1樓:西域牛仔王
由對稱性,原式=2∫(0,1)x2dx∫(0,1)ydy
=2*(1/3)*(1/2)
=1/3
2樓:雨易獨孤
這是估計二重積分的值
所以先畫出d的區域圖
找最大值x,y與最小值x,y
帶入最大值最小值得
0 估計二重積分的值:ff xy(x+y) d6,其中d是矩形閉區域:0<=x<=1,o<=y<=1; 3樓:端木**裴月 利用估值性質: 區域面積為1。在x,y的取值範圍下,xy(x+y)最大值為2,最小值為0。所以二重積分的值在0到2之間。當然確切值也可以算出來。 4樓:程遐思強酉 ^這個可以直接求bai出du值來, 不用估zhi計 ffxy(x+y) d6=∫ dx∫(x^2 *y+x*y^2)dy (先對y積分,dao 版y:權0->1;在對x積分,x:0->1)=∫[(1/2)x^2 +(1/3)*x]dx (對x積分:x:0->1) =1/3 計算二重積分∫∫(d)(x^2+y^2)dσ,其中d是矩形閉區域:|x|≤1,|y|≤1。 如圖 5樓:阮皓君及麴 ^這題沒什麼特殊限制,可以直接轉化為累次積分! ∫-1,1∫-1,1(x^2+y^2)dxdy=∫-1,1[(1/3)x^3+y^2x)|-1,1dy=∫-1,1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4若有疑問可以追問!望採納!尊重他人勞動!謝謝! 計算二重積分∫∫(d)(x^2+y^2)dσ,其中d是矩形閉區域:|x|≤1,|y|≤1 6樓:匿名使用者 這題沒bai什麼特殊限制,可以直接轉化 du為累次積分!zhi ∫-1,1∫-1,1(x^dao2+y^2)回dxdy =∫-1,1[(1/3)x^3+y^2x)|-1,1dy=∫-1,1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4若有疑問答可以追問!望採納!尊重他人勞動!謝謝! 計算二重積分∫∫(d)(x^2+y^2)dσ,其中d是矩形閉區域:|x|≤1,|y|≤1 求完整過程 7樓:匿名使用者 |這題沒什麼特殊限制,可以直接轉化為累次積分! ∫-1,1∫-1,1(x^2+y^2)dxdy =∫-1,1[(1/3)x^3+y^2x)|-1,1dy = ∫-1,1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4 若有疑問可以追問!!尊重他人勞動!謝謝! 8樓:匿名使用者 解:原式=∫<0,1>dx∫<0,1>(x^2+y^2)dy=∫<0,1>(x^2+1/3)dx =1/3+1/3 =2/3。 計算二重積分∫∫(d)(x^2 y^2)dσ,其中d是矩形閉區域:|x|≤1,|y|≤1 求完整過程 9樓:匿名使用者 解:原式=∫<0,1>dx∫<0,1>(x^2+y^2)dy=∫<0,1>(x^2+1/3)dx =1/3+1/3 =2/3。 在極座標下計算二重積分:∫∫de^(x2+y2)dσ,其中d是圓形閉區域:x2+y2≤1 10樓:匿名使用者 歡迎採納,不要點錯答案哦╮(╯◇╰)╭ 歡迎採納,不要點錯答案哦╮(╯◇╰)╭ 11樓:匿名使用者 i=∫∫[e^(r^2)](rdrdθ) =∫<0,2π>dθ∫<0,1>[e^(r^2)](rdr)=2π∫<0,1>[e^(r^2)][(1/2)d(r^2)]=π[e^(r^2)<0,1> =π(e-1) 12樓:匿名使用者 3d動畫解釋極座標下的二重積分 交點bai 為 0，du0 1，1 v zhi 0 1 y y siny y dxdy 0 1 xsiny y dao y y dy 0 1 y y siny y dy 0 1 1 y siny dy 0 1 y 1 d cosy y 1 cosy 0 1 0 1 cosy d y 1 1 1 si... 作出積分區域，劃分兩個區間積分即可 根據劃分區間方式的不同，本題方法並不唯一，下圖為其中一種解法 計算二重積分 xydxdy 其中積分區域 d是由y x y 1 和x 2 所圍成的三角 形域。d x區域 d x 2，y 1，y x 1 x 2，1 y x d xy dxdy 1 2 dx 1 x x... d xydxdy 0,1 xdx x 2,x ydy 1 2 0,1 x x x 4 dx 1 2 0,1 x 2 x 5 dx 1 2 1 3 1 6 1 12 d xydxdy 0,1 xdx x 2,x ydy 1 2 0,1 x x x 4 dx 1 2 0,1 x 2 x 5 dx 1 2...計算二重積分D（siny y）dxdy，其中D是由直線y x和拋物線x y 2所圍城的區域
計算二重積分xdxdy，其中積分區域D是由y 2x,y x及y 12 x所圍成的閉區域
計算二重積分D xydxdy 其中D是x y 2,y x 2所圍成的閉區域