matlab中常微分方程符號解和數值解區別

1樓：

dsolve('x^2*d2y+4*x*dy+2*y=0','y(1)=2','dy(1)=-3','x')

ans =

(x + 1)/x^2

數值的方法:結果是一列向量

令y1=y,y2=y1'=y',把原方程轉化成微分方程組：

y1'=y2

y2'=-2y-4*y*y(1)，

(x1(0),x2(0))=(0,0).

根據上述一階微分方程組編寫m函式檔案myfun.mfunction dy=myfun(x,y)dy=zeros(2,1);

dy(1)=y(2);

dy(2)=-2*y(1)/x^2-4*y(2)/x;

求解：[x,y]=ode45('myfun',[1 10],[2 -3]);plot(x,y);

matlab符號解與數值解差別

2樓：匿名使用者

符號解（準確的叫法是解析解）是準確解，如果方程都能有解析解當然願意用它。但事實上很多常微分方程是沒有解析解的，因此只能能過數值的方法去解決。

matlab的數值解的準確性和你的問題以及所用的方法相關，這涉及些數值解的原理，可以看下《數值分析》方面的書集。

總體來說，如果問題不是很麻煩，演算法選用得當，matlab的求解精度是很可靠的。

matlab 求微分方程初值問題的符號解,並與數值解進行比較

3樓：我行我素

>> y=dsolve('x*(d2y)+(1-2)*(dy)+y=0','y(0)=0','dy(0)=0','x')

y =c6*x*besselj(2, 2*x^(1/2))

matlab解常微分方程的數值解

4樓：匿名使用者

使用matlab的dsolve（）函式，可以解得其微分方程的解析解。

y =- lambertw(0, -exp(-x^2)) - 1式中：62616964757a686964616fe58685e5aeb931333363373663 lambertw（）是朗伯w函式，w*exp(w) = x.

【x                y】

1.0000   -0.0000

1.1000   -0.5163

1.2000   -0.6707

1.3000   -0.7671

1.4000   -0.8336

1.5000   -0.8813

1.6000   -0.9159

1.7000   -0.9410

1.8000   -0.9592

1.9000   -0.9722

2.0000   -0.9813

2.1000   -0.9877

2.2000   -0.9920

2.3000   -0.9949

2.4000   -0.9968

2.5000   -0.9981

2.6000   -0.9988

2.7000   -0.9993

2.8000   -0.9996

2.9000   -0.9998

3.0000   -0.9999

3.1000   -0.9999

3.2000   -1.0000

3.3000   -1.0000

3.4000   -1.0000

3.5000   -1.0000

3.6000   -1.0000

3.7000   -1.0000

3.8000   -1.0000

3.9000   -1.0000

4.0000   -1.0000

。。。。。

圖形及**如下：

用matlab解常微分方程y'=-2xy,0