1樓:李蓓蓓歲月
非零複數
z=a+bi的輻角是以x軸的正半軸為始邊,以複數z對應的向量oz所在的射線(版起點是o)為權終邊的角θ。z的輻角有無限多個值,且這些值相差2π的整數倍。把適合於-π<θ<=π的輻角θ 的值叫做輻角主值,其值是唯一的。
用三角函式表示:非零複數z=a+bi的輻角θ=arctan(b/a),( θ 在z所在象限) 例子:求複數z=4-4i的輻角主值。
解:已知複數z的實部a=4,虛部b=-4,所以z在第四象限,其輻角 θ= arctan(b/a)=arctan(-1)=(-π/4)+ 2kπ,(k 為實數) 因為-π<-π/4< π,所以- π/4是複數z的輻角主值。 (注:
tan θ=b/a=-1, θ=(3π/4)+2kπ在第二象限,捨去) 學得向量,也可以用向量法求得: a=1+0i,向量oa=(1,0),oz=(a,b) |oa|=1,|oz|^2=a^2+b^2, oa·oz=(1,0)·(a,b)=a 由公式oa·oz=|oa|·|oz|·cosθ求得 θ,注意θ是兩向量的夾角,其取值0<= θ<=π,根據z所在象限判斷其輻角主值是 θ還是 θ-π 。
複數化為三角函式時,其中的角度是幅角,還是幅角主值? 還有什麼情
2樓:du知道君
非零複數z=a+bi的輻角是以x軸的正半軸為始邊,以複數z對應的向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。z的輻角有無限多個值,且這些值相差2π的整數倍。把適合於-π<θ<=π的輻角θ 的值叫做輻角主值,其值是唯一的。
用三角函式表示:非零複數z=a+bi的輻角θ=arctan(b/a),( θ 在z所在象限)
例子:求複數z=4-4i的輻角主值。
解:已知複數z的實部a=4,虛部b=-4,所以z在第四象限,
其輻角 θ= arctan(b/a)=arctan(-1)=(-π/4)+ 2kπ,(k
為實數)
因為-π<-π/4< π,所以- π/4是複數z的輻角主值。
(注:tan θ=b/a=-1, θ=(3π/4)+2kπ在第二象限,捨去)
學得向量,也可以用向量法求得:
a=1+0i,向量oa=(1,0),oz=(a,b)
|oa|=1,|oz|^2=a^2+b^2,
oa·oz=(1,0)·(a,b)=a
由公式oa·oz=|oa|·|oz|·cosθ求得 θ,
注意θ是兩向量的夾角,其取值0<= θ<=π,
根據z所在象限判斷其輻角主值是 θ還是 θ-π 。
怎麼才能知道複數輻角主值θ求解
3樓:白撕不得騎姐喲
這個複數就可表示為指數形式:z=|z|*e的ia次方;
或三角函式形式:z=|z|*(cosa+isina);|z|=(a^2+b^2)的平方根,稱z的模。
乙個複數有無窮個輻角,其中在0到2pi區間的稱主輻角。就是你說的主值。
複數的三角形式,我不會求輻角主值,求過程解決方式。
4樓:何存續
非零複數z=a+bi的輻角是以x軸的正半軸為始邊,以複數z對應的向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。z的輻角有無限多個值,且這些值相差2π的整數倍。把適合於-π<θ<=π的輻角θ 的值叫做輻角主值,其值是唯一的。
用三角函式表示:非零複數z=a+bi的輻角θ=arctan(b/a),( θ 在z所在象限)
例子:求複數z=4-4i的輻角主值。
解:已知複數z的實部a=4,虛部b=-4,所以z在第四象限,
其輻角 θ= arctan(b/a)=arctan(-1)=(-π/4)+ 2kπ,(k
為實數)
因為-π<-π/4< π,所以- π/4是複數z的輻角主值。
(注:tan θ=b/a=-1, θ=(3π/4)+2kπ在第二象限,捨去)
學得向量,也可以用向量法求得:
a=1+0i,向量oa=(1,0),oz=(a,b)
|oa|=1,|oz|^2=a^2+b^2,
oa·oz=(1,0)·(a,b)=a
由公式oa·oz=|oa|·|oz|·cosθ求得 θ,
注意θ是兩向量的夾角,其取值0<= θ<=π,
根據z所在象限判斷其輻角主值是 θ還是 θ-π 。
復變函式 輻角主值 計算公式 20
5樓:墨汁諾
z=-2=2(cosπ+isinπ)
所以,z=-2的幅角主值為π
在復平面上,複數所對應的向量與x軸正方向的夾角成為複數的輻角,顯然乙個複數的輻角有無窮多個,但是在2113區間(-π,π]內的只有乙個,這個輻角就是該向量的輻角主值,也稱主輻角,記為argz。
複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素,複數所對應的向量長度稱為複數的幅值,該向量與實軸正方5261向的夾角為複數的輻角。輻角的大小有無窮多,但是輻角主值唯一確定。
任意角三角函式一題，任意角的三角函式怎麼求
先看a 定義域指的是x，所以是x r b sinx的值域是 1,1 但是cos的 1,1 的值域不是b給的 1,1 三角函式裡1大約是57 c f x cos sin x cos sinx cos sinx f x 偶函式 所以是d 解 a由f x cos sinx 可知x可以為任意實數，故a錯誤 ...
三角函式的用處三角函式的作用
1.解決生產生活中遇到的三角學問題,比如說土地礦山測量,結構設計等 2.三角函式具有很好的性質,它在振動 波 訊號等方面有廣泛運用 3.三角函式在數 算 證明 推導過程中有廣泛運用,如傅利葉級數。三角函式是數學中常見的一類關於角度的函式。也可以說以角度為自變數，角度對應任意兩邊的比值為因變數的函式叫...
三角函式的問題，三角函式的問題？
1 首先你得知道arctanx是啥意思。arctanx表示乙個角度a，這個角度a的正切值為x。可以表示成，tana x。2 因為arctanx a，因此，tana tan arctanx x 3 也可從反函式的角度理解 反三角函式問題，令arctanx y，可以寫成tan y x 反三角函式概念 其...