1樓：匿名使用者
作出積分區域，劃分兩個區間積分即可；根據劃分區間方式的不同，本題方法並不唯一，下圖為其中一種解法：
計算二重積分∫∫xydxdy ，其中積分區域 d是由y=x ，y=1 ，和x=2 所圍成的三角 形域。 d
2樓：匿名使用者
x區域：
d：x = 2，y = 1，y = x ==> 1 ≤ x ≤ 2，1 ≤ y ≤ x
∫∫_d xy dxdy
= ∫(1→2) dx ∫(1→x) xy dy= ∫(1→2) [xy²/2]：(1→x) dx= ∫(1→2) (x³/2 - x/2) dx= [x⁴/8 - x²/4]：(1→2)= (2 - 1) - (1/8 - 1/4)= 9/8
y區域：
d：1 ≤ y ≤ 2，y ≤ x ≤ 2∫∫_d xy dxdy
= ∫(1→2) dy ∫(y→2) xy dx= ∫(1→2) [yx²/2]：(y→2) dy= ∫(1→2) (2y - y³/2) dy= [y² - y⁴/8]：(1→2)
= (4 - 2) - (1 - 1/8)= 9/8
3樓：匿名使用者
積分區域 d是由y=x ，y=1 ，和x=2 所圍成的乙個梯形區域，分成兩塊再求積分
4樓：匿名使用者
積分區域為：1《y《2，y《x《2
∫∫xydxdy =∫[1,2]ydy∫[y,2]xdx=9/8
5樓：我愛秋天
∫∫xydxdy =9/8
計算二重積分∫∫(x/y)dxdy,其中d是由y=2x,y=x,x=4,x=2所圍成的區域
6樓：
因為 d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域∫∫x/ydxdy =∫dx∫(x/y)dy= ∫dx[xlny]
= ∫x*ln2 dx
= 8*ln2
計算二重積分∫∫(x/y)dxdy,其中d是由y=x,y=2x,x=1,x=2所圍成的區域
7樓：drar_迪麗熱巴
∫∫(x/y)dxdy
=∫[1,2]∫[x,2x] (x/y)dydx=∫[1,2] xlny[x,2x] dx=∫[1,2] xln2 dx
=ln2/2*x^2[1,2]
=3ln2/2
在空間直角座標系中，二重積分是各部分區域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
在極座標系下計算二重積分，需將被積函式f（x，y），積分區域d以及面積元素dσ都用極座標表示。函式f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割d，即用以r=a，即o為圓心r為半徑的圓和以θ=b，o為起點的射線去無窮分割d，設δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域。
8樓：匿名使用者
x從1到2，y從x到2x。。。 就是x從1到2，被奇函式是 xln2 結果是 3/2*ln2
9樓：無奈
答案為： 1.5(ln2)
計算二重積分∫∫下面有個ddxdy,其中區域d是由y=2x,x=2y,x+y=3所圍成的區域
10樓：匿名使用者
即求三角形面積。
三個交點(0，0)，(1，2)，(2，1)，取輔助點(1，1)，連線三個交點，得各小三角形面積各為1/2。
總面積得3/2。
計算二重積分∫∫y/xdxdy，其中區域d是由直線y＝x，x＝2，y＝1/x圍成的區
11樓：匿名使用者
你好！先畫出積分區域如圖，再轉化為二次積分計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
二重積分的計算，二重積分怎麼計算
似紅豆 利用極座標計算二重積分，有公式 f x,y dxdy f rcos rsin rdrd 其中積分割槽域是一樣的。i dx x 2 y 2 1 2 dy x的積分上限是1,下限0 y的積分上限是x,下限是x 積分割槽域d即為直線y x,和直線y x 在區間 0，1 所圍成的面積，轉換為極座標後...
計算二重積分xdxdy其中D是由y x 2 y x 2所圍成的區域
你好！答案是9 4，可以先畫出積分區域如圖，再化為二次積分計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！計算二重積分 xdxdy 其中d是由x y 2所圍成的區域 求二重積分 xdxdy 其中d是由y x 2 和y 2x所圍成的區域 圖上不對 應變為積分 從0到2 xdx積分 從x 2到2x dy ...
已知計算二重積分x 2 y 2 x dxdy,其中D由直線y 2,y x與y 2x所圍成
x 2 y 2 x dxdy 0,2 dy y 2,y x 2 y 2 x dx 0,2 x 3 3 xy 2 x 2 2 x y 2,y dy 13 6 積分限為 y 2 x y 0 y 2 所以 專 x 屬2 y 2 x dxdy dy x 2 y 2 x dx dy 1 3x 3 xy 2 1...