1樓:匿名使用者
n只要小於-1,就是收抄斂的。你可以去看看當bain=-1這種特殊的級數
設函式duf(x)=x+1/2*x2+1/3*x3.......1/n*xn(xn是x的n次方)
求導=1+x+x2.........+x(n-1)再算zhi和,算出來dao積回去,你就清楚了
你還是好好看看級數那章的求和
2樓:匿名使用者
級數n的一次冪的和是n,是發散的,當冪大於1時,每一項都比n大,所以也是發散的。
級數n是收斂還是發散
3樓:西域牛仔王
顯然發散,因此通項不是趨於 0 。
4樓:匿名使用者
級數n?(有這種叫法?),如果你所說的是∑n , 那發散。
級數 (-1)的n次方/n是收斂還是發散
5樓:匿名使用者
這個是交錯級數,後項的絕對值比前項的絕對值小。而且這個級數一般項的極限是0
根據萊布尼茨定理,這個級數是收斂的。
當然,只是條件收斂的,不是絕對收斂的。
6樓:不是苦瓜是什麼
發散,因為它和1/n等價,lim(1/n)/ [1/(n+1)] = 1 (n趨近於∞時)
所以他倆的斂散性一致
又因為1/n發散,所以1/(n+1)也發散
注意到x>0時,e^x-1>x
當n≥3時,
n^(1/n)-1=e^[1/n*ln(n)]-1
>1/n*ln(n)
>1/n
而級數∑1/n發散
由比較判別法可知,級數∑[n^(1/n)-1]發散
對於每乙個確定的值x0∈i,函式項級數 (1) 成為常數項級數u1(x0)+u2(x0)+u3(x0)+......+un(x0)+.... (2) 這個級數可能收斂也可能發散。
如果級數(2)發散,就稱點x0是函式項級數(1)的發散點。函式項級數(1)的收斂點的全體稱為他的收斂域 ,發散點的全體稱為他的發散域 對應於收斂域內任意乙個數x,函式項級數稱為一收斂的常數項 級數 ,因而有一確定的和s。
這樣,在收斂域上 ,函式項級數的和是x的函式s(x),通常稱s(x)為函式項級數的和函式,這函式的定義域就是級數的收斂域,並寫成s(x)=u1(x)+u2(x)+u3(x)+......+un(x)+......把函式項級數 (1) 的前n項部分和 記作sn(x),則在收斂域上有lim n→∞sn(x)=s(x)
記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項 (當然,只有x在收斂域上rn(x)才有意義,並有lim n→∞rn (x)=0
7樓:大鵬遊戲的南溟
萊布尼茨定理需要limbn=0 此時bn=1顯然不成立
8樓:箭
不滿足萊布尼茲定理也有可能收斂
9樓:t青橙
這個明顯不符合萊布尼茨判別法,而且這個函式是發散的
級數n的3/2次方是收斂還是發散
10樓:機智的墨林
解:這個級數是收斂的,具體可用極限審斂法來證明:
11樓:檸檬檸檬檸檬
發散,lim(n→∞)an=0都不滿足,怎麼可能收斂。
n1是收斂的還是發散的,級數1n1是收斂的還是發散的
發散,證明方法和證明1 n發散一樣,1 n 1 n 是收斂的,交錯級數 1 n 是調和級數,是發散的。那 1 n是收斂還是發散的?發散,1 n 是調和級數,是發散的。那 1 n還是發散,因為乘以1個非零常數,不改變級數的斂散性。證明方法和證明1 n發散一樣,1 n 1 n 是收斂的。發散級數指不收斂...
判斷級數是收斂還是發散的重要根據是什麼
您好,bai我看到您的問題很du久沒有人來回答zhi,但是問題過期無人回答會dao被扣分的並且你版 的懸權賞分也會被沒收 所以我給你提幾條建議 一,你可以選擇在正確的分類下去提問,這樣知道你問題答案的人才會多一些,回答的人也會多些。二,您可以到與您問題相關專業 論壇裡去看看,那裡聚集了許多專業人才,...
n 2收斂還是發散 為什麼有題目中1 1（n 1）是收斂？lim（1 1（n 1））n趨近於無窮時極限是1不是0呀
收斂，收斂，收斂不代表極限是0，收斂有界，這個界可以是1，可以是2，只要是常數c都是有界收斂。1 1 n 是收斂數列,極限為1 乙個數列收斂與否,只看它是否有極限,而和極限是幾沒有關係.1 n 2 是收斂還是發散？為什麼！收斂比值法判斷斂散性 lim n u n 1 un lim n 1 n 1 2...