1樓:風欲止而樹靜
因為9-x平方不能小於零,所以9-x平方的最大值為9(x=0),最小值為0(x=正負3)。
則根號9-x平方的最大值為3,最小值為0,所以函式y=2+根號9-x平方的最大值為5,最小值為2
求函式y=根號(x2+9)+根號(x2-8x+41)的最小值
2樓:凌雲之士
y=根號(x^2+9)+根號(4-x)^2+25;
構造兩個
直角三角形,直角三角形abc,直角邊ab=3;ac=x;
直角三角形a'b'c,直角邊a'b'=5,a'c=(4-x);
其中兩個三角形共頂點c,並且兩個角c是對頂角,那麼很明顯,y=bc+cb';並且aa'=x+4-x=4是固定長度;
問題轉化為在aa'中選一點c,使得b經過c點到b'距離最短,很明顯連線bb'的直線最短,所以變成求解三角形了。
由三角函式知識,
3/tanc+5/tanc=4
=>tanc=2;
=>x=ac=3/tanc=1.5;
所以x=1.5時取得最小值。
3樓:桌子椅子凳子
看作是p(x,0)點到a(0,3)與b(4,-5)的距離和,當三點共線時距離最小,最小值是ab之間的距離,距離為4倍的根號5
4樓:東野沫泉
右邊根號下x2-8x+41配方得(x2-8x+16)+41-16=(x-4)^2+25,當x=4時,根號下最小值為5,所以左邊根號下取x=4,則y的最小值為5+5=10.
若y=根號x2+1+根號(9-x)2+4 當x為何值時 y的值最小 並求出這個最小值
5樓:愛打麻將的週少
當x=9是 y最小 y=2倍根號(x平方加一)
6樓:千年鐵門檻
當x=3時,y最小為根號下90
證明:作一段線段長為9,在其上擷取x,作垂直於端點的兩條垂線,分別擷取1和2,則要求兩點距離最小值,用兩點間線段最短以及相似得證
7樓:梁上天
解: 2x-4(x≥9)
y=根號x2+1+根號(9-x)2+4 =ixi+1+i9-xi+4={14(0≤x<9)
-2x+14(x<0)
所以當0≤x≤9時,值最小為14
求函式y2x2x1x21的最大值與最小值
用判別式法。從而可得y的最大值為 3 2 2和最小值 3 2 2 解 將函式化為y 2 x 1 4 2 7 8畫出影象,可以得到該函式圖象的對稱軸為x 1 4,開口向上,在區間 1,2 即1 x 2 上,當x 1時有最小值y 2,當x 2時有最大值y 7 求函式y 2x x 2 x 1 的最大值和最...
根號X的平方4根號8X的平方16的最小值是幾
最小值10 設函式 y 根號x的平方 4 根號8 x的平方 16 易得定義域為r 求y的導函式y 有點專複雜,相信樓主屬會求,解得y 的零點,x 8 3 根據單調性可知x 8 3時y取最小值,代入x 8 3解得最小值為10 大二了,有兩年沒乾過了。有點生疏了。不過一摸這些題就想到當年。呵呵 加油 x...
求zxy在區域x2y21的最大值和最小值過程怎
畫乙個單位圓,畫出一條曲線,說明,當z xy在右上方和左下方時,z取最大值,是1 2 當曲線在左上方和右下方時,取最小值,是 1 2 求函式z xy2在圓域x2 y2小於等於1上的最大值和最小值 依題意可設 x cos y sin z xy2 cos sin2 cos 1 cos2 z2 1 2 2...