函式y3x4xx0的最小值

3樓:匿名使用者

設x=a,3-x=b

則:0為:

已知:a,b∈r+,且a+b=3,求y=1/a+4/b的最小值。

顯然內是乙個基本不等式的典容型問題

解:因為a+b=3,

所以,y=1/a+4/b

=(1/3)(a+b)(1/a+4/b)

=(1/3)(1+4a/b+b/a+4)

=(1/3)(5+4a/b+b/a)

≧(1/3)(5+4)

=3當且僅當4a/b=b/a,即2a=b時,等號成立所以,y=1/a+4/b的最小值為3

即:y=1/x+4/(3-x)的最小值為3祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請追問,祝學習進步!o(∩_∩)o

4樓:匿名使用者

(1)已bai知0則函

du數y=1/x+4/3-x的最zhi小dao值_百度知內道

(2)容

5樓:匿名使用者

y=1/x+4/(3-x)

y'=-1/x2+4/(3-x)2

0

y最小值=1/1+4/(3-1)=3

求函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值

6樓:等待楓葉

函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值為2。

解:因為f(x)=x+1/x,且x>0,

那麼f'(x)=1-1/x^2=0時,可得x=1。

又f'(2)=1-1/4=3/4>0,因此f(x)在x=1時取得最小值。

那麼f(x)的最小值為f(1)=1+1/1=2。即f(x)的最小值為2。

7樓:匿名使用者

f(x)=x+1/x,

因為x+1/x>=2根號(x*1/x)=2所以x+1/x>=2

f(x)的最小值是2

8樓:

勾勾函式

就是用均值不等式

x+1/x≥2x*1/x=2

x=1/x時取等

x=1所以在x=1時。f(x)=2

在x大於0時

f(x)min=2

9樓:如風的飄逸

函式f(x)=x+1/x是個對勾函式,如果學習過微分可以這麼做,其導數f'(x)=1-1/x^2

經分析,f(x)在(0,1)上是減函式,在(1,+∞)是增函式,則f(x)在x=1處取得最小值,f(1)=2;

同樣f(x)在(-∞,-1)上是增函式,在(-1,0)上是減函式,則f(x)在x=-1處取得最大值,f(-1)=-2,

其函式圖象為:

由題意知,x>0,則f(x)在x=1處取得最小值,f(1)=2

10樓:匿名使用者

f(x)=x+1/x≥2根號x*1/x=2

最小值=2

11樓:匿名使用者

2 記住公式 函式f(x)=ax+b/x(x>0) 其最小值為2倍的根號下ab 叫釣魚鉤函式 ,當x<0時 最小值的相反數就是此時的最大值 ,望採納

12樓:緣起

這是乙個勾勾函式嘛,最小值就在兩個加量相同時取得,就是x=1/x時即x=1時,最小值為2.

或者你用均值不等式,兩個都大於0,而且他們的積為定值,就滿足條件一正二定三相等了撒。。。。。。。。

13樓:匿名使用者

即y=1/x和y=-x的交點即是f(x)=x+(1/x)的零點畫圖可以明顯知道它們倆沒有交點故零點個數為0 方法二:基本不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)

1求函式yx的平方3xx0的最小值2求

1.y x 2 3 2x 3 2x 當x 2 3 2x時,取最小值三次根號下9 42.y 4 x 2 x 2 a x 當x 2 a x時,取最大值4a 3 27 y x x a x 1 2x x 2a 2x 1 2 x x 2a 2x 3 3 1 2 8a 27 4a 27 當且僅當x x 2a 2...

求函式y2x2x1x21的最大值與最小值

用判別式法。從而可得y的最大值為 3 2 2和最小值 3 2 2 解 將函式化為y 2 x 1 4 2 7 8畫出影象,可以得到該函式圖象的對稱軸為x 1 4,開口向上,在區間 1,2 即1 x 2 上,當x 1時有最小值y 2,當x 2時有最大值y 7 求函式y 2x x 2 x 1 的最大值和最...

1 若x0,求x 1 x 1的最小值，並求取最小值時的x值

x 1 x 16x x 1 x 2 1 x 16x x 1 2 x 2 1 x 16x x 1 8當且僅當 x 2 1 x 16x x 1 等號成立，得方程 x 4 14x 2 1 0，解這個方程求出相應的x的值 y x 5 x 2 x 1 x 5 x 1 1 x 1 x 5 x 1 4 x 1 x...