1樓:匿名使用者
焦點三角形f1pf2中,∠pf1f2=a,∠pf2f1=b
則:離心率e=sin(a+b)/(sina+sinb)
祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請追問,祝學習進步!o(∩_∩)o
2樓:展望
你想用哪個角表示啊?是焦點三角形的頂角嗎?
橢圓離心率用角怎麼表示
3樓:匿名使用者
橢圓的離心率:e=c/a(c,半焦距;a,長半軸(橢圓)/半實軸(雙曲線) )
橢圓離心率用角表示arctan(c/a)
橢圓離心率和離心角問題
4樓:了去陽春飄白雪
橢圓扁平程度的一種量度,離心率定義為橢圓兩焦點間的距離和長軸長度的比值
離心率統一定義是在圓錐曲線中,動點到焦點的距離和動點到準線的距離之比橢圓的「離心角」即引數方程x=acosθ,y=bsinθ中的引數θ以座標原點為圓心,分別以a,b為半徑作兩個圓。點a是大圓上任意一點,b是大圓半徑與小圓的交點,過點a作an⊥x軸於點n,再過點b作bm⊥an於點m。當半徑oa繞點o旋轉時,點m的軌跡就是橢圓,而∠xoa就是離心角
說白了就是衡量橢圓幾何形狀的乙個數值,數學家們總有奇思妙想
5樓:亂答一氣
橢圓引數方程中的θ角的幾何意義為什麼是離心角?
這個定義是錯誤的。真正的離心角的定義是:
以橢圓長軸為直徑做圓,橢圓上的點做長軸的垂線,垂線交圓於一點,圓上的點,圓心與座標軸形成的角才叫離心角。
6樓:運嘉禽書
由引數方程很容易看出,橢圓的橫座標與圓x^2+y^2=a^2的橫座標相同,於是離心角就是從橢圓上的點做x軸的垂線與圓x^2+y^2=a^2在x軸同側的交點所對應的圓心角,根據這個關係就可以求出離心角.
從引數方程也可以看到橢圓的另一種定義:就是兩個同心圓(圓心原點)oa為大圓半徑交小圓於b,ac⊥x軸,bm⊥ac於m,m點的軌跡就是橢圓,∠aox就是離心角.
橢圓的離心角 與 離心率有什麼聯絡嗎?
7樓:匿名使用者
它們沒什麼關係。
真正的離心角的定義是:
以橢圓長軸為直徑做圓,橢圓上的點做長軸的垂線,垂線交圓於一點,圓上的點,圓心與座標軸形成的角才叫離心角。
而橢圓的離心率統一定義是動點到焦點的距離和動點到準線的距離之比。
橢圓扁平程度的一種量度,離心率定義為橢圓兩焦點間的距離和長軸長度的比值,用e表示,即e=c/a (c,半焦距;a,長半軸)
橢圓的離心率可以形象地理解為,在橢圓的長軸不變的前提下,兩個焦點離開中心的程度。 離心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指遠點距離,rp指近點距離。
圓的離心率=0
橢圓的離心率:e=c/a(0,1)(c,半焦距;a,半長軸(橢圓)/半實軸(雙曲線) )
拋物線的離心率:e=1
雙曲線的離心率:e=c/a(1,+∞) (c,半焦距;a,半長軸(橢圓)/半實軸(雙曲線) )
在圓錐曲線統一定義中,圓錐曲線(二次非圓曲線)的統一極座標方程為 ρ=ep/(1-e×cosθ), 其中e表示離心率,p為焦點到準線的距離。
焦點到最近的準線的距離等於ex±a。 且離心率和曲線形狀對照關係綜合如下: e=0, 圓 01, 雙曲線
如何用三角函式知識解釋橢圓扁平程度與離心率的關係
8樓:匿名使用者
橢圓的離心率e=c/a<1;0 當c=a時b=0,此時橢圓成了一條長度為2a的線段。 當c=0時b=a,此時橢圓成了半徑為a的園。 故e越大,橢圓越扁。 橢圓離心率的幾何意義是什麼,它是形容橢圓的什麼? 9樓:匿名使用者 橢圓離心率是橢圓的的焦距與長軸長的比,幾何意義是橢圓上任一點到焦點的距離與到相應準線的距離之比,它是形容橢圓的扁圓程度。 10樓:匿名使用者 焦距與長軸長的比值。 扁平程度。 橢圓扁平程度的一種量度，離心率定義為橢圓兩焦點間的距離和長軸長度的比值 離心率統一定義是在圓錐曲線中，動點到焦點的距離和動點到準線的距離之比橢圓的 離心角 即引數方程x acos y bsin 中的引數 以座標原點為圓心，分別以a，b為半徑作兩個圓。點a是大圓上任意一點，b是大圓半徑與小圓的交點，過... x2 2 y2 1。a 根號2,b 1,c 1沒算錯的話,應該是這樣的。已知橢圓c x2 a2 y2 b2 1 a b 0 的離心率為 2 2,其中左焦點f 2,0 由條件得 離心bai率 c a du2 2 c 2可求得a 二倍根號2 a方為8 得b 2方程zhi為x2 8 y2 4 1 將橢圓方... 已知橢圓c x2 a2 y2 b2 1的離心率為 3 2，過a 0,1 求橢圓方程 解 e c a 3 2，故a 2c 3 a 4 3 c b a c 4 3 1 c 1 3 c 故當焦點在x軸上時，橢圓方程可寫成4x 3c 3y c 1，再將a點的座標代入得 3 c 1，故c 3，於是a 4，b ...橢圓離心率和離心角問題橢圓的離心角與離心率有什麼聯絡嗎
已知橢圓Cx2b21ab0的離心率
已知橢圓c x2 a2 y2 b2 1的離心率為根號