1樓:匿名使用者
行向量組bai線性無關,r(a)=r的增廣矩陣矩du陣的秩=mzhiax=b有無數個解,n算是dao可以代表的是未知數內的個數
,他的秩都小於容n那麼必然線性相關(就是方程組中約束條件的個數小於約束條件,即有自變數,故方程組有無數多個解),所以必然有無數個解。
矩陣a是m*n型的(m
2樓:分公司前
由已知 r(a)<=min = n < m而 a的秩 = a的行秩 = a的列秩
所以a的行秩 < m (即行向量的個數)
所以a的行向量組線性相關
3樓:匿名使用者
無窮多解,解空間維數為n-m
設a為m×n矩陣,齊次線性方程組ax=0僅有零解的充分條件是( )a.a的列向量線性無關b.a的列向量線性
4樓:咓子
a為m×n矩陣,∴a有
baim行n列,du且方程組有n個未知zhi數ax=0僅有零解?a的秩不小
dao於方程組的未知數個數內n
∵r(a)=n?a的列秩容=n?a的列向量線性無關.矩陣a有n列,∴a的列向量組線性無關
而a有m行,m可能小於n,此時行向量組線性無關,只能說r(a)=m,不能證明r(a)≥n
故應選a.
線代 若矩陣a和b等價，那麼a的行向量組與b的行向量組等價
矩陣a,b等價 存在可來逆矩陣p,q使得源paq b a的行向量bai組與b的行向量組等du價 存在可逆矩陣p使得zhi pa b 兩者的區別是 乙個dao是用初等變換,行和列變換 乙個是只用初等行變換.所以,若a的行向量組與b的行向量組等價,則矩陣a和b等價 此時q e 但反之不對.若矩來陣a與矩...
行階梯形矩陣的行數是唯一的嗎,乙個矩陣的行最簡形矩陣是唯一的那麼乙個矩陣的行階梯形矩陣是不是唯一的
階梯形矩陣 不是唯一的,行簡化梯矩陣 是唯一的.方法一般是從左到右逐列處理與用行列式的性質求行列式的值的方法類似。行階梯形矩陣的非零行數是唯一的,即矩陣的秩。是唯一的 矩陣的軼。乙個矩陣的行最簡形矩陣是唯一的 那麼乙個矩陣的行階梯形矩陣是不是唯一的 這個不一定唯一,階梯唯一,但是矩陣裡面的數可以不是...
矩陣的第一行是123 第二行是135第三行是247求逆矩陣
解 a,e 1 2 3 1 0 0 1 3 5 0 1 0 2 4 7 0 0 1 r2 r1,r3 2r1 1 2 3 1 0 0 0 1 2 1 1 0 0 0 1 2 0 1 r1 3r3,r2 2r3 1 2 0 7 0 3 0 1 0 3 1 2 0 0 1 2 0 1 r1 2r2 1 ...