1樓:匿名使用者
沒有什麼明確的關係,舉例子即可。而且發散與有不有界也沒有關係。
個人觀點......
什麼是收斂數列和發散數列?
2樓:彭倩
數列趨於穩定於某乙個值即收斂,其餘的情況,趨於無窮大或在一定的跨度上擺動即發散。收斂數列是求和有個確定的數值,而發散數列則求和等於無窮大沒有意義。
使得n>n時,不等式|xn-a|性質1 極限唯一性質2 有界性
性質3 保號性性質4 子數列也是收斂數列且極限為a
3樓:7個小李子
收斂一定有界,發散一定無界,無界一定發散,但有界不一定收斂。
收斂數列有且僅有乙個極限,大多數會要求求出數列的極限。
發散數列是無界的,沒有極限,不收斂。
4樓:匿名使用者
收斂數列不一定有界,有界數列不一定收斂,發散數列也可能有界如:(–1)的n次方 ––±1;無界數列一定發散,如:
lim (2n)( n 趨於無窮)=±無窮
數列的收斂和發散有什麼區別
5樓:西域牛仔王
收斂的數列,越往後資料越集中,最後趨於某個具體數;
發散的數列,不可能趨於具體數,因此是無限增大(減小)或是**的。
6樓:喬微蘭門煙
數列發散和數列收斂是相對的。收斂的意思是這樣的:當數列an滿足n→無窮,an→一定值。
嚴格定義用到了ε-n語言,如果乙個數列不滿足這個條件,就是發散。用數學語言描述數列發散就是這樣的:
向左轉|向右轉
注意與收斂定義的區別。
收斂數列與發散數列
7樓:夏顏熠熠
當n無窮大時,判斷xn是否是常數,是常數則收斂加減的時候, 把高階的無窮小直接捨去
如 1 + 1/n, 用1來代替
乘除的時候, 用比較簡單的等價無窮小來代替原來複雜的無窮小來如 1/n * sin(1/n) 用1/n來代
8樓:科學普及交流
加減的時候, 把高階的無窮小直接捨去
如 1 + 1/n, 用1來代替
乘除的時候, 用比較簡單的等價無窮小來代替原來複雜的無窮小來如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 來代替
高等數學 收斂函式和發散函式的區別?
9樓:demon陌
區別:一、
1.發散與收斂對於數列和函式來說,它就只是乙個極限的概念,一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某乙個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的,所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明乙個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。
2.對於級數來說,它也是乙個極限的概念,但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的,在判斷乙個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。
二、拓展資料:
收斂數列
函式收斂
定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則:關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。
對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。
如果給定乙個定義在區間i上的函式列,u1(x), u2(x) ,u3(x)......至un(x)....... 則由這函式列構成的表示式u1(x)+u2(x)+u3(x)+......
+un(x)+......(1)稱為定義在區間i上的(函式項)無窮級數。
記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項 (當然,只有x在收斂域上rn(x)才有意義,並有lim n→∞rn (x)=0
迭代演算法的斂散性
1.全域性收斂
對於任意的x0∈[a,b],由迭代式xk+1=φ(xk)所產生的點列收斂,即其當k→∞時,xk的極限趨於x*,則稱xk+1=φ(xk)在[a,b]上收斂於x*。
2.區域性收斂
若存在x*在某鄰域r=,對任何的x0∈r,由xk+1=φ(xk)所產生的點列收斂,則稱xk+1=φ(xk)在r上收斂於x*。
10樓:匿名使用者
高等數學收斂函式和發散函式的區別是不一樣的。
乙個收斂數列乘乙個發散數列是什麼數列
11樓:匿名使用者
可能收斂,也可能發散。
乘積收斂的情況
an=0,0,0,0............,這個數列收斂,極限是0bn=1,2,3,4............,這個數列發散,無極限anbn=0,0,0,0............,乘積收斂,極限是0收斂數列與數列發散:
設數列,如果存在常數a,對於任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數n,使得n>n時,恒有|xn-a|<="" p="">數列收斂<=>數列存在唯一極限。子數列也是收斂數列且極限為a恒有|xn|
12樓:匿名使用者
可能收斂,也可能發散。
數列收斂,指的就是數列有極限。
數列發散,指的就是數列無極限。
乘積無極限的情況
an=2,2,2,2............,這個數列收斂,極限是2bn=1,2,3,4............,這個數列發散,無極限anbn=2,4,6,8............,乘積無極限,發散。
乘積收斂的情況
an=0,0,0,0............,這個數列收斂,極限是0bn=1,2,3,4............,這個數列發散,無極限anbn=0,0,0,0............,乘積收斂,極限是0
收斂於l(l不等於0)的數列 和發散至無窮大的數列 的乘積 是收斂數列的例子
13樓:匿名使用者
收斂於l(l不等於0)的數列 和發散至無窮大的數列 的乘積 是收斂數列的例子
這樣的例子不存在
可以證明所說數列的乘積必是無窮大量
無窮數列收斂和發散的意義,無窮數列收斂與發散的意義分別是什麼
收斂設數 列來,如果存在常源數a,對於任意給定的正數q 無論多小 總存在正整數n,使得n n時,恒有 xn a 數列極限存在。如果數列xn收斂,每個收斂的數列只有乙個極限。設有數列xn 若存在m 0,使得一切自然數n,恒有 xn 0 或a 0 那麼存在正整數n,當n n時,都有xn 0 或xn 0 ...
數列0,1,0,1的斂散性是什麼填收斂或發散
就是該數列第n項和有解 與n無關 則該級數收斂,反之則發散,該數列是發散的 mei you lian san xin.無窮級數斂散性判定,1 n2 和 1 n 為什麼分別是收斂和發散?0 1 n2 1 n n 1 1 n 1 1 n 1 1 n所以收斂 至於 1 n.考慮函式ln 1 x x,其導數...
高等數學 收斂和發散是不是只針對數列？函式裡不說收斂和發散是嗎
函式也有發散和收斂 只是數列用的多一些 如有疑問，可追問！函式也有收斂和發散的說法 高等數學 收斂函式和發散函式的區別？區別 一 1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是乙個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某乙個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂...