1樓:宥噲
本題主要考察來函式單調區間的解自法,以及不等式取bai
值範圍,屬於基du本題目zhi。那麼f(x)『=1-a/x2。 1)當daoa≤0時,f(x)『>0,所以f(x)是增函式,只存在乙個單調區間,那麼只有乙個與x軸交點,不存在兩個交點,不符合要求。
2)當a>0時,f(x)『=1-a/x2>0,即x>√a或x√a或x0,解不出如果是a∈(1,2)那麼只需f(-√a)=0或f(√a)=0即可所以b=2√a或-2√a f(1)=1+a+2√a=(√a+1)2,則f(1)∈(4,3+√2) f(1)=1+a-2√a=(√a-1)2,則f(1)∈(0,3-√2)
週期函式常見結論有些...類似f(x+a)=-f(x),t=2a
2樓:巨星李小龍
解:f(x+a)=f(x+b)的週期為|a-b|f(x+a)=-f(x+b)的週期為2|a-b|f(x)+f(x+a)=常數 週期為2a
f(x)*f(x+a)=常數 週期為2a
當然還有很多,但形式差不多,稍微變化一下而已,不過有一條,最終還是歸結於週期的定義即可!
3樓:韓增民松
1.f(x+a)=f(x+b) (a≠b)週期證明:令x=x-bf(x-b+a)=f(x-b+b)==>f(x)=f(x+a-b)∴f(x)為以|a-b|為週期的週期函式;
2.f(x+a)= -f(x) (a≠0)的週期證明:令x=x+af(x+a+a)=-f(x+a)==> f(x+2a)=-f(x+a)=f(x)∴f(x)為以2a為週期的週期函式
3.f(x+a)= ±1/f(x) (a≠0,f(x)≠0)的週期
證明:令x=x+a
f(x+a+a)= ±1/f(x+a)=f(x)==>f(x)=f(x+2a)
∴f(x)為以2a為週期的週期函式
4.若函式y=f(x)影象同時滿足f(x)+f(2a-x)=0, f(x)+f(2b-x)=0(a≠b),則y=f(x)是週期函式,且2|a-b|是其乙個週期。
5.若函式y=f(x)影象同時滿足f(x)-f(2a-x)=0, f(x)-f(2b-x)=0(a≠b),則y=f(x)是週期函式,且2|a-b|是其乙個週期。
6.若函式y=f(x)影象同時滿足f(x)+f(2a-x)=0, f(x)-f(2b-x)=0(a≠b),則y=f(x)是週期函式,且4|a-b|是其乙個週期。
4樓:匿名使用者
f(x)=f(x+a)週期a
f(x)=-f(x+a)週期2a
f(x)=1/f(x+a)週期2a
f(x)=-1/f(x+a)週期2a
兩個對稱乙個週期,如果已知其中任何兩個條件,必定能求出另外乙個
函式fx展開為傅利葉級數,為什麼fx週期須為2求解
因為傅利葉bai級數的理論基礎du就是所有週期函式 均可由zhi正余弦三dao角函式的無窮極數版表示 x t sum a k cdot e t 權的基礎函式的週期與被展函式同週期。下列週期函式f x 的週期為2 試將f x 成傅利葉級數 如果f x 在 上的表達 解 分享一種解法。根據傅利葉級數的定...
函式fx是週期為5的奇函式滿足f1 1f2 2那麼f8 f
解f 8 f 8 10 f 2 f 2 2f 14 f 14 15 f 1 f 1 1則f 8 f 14 2 1 1 若函式fx是週期為5的奇函式，且滿足f1 1，f2 2.則f8 f14 週期t 5，所以f a f a kt f a 5k k z，f 1 1，所以f 1 f 1 1，f 14 f ...
設f x 是週期為2的週期函式,f x x平方x將f x 展開成傅利葉級數
解 分享一源 種解法。根據傅bai里葉級數的定義，duf x a0 2 an cos nx bn sin nx 其中，n 1,2,而，zhia0 1 dao f x dx 1 3x2 1 dx 2 2 1 an 1 f x cos nx dx 1 3x2 1 cos nx dx 12 1 n n2。...