1樓:鬱詩蕊初令
設a是n階矩陣.
矩陣a的行
向量組和列向量組不等價,說明a的行向量組不能用a的列向量組來表內
矩陣的「行向量組」和「列向量組」等價嗎?
2樓:起s個s名s真s難
【解釋】:
行向量組指矩陣每行構成乙個向量,所有行構成的向量的整體稱為乙個行向量組
列向量組指矩陣每列構成乙個向量,所有列構成的向量的整體稱為乙個列向量組
向量組就是矩陣,行向量組就是單行的,列向量組就是單列的矩陣。向量組等價不同於矩陣等價 但是如果兩個矩陣都是n階的話,則兩矩陣是同一矩陣,兩者維數不一樣,如果用矩陣的觀點,行向量轉置後,即使維數與列向量一致,也不一定等價。
3樓:
...;,b=(β1,β2,βn)',...,存在可逆方陣p使pa=b
令p=(kij),a=(α1,α2等價
a經過初等行變換化為另一矩陣b,就意味著用一系列的初等方陣左乘a可以得到b,
於是,αn)'
矩陣的行向量組和列向量組等價嗎
4樓:小樂笑了
顯然兩者秩相等,但不等價。因為兩者維數不一樣如果用矩陣的觀點,行向量轉置後,即使維數與列向量一致,也不一定等價但當行數等於列數,且矩陣是滿秩的情況下,行向量轉置後的向量組,與列向量組一定等價
以及此時列向量轉置後的向量組,與行向量組一定等價。
5樓:起s個s名s真s難
【解釋】:
行向量組指矩陣每行構成乙個向量,所有行構成的向量的整體稱為乙個行向量組
列向量組指矩陣每列構成乙個向量,所有列構成的向量的整體稱為乙個列向量組
向量組就是矩陣,行向量組就是單行的,列向量組就是單列的矩陣。向量組等價不同於矩陣等價 但是如果兩個矩陣都是n階的話,則兩矩陣是同一矩陣,兩者維數不一樣,如果用矩陣的觀點,行向量轉置後,即使維數與列向量一致,也不一定等價。
矩陣行向量組等價,那列向量組等價嗎
6樓:西域牛仔王
既然都是 n 階方陣,行向量組等價,說明它們的秩相等,
那麼列向量組也等價 。
7樓:
...;,b=(β1,β2,βn)',...,存在可逆方陣p使pa=b
令p=(kij),a=(α1,α2等價
a經過初等行變換化為另一矩陣b,就意味著用一系列的初等方陣左乘a可以得到b,
於是,αn)'
兩個n階矩陣行向量組等價,那列向量組等價嗎
8樓:合笛南門娜娜
既然都是
n階方陣,行向量組等價,說明它們的秩相等,那麼列向量組也等價。
矩陣等價和行向量組等價是怎麼回事?
9樓:手機使用者
兩個矩陣a,b等價就是說a可經過有限次初等變換變成b,這就等價於下面的說法:
1.a與b同型;2.r(a)=r(b)
向量專組(α1,......,αm)與(β屬1,......,βn)等價表示,兩個向量組可以相互表出
若設a=(α1,......,αm),b=(β1,......,βn),那麼a,b等價與向量組(α1,......,αm)與(β1,......,βn)等價這二者是既非充分又不必要條件,因為m不一定等於n,那樣的話a與b不同型,也就不等價,而這種情況下兩個向量組卻有可能能夠互相表出;而當a,b等價的時候,r(α1,......,αm)=r(β1,......,βn),但兩個向量組並不見得等價。
若在此基礎上加乙個條件:m=n,這樣就預設了a與b同型,向量組(α1,......,αm)與(β1,......,βm)等價能夠推出a與b等價
兩個n階矩陣行向量組等價,那列向量組等價嗎?
10樓:匿名使用者
這不一定
a,b 行向量組等價 <=> 存在可逆矩陣p 滿足 pa = ba,b 列向量組等價 <=> 存在可逆矩陣p 滿足 ap = b反例:1 2
3 4
0 0
b=1 2
0 0
3 4
什麼叫行向量組與列向量組什麼叫向量組等價
行向量組指的是矩陣每行構成乙個向量,所有行構成的向量的整體稱為乙個行向量組 列向量組指的是矩陣每列構成乙個向量,所有列構成的向量的整體稱為乙個列向量組 例如 給你乙個矩陣a a 1 2 3 4 5 6 則a的行向量組為 1,2,3 4,5,6 a的列向量組為 1,4 2,5 3,6 擴充套件資料 單...
線代 若矩陣a和b等價，那麼a的行向量組與b的行向量組等價
矩陣a,b等價 存在可來逆矩陣p,q使得源paq b a的行向量bai組與b的行向量組等du價 存在可逆矩陣p使得zhi pa b 兩者的區別是 乙個dao是用初等變換,行和列變換 乙個是只用初等行變換.所以,若a的行向量組與b的行向量組等價,則矩陣a和b等價 此時q e 但反之不對.若矩來陣a與矩...
向量組手寫時要加向量箭頭嗎,考研中列向量行向量需要加箭頭嗎
李永樂就不加 不加錯不了的,而且通常向量都用阿爾法貝塔伽馬西塔.表示,寫出來就預設了 都是小問題 考研中列向量行向量需要加箭頭嗎 5 您好考研中的向來量自 如果是線性 代數bai中出現的向量,請使用希臘 du字母表示zhi 不需要加箭頭 如果dao是用英文本母也不加箭頭,比如 向量 如果是專業課中出...