1樓:匿名使用者
高數上冊有乙個不等式:
當x>0時,
(x/(1+x))<1/ln(x+1)(n/(1+n)),
而∑(n/(1+n))發散,所以∑(1/(ln(n+1)))發散。
第二個也發版散,用比較法的權極限形式,
[(n/(2n+1))^n比(2n+1)/n)^n]=1而且極限趨於1,
而∑(2n+1)/n)^n因通項不趨於0發散,所以∑(n/(2n+1))^n發散。
第三個收斂,方法與第四個相同。
級數1+5/2!+5^2/3!+5^3/4!...的通項是5^n/(n+1)!
用比值法,後項比前項為5^n/(n+1)!比5^(n-1)/n!
該比的極限為0,所以1+5/2!+5^2/3!+5^3/4!...收斂。
怎樣理解高數中的發散與收斂
2樓:獨孤求勝
1.發散與收斂對於數列和函式來說,它就只是乙個極限的概念,一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某乙個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的,所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明乙個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。
2.對於級數來說,它也是乙個極限的概念,但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的,在判斷乙個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了
3樓:摩羯
在數學分析中,與收斂(convergence)相對的概念就是發散(divergence).發散函式的定義是:令f(x)為定義在r上的函式,如果存在實數b>0,對於任意給出的c>0,任意x1,x2滿足|x1-x2|0,對任意x1,x2滿足0。
簡單的說有極限(極限不為無窮)就是收斂,沒有極限(極限為無窮)就是發散。
例如:f(x)=1/x 當x趨於無窮是極限為0,所以收斂。
f(x)= x 當x趨於無窮是極限為無窮,即沒有極限,所以發散。
4樓:匿名使用者
發散與收斂 要根據判定法來判斷 記住那些判定方法就好了
5樓:狗屁數學
例如直線,曲線就是收斂的,感覺就是緊湊的感覺。
例如散落的大公尺就是發散的。不能夠收斂在一點或一條曲線上。
高等數學 收斂函式和發散函式的區別?
6樓:demon陌
區別:一、
1.發散與收斂對於數列和函式來說,它就只是乙個極限的概念,一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某乙個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的,所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明乙個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。
2.對於級數來說,它也是乙個極限的概念,但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的,在判斷乙個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。
二、拓展資料:
收斂數列
函式收斂
定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則:關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。
對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。
如果給定乙個定義在區間i上的函式列,u1(x), u2(x) ,u3(x)......至un(x)....... 則由這函式列構成的表示式u1(x)+u2(x)+u3(x)+......
+un(x)+......(1)稱為定義在區間i上的(函式項)無窮級數。
記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項 (當然,只有x在收斂域上rn(x)才有意義,並有lim n→∞rn (x)=0
迭代演算法的斂散性
1.全域性收斂
對於任意的x0∈[a,b],由迭代式xk+1=φ(xk)所產生的點列收斂,即其當k→∞時,xk的極限趨於x*,則稱xk+1=φ(xk)在[a,b]上收斂於x*。
2.區域性收斂
若存在x*在某鄰域r=,對任何的x0∈r,由xk+1=φ(xk)所產生的點列收斂,則稱xk+1=φ(xk)在r上收斂於x*。
7樓:匿名使用者
高等數學收斂函式和發散函式的區別是不一樣的。
高等數學判斷是收斂還是發散
8樓:莂覴鵼
發散與收斂對於數列和函式來說,它就只是乙個極限的概念,一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某乙個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的,所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明乙個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。
9樓:匿名使用者
x趨於0,發散
x趨於無窮大,收斂
高等數學 ,無窮級數,收斂+發散是否等於發散?
10樓:匿名使用者
微積分 無窮級數 兩個級數乙個收斂乙個發散,相加一定發散
希望能幫到你,望採納,謝謝^_^
11樓:
|利用均值不等式bai(2ab≤a2+b2)。
du|an/n|≤1/2[an2+1/n2]。
∑zhian2與∑1/n^dao2都收斂,所以∑[an2+1/n2]收斂。
由比較審斂回法,∑|答an/n|收斂,所以∑an/n絕對收斂。
在高數中,什麼是發散,什麼是收斂?
12樓:匿名使用者
發散即是所求極限不存在
收斂即是所求極限存在有限
13樓:匿名使用者
幾何裡h是高度 s是面積!
14樓:雷玉嬌
practices in cangzhou
在高數中,什麼是發散,什麼是收斂?
15樓:河南京佳教育
在數學分析中,與收斂(convergence)相對的概念就是發散(divergence).發散函式的定義是:令f(x)為定義在r上的函式,如果存在實數b>0,對於任意給出的c>0,任意x1,x2滿足|x1-x2|0,對任意x1,x2滿足0
望採納,謝謝!
在高數中,什麼是發散,什麼是收斂
16樓:匿名使用者
發散就是極限不存在咯,收斂就是極限存在咯,發散收斂是文人的說法,故意整些高大上的詞彙,其實就是極限存在不存在的問題
17樓:
後半句是對的,前半句錯,乙個簡單的例子就是1/n
18樓:匿名使用者
什麼是發散?什麼是收斂?在高數教材中可以找到。
高數級數收斂性判斷問題高數級數收斂性判斷
該級數為交錯級數，為此應該使用交錯級數收斂判別法 alternating series test 簡稱ast ast的使用條件為 級數為交錯的 b1 b2 b3 b4 b5 絕對值項 b1,b2,b3,單調遞減到0。為此只需驗證ln n n p為單調遞減的，這可以通過對n求導證明。即 ln n n ...
高數收斂是什麼意思高數里的收斂到底是什麼意思啊，不要說定義，通俗一點怎麼解釋？
收斂是乙個經濟學 數學名詞，是研究函式的乙個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂型別有收斂數列 函式收斂 全域性收斂 區域性收斂。乙個函式收斂則該函式必定有界，而乙個函式有界則不能推出該函式收斂。要說明的是，數列有界是全域有界，而函式有界僅僅是在去心鄰域內區域性有界。擴充套件資料 函式項級數...
收斂數列與發散數列的和積關係,什麼是收斂數列和發散數列
沒有什麼明確的關係,舉例子即可。而且發散與有不有界也沒有關係。個人觀點.什麼是收斂數列和發散數列?數列趨於穩定於某乙個值即收斂,其餘的情況,趨於無窮大或在一定的跨度上擺動即發散。收斂數列是求和有個確定的數值,而發散數列則求和等於無窮大沒有意義。使得n n時,不等式 xn a 性質1 極限唯一性質2 ...