求解答fzIncosz在z0處泰勒展開式中z的係數

2021-03-03 21:40:13 字數 962 閱讀 5562

1樓:匿名使用者

f(z)=ln(cosz) =>f(0) =0

f'(z) = -tanz =>f'(0)/1! = 0

f''(z) = -(secz)^2 => f''(0)/2! = -1/2

f(z)= -(1/2)z^2 +....

求函式f(z)成冪級數的收斂半徑(復變函式)

2樓:匿名使用者

在0處泰勒級數收斂半徑為pi/2;

在0處羅倫級數收斂半徑為pi/2

求f(z)=在z=0處的留數並計算積

3樓:

求出f(z)的洛朗式即可,由於e^z=1+z+z^2/2+z^3/6+...,所以f(z)=1/z^2+1/z+1/2+z/6,可以看出z^(-1)這一項的係數為1,因此res[f(z),0]=1

4樓:普海的故事

留數是函式

在來孤立

奇點處的特性,而源z=0是函式sin(1/z)的所有孤立奇點的極限,不是函式sin(1/z)的孤立奇點,當然也就沒有所謂的函式sin1/z 在z=0的留數.因此不可以算函式sin1/z 在z=0的留數

f(z)=cosz/(z-i)^4在z=i處的留數是多少

5樓:熱愛生命

^z=i是f(z)的四階極點

所以res(f (z),i)

=lim (z–>i)1/3! ×d^3/dz^3 ×[(z-i)^4 cosz/(z-i)^4]

=1/6 ×(cosz)』』』|z=i

=1/6 ×sini

=sini/6

在複數範圍內,方程z 2 z 0的根有幾個 請解一下方程

記z a ib 代入得 baia 2 2abi b du2 a 2 b 2 0比較實zhi部與虛dao部,得 a 2 b 2 a 2 b 2 0 1 2ab 0 2 故a 0或b 0 當內a 0時,代入1 得 b 2 容b 0,得 b 0,1,1 當b 0時,代入1 得 a 2 a 0,得 a 0所...

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