者
a乘b等於|a|乘|b|乘cosa
什麼是矩陣內積，什麼叫矩陣的內積
河傳楊穎 矩陣的內積參照向量的內積的定義是 兩個向量對應分量乘積之和。比如 1,2,3 4,5,6 則 的內積等於 1 4 2 5 3 6 32 與 的內積 1 1 2 2 3 3 14 設ann aij 其中1 i,j n bnn bij 其中1 i,j n 則矩陣a和b的內積為c1n i 1到n...
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