1樓:匿名使用者
|g(x)=x+1
g(x-1)=x-1+1=x
g(x-1)=x
a=1f(x)=|抄x-1|
1)襲x<1時bai
f(x)=1-x
f(x)>=3g(x-1)
1-x>=3x
4x<=1
x<=1/4
取x<=1/4
2)x>=1時
f(x)=x-1
f(x)>=3g(x-1)
x-1>=3x
2x<=-1
x<=-1/2
無解du
綜述,zhi解集:
dao(-∞,1/4]
設函式f(x)=|x-a|,g(x)=x+1.(1)當a=1時,求不等式f(x)≥3g(x)-1的解集.(2)若不等式f(x)
2樓:手機使用者
即|(1)當a=1時,
baif(x)=|x-1|,du
不等式f(x)≥3g(x)-1即|x-1|≥zhi3x+2.1當x<?2
3時,dao由於|x-1|≥0且3x+2<0,不等式成版立2當x≥?2
3時,|x-1|≥3x+2≥0,兩邊平方得:(x-1)2≥(權3x+2)2,
解之得:-2
3≤x≤-1
4綜上所述,不等式f(x)≥3g(x)-1的解集是(-∞,-14];
(2)不等式f(x)≤g(x),即|x-a|≤x+1在x∈[0,2]上恆成立,
1當a≤0時,不等式轉化為x-a≤x+1,可得a≥-1時不等式恆成立,所以-1≤a≤0;
2當a≥2時,不等式轉化為a-x≤x+1,可得x≥12(a-1),
可得當1
2(a-1)≤0時,即a≤1,與大前提矛盾,故這種情況不成立;
3當0 即a≥-1在[a,2]上恆成立,且x≥1 2(a-1)在[0,a]上恆成立, ∴此時a的取值範圍為0 綜上所述,實數a的取值範圍是[-1,1] 設函式fx=|ax+1|+|x-a|(a大於0)gx=x2+x
當a=1時,求不等式gx大於等於f 3樓: ||g(x)=x2+x=x(x+1) f(x)=|ax+1|+|x-a|,a>0, 兩個絕對值同時為零時:x=-1/a=a,-1=a2,無解,因此f(x)>0, g(x)≥f(x)>0,(x>0)u(x<-1) a=1時,f(x)=|x+1|+|x-1|, x(x+1)≥|x+1|+|x-1|, x≥1時:x2+x≥x+1+x-1=2x,x2≥x,x≥1,不等式恆成立; 0≤x<1,x2+x≥x+1+1-x=2,x2+x-2≥0,(x+2)(x-1)≥0,x≥1ux≤-2,無解; x<-1,x2+x≥-x-1+1-x=-2x,x2≥-3x,x≤-3; 所以,解為: (x≤-3)u(x≥1) 若函式f(x)=|x-a|+|x+1|。(1)當a=2時,求不等式f(x)小於等於5的解集; 4樓:善言而不辯 (1)當a=2時,f(x)=|x-2|+|x+1| f(x)=2-x-x-1=1-2x x≤-1 f(x)=2-x+x+1=3 -1≤x≤2 f(x)=x-2+x+1=2x-1 x≥2 第一段:1-2x≤5→-2≤x≤-1 第二段:恆成立 -1≤x≤2 第三段:2x-1≤5 2≤x≤3 ∴解集為:x∈[-2,3] (2)a≤-1 f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤a f(x)=x-a-x-1=-a-1 a≤x≤-1 f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1 令g(x)=-2x+a-1+x2-2x-2=x2-4x+a-3=(x-2)2+a-7 x≤a≤-1 1 g(x)=-a-1+x2-2x-2=x2-2x-a-3=(x-1)2-a-4 a≤x≤-1 2 g(x)=2x-a+1+x2-2x-2=x2-a-1 x≥-1 3 恆大於等於0: 1區間在對稱軸x=2的左側,單調遞減,最小值=g(a)=a2-3a-3≥0 恆成立 2區間在對稱軸x=1的左側,單調遞減,最小值=g(-1)=-a≥0 恆成立 