1樓：匿名使用者
把矩陣拆成行向量
與行向量相乘的形式是不可能的，除非矩陣是1階的。
通常是把一個矩陣拆成一個列向量與一個行向量相乘的形式。但這也不是任何矩陣都可以這麼拆的，只有當一個矩陣的秩為1時，才能夠把這個矩陣拆成一個列向量與一個行向量相乘的形式。
什麼樣的矩陣能拆成行向量和列向量的積？怎麼拆？
2樓：匿名使用者
秩為1的矩陣，能拆成你想要的。
秩為1，表示任意2列線性相關，也就是任意2列成比例。專用第1列作為拆後的列向
屬量 α
設其它各列與第1列的比例是 bi，也就是：
第2列 = b2 * α
第3列 = b3 * α
……則拆後的行向量就是 [1, b2, b3, ……, bn]原矩陣 = α [1, b2, b3, ……, bn]
一個秩為一的方陣，如何分解成一個列向量和行向量相乘的形式，我知道他能分解，但不懂怎麼分解
3樓：匿名使用者
秩為一的方陣，一定存在一行元素
使得其它行的元素都是它的倍數
過程如下圖：
3階實對稱矩陣怎麼拆分成一個列向量乘以一個行向量？
4樓：匿名使用者
不是所有的實對稱矩陣都可以拆分成一個列向量乘以一個行向量，只要秩為1的矩陣才可以拆分成一個列向量乘以一個行向量，這裡你給出的矩陣的秩顯然大於1，故不能拆分成一個列向量乘以一個行向量。
5樓：
這個不見得能做到，比如可逆的實對稱陣
一般地，(x_ix_j)_ = (x_1,...,x_n)' (x_1,...,x_n)比如說
各行及各列均成比例的矩陣怎麼分解成一個列向量與一個行向量的形式？
6樓：心飛翔
秩為1的矩陣，能拆成你想要的。
秩為1，表示任意2列線性相關，也就是任意2列成比例。
用第1列作為拆後的列向量 α
設其它各列與第1列的比例是 bi，也就是：
第2列 = b2 * α
第3列 = b3 * α
……則拆後的行向量就是 [1, b2, b3, ……, bn]原矩陣 = α [1, b2, b3, ……, bn]
老師您好，我想問一下矩陣怎麼寫成向量相乘的形式，應該查哪方面資料？
7樓：匿名使用者
下面是我曾答的一個相關題，用於理解矩陣乘法。
a和p是兩個矩陣，p寫成（p1,p2...,pn），於是ap=a(p1,p2...,pn)=(ap1,ap2...)
答：用定義式檢查一下。
ap=a(p1,p2...,pn)是顯然的；
a(p1,p2...,pn)=(ap1,ap2...)用定義式檢查一下：
矩陣乘積的第i個列，是否與ap[i]相同，就夠了。。
或者，只分析矩陣乘積的第一個列，是否與ap1相同，就容易理解了。實際上，我們理解矩陣的乘積就可以這樣做。
即積矩陣的第一列，等於左邊矩陣乘以右邊矩陣的第一列。
另一種做法是，
將a寫成若行個行向量構成
a=(α1,α2,...,αn)'
=(α1,
α2,...,
αn)則ap=(α1p,α2p,...,αnp)'
=(α1p,
α2p,
...,
αnp)
即積矩陣的第一行，等於左邊矩陣的第一行，乘以右邊矩陣。
綜述：矩陣的下標表示amn，我們是先講行數m再講列數n；左為行數m，右為列數n，
這個有助於我們來記憶下面的內容。
積矩陣的第一列，等於左邊矩陣乘以右邊矩陣的第一列，可記成：左矩乘右列，或左乘右列；
積矩陣的第一行，等於左邊矩陣的第一行乘以右邊矩陣，可記成：左行乘右矩，或左行右乘。
一句話，用左行右列也可以將二者全記住。左行不動，或右列不動即可。
這兩種觀點是對稱的，等效的，取其中一種觀點都可以計算出結果，哪種方便就用哪一種，
兩者同時熟練掌握，不可偏廢。
這樣的矩陣怎麼分解成兩個矩陣相乘，用方程組嗎
8樓：佛擋殺佛
1xm的矩陣乘以mxn的矩陣是一個1xn的矩陣,可以表示一個由n個方程組成的有m個未知數的線性方程組.不過按照慣例,未知數應該寫成一個列向量,所以上面的乘法可以轉置一下,變成nxm的矩陣乘以mx1的矩陣,結果是一個nx1的矩陣.矩陣的方便之處在於可以分解,分解之後的矩陣計算時可以大大減少時間,而且很多現實中遇到的問題對應的矩陣是很稀疏的,更加便於計算.
9樓：匿名使用者
痔為1矩陣必可寫成兩個向量相乘的形式
10樓：空虛寂
第二行是第一行的-2倍，第三行是第一行的3倍，所以提出列向量（1，-2，3）t 乘以第一行（1，-2，1）
用matlab語言怎麼將一個秩為1的矩陣分解成列向量和行向量相乘形式
11樓：電燈劍客
樓上的方法是有明顯缺陷的，比如對於 a=[0 0; 0 1] 就完全失效。
可以用svd來做，[u,s,v]=svds(a,1)，那麼a=u*s*v'
12樓：匿名使用者
x=a(:,1);
y=a(1,:)/a(1);
x*y就是原來那個r=1的矩陣
關於matlab, 怎樣用一個函式把一個矩陣拆成兩個向量的積呢？？ 5
13樓：匿名使用者
對的，就好像微分，在微分公式沒出來之前只能猜，其實並不難，向量是一介張量而且維度那麼少所以非常容易，第一項1可以看作1乘1，第二組是1乘2，下面3也是用1乘也可以用2成1.5，4可以用1程4也可以2乘2,3乘3分之4,5可以寫成1乘5等，2乘2.5,3乘3分之5,4乘以4分之5等，所以你可以看到不但可以拆結果還有很多一共有24種拆法，最簡單的就是一組座標都是1一共5維，一組是12345.。。。。。。。。。。。
14樓：匿名使用者
matlab常用的基本數學函式
abs(x)：純量的絕對值或向量的長度
angle(z)：複數z的相角(phase angle)sqrt(x)：開平方
real(z)：複數z的實部
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