3對稱軸x=0,區間包含對稱軸,頂點為最小值-a-1≥0 恆成立 ∴a≤-1 a>-1 f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤-1 f(x)=a-x+x+1=a+1 -1≤x≤a f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1 令g(x)=-2x+a-1+x2-2x-2=x2-4x+a-3=(x-2)2+a-7 x≤-1 1 g(x)=a+1+x2-2x-2=x2-2x+a-1=(x-1)2+a-2 -1≤x≤a 2 g(x)=2x-a+1+x2-2x-2=x2-a-1 x≥a 3 恆大於等於0: 1區間在對稱軸x=2的左側,單調遞減,最小值=g(-1)=a+2≥0 恆成立 2a≤1時區間包含對稱軸,頂點為最小值=a-2≥0 a≥2 a>1時區間在對稱軸x=1的右側,單調遞增 最小值=g(-1)=a+2≥0 恆成立 3對稱軸x=0,-1a>0區間在對稱軸右側單調遞增,最小值=g(a)=a2-a-1≥0 a≥(1+√5)/2 綜上a≥2 ∴a的取值範圍a∈(-∞,-1]∪[2,+∞) 5樓:匿名使用者 ||(1) a=2代入函式方程,得:f(x)=|x-2|+|x+1||x-2|+|x+1|≤5 x≥2時,x-2+x+1≤5 2x≤6,x≤3,又x≥2,因此2≤x≤3-1≤x<2時,2-x+x+1≤5,3≤5,不等式恆成立,-1≤x<2滿足題意 x<-1時,2-x-(x+1)≤5 2x≥-4,x≥-2,又x<-1,因此-2≤x<-1綜上,得:-2≤x≤3,不等式的解集為[-2,3](2)|x-a|+|x+1|≥|a-(-1)|=|a+1|-x2+2x+2=-(x-1)2+3≤3 要不等式f(x)≥-x2+2x+2恆成立 |a+1|≥3 a+1≤-3或a+1≥3 a≤-4或a≥2 a的取值範圍為(-∞,-4]u[2,+∞) 6樓:匿名使用者 |(1):f(x)=|x+1|-2|x-1|>1,當x>1時 f(x)=x+1-2(x-1)=-x+3>0=>x<3,解集為10=>x>1/3解集為1/30=>x>3為空集 7樓:公叔以晴昂恬 a=1則:f(x) =ixi+2ix-1i (1)x≥1時:f(x)=x+2x-2=3x-2≤8x≤10/3 即1≤x≤10/3 (2)0≤x≤1時 f(x)=x+2-2x≤8 x≥-6,不等式恆成立 (3)x≤0時 f(x)=-x-2x+2=-3x+2≤8 x≥-2,即-2≤x≤10/3 所以不等式的解為:-2≤x≤0, fx baix 1 x 4 a x 1 4 x a duix 1 4 xi a 5 a 1 當a 1時，求函zhi 數daofx的最小值5 1 4 2 若 專fx 4 a 1對任意實數x恆成立屬.5 a 4 a 1 a 0 還是抄 用初中的方法講吧 1 f x x 1 x 4 1 絕對值中的數可以看... 若a 1知f x x 2 ax a e x x 2 x 1 e x f x 2x 1 e x x 2 x 1 e x x 2 3x 2 e x f 0 0 2 3 0 2 e 0 2f 0 0 2 0 1 e 0 1 切線方程y 2x 1 a 1.f x x 2 x 1 e xf 0 e 0 1 f... 函式baiy loga x 3 1 a 0,dua 1 的圖象zhi恆過定 dao點a 回 2,1 答 將x 2,y 1代入y 3x b得 3 2 b 1,b 109,f x 3x 109,則f log94 f log32 3log32 109 2 109 8 9,故選 a.函式y loga x 3...設函式fx xx a（1）當a 1時，求
已知函式f xx 2 ax a e x若a 1求函式y f x 在點 0，f 0 處的切線方程
已知函式ylogax31a0且a1的圖象恆