z x 2 y 2，z 2 x 2 y 2，z根號下x 2 y 2，他們的圖形分別是什麼

1樓：du__公尺粒

z=x^2+y^2，表示開口向上的拋物面。y=0平面內的z=x^2繞z軸旋轉得到。

z^2=x^2+y^2，表示兩個在原點處相對的圓錐面。y=0平面內的z=x繞z軸旋轉可以得到。

z=根號下x^2+y^2，表示上面那個圖形的上半部分，就是頂點在原點的圓錐面，y=0平面內的z=|x|繞z軸旋轉可以得到。

2樓：匿名使用者

第乙個是橢圓拋物面，第二個是橢圓錐面，第三個是半個橢圓錐面，這是空間解析幾何裡的，你是大學生吧

3樓：匿名使用者

z=x^2+y^2，表示半徑為√z的圓

z^2=x^2+y^2，表示半徑為z的圓

z=根號下x^2+y^2，表示半徑為z的圓的正半圓

z=x^2+y^2,z^2=x^2+y^2,z=根號下x^2+y^2,他們的圖形分別是什麼?麻煩能把圖畫出來嗎？注是立體的圖，謝謝 10

4樓：

^兩曲面交線所在柱面

：x^2+y^2=2-x^2-y^2

x^2+y^2=1

交線所在平面：z=1

v=∫(0,1)πzdz+∫(1,2)π(2-z)dz=(1/2)π-(1/2)π(2-z)^2︱(1,2)=π

z^2=x^2+y^2的影象？

5樓：睿智小寧

^z^2=x^2+y^2的影象如下圖所示：

通過乙個定點v且與定曲線r(它不過定點v)相交的所有直線構成的曲面稱為錐面；如果母線是和旋轉軸斜交的直線，那麼形成的旋轉面叫做圓錐面，這時，母線和軸的交點叫做圓錐面的頂點。

擴充套件資料

常見的圓錐曲線方程：

1、圓標準方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圓心(a,b),半徑=r>0

離心率：e=0(注意：圓的方程的離心率為0，離心率等於0的軌跡不是圓,而是乙個點(c,0)

一般方程：x^2+y^2+dx+ey+f=0,圓心(-d/2,-e/2),半徑r=(1/2)√(d^2+e^2-4f)

2、橢圓

標準方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦點在x軸上，a>b>0,在y軸上,b>a>0)

焦點：f1(-c,0),f2(c,0)(c^2=a^2-b^2)

離心率：e=c/a,0準線方程：x=±a^2/c

焦半徑|mf1|=a+ex0,|mf2|=a-ex0

兩條焦半徑與焦距所圍三角形的面積:s=b^2*tan(α/2)(α為兩焦半徑夾角)

3、雙曲線

標準方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1(焦點在x軸上) -x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦點在y軸上)

焦點：f1(-c,0),f2(c,0)(a,b>0,b^2=c^2-a^2)

離心率：e=c/a,e>1

準線方程：x=±a^2/c

焦半徑|mf1|=a+ex0,|mf2|=a-ex0

漸近線:x^2/a^2-y^2/b^2=0(焦點在x軸上) -x^2/a^2+y^2/b^2=0(焦點在y軸上)

或焦點在x軸：y=±(b/a)x.焦點在y軸：y=±(a/b)x.

兩條焦半徑與焦距所圍成的三角形面積：s=b^2cot(α/2)(α為兩焦半徑夾角)

6樓：布長青扶溪

^^^圓的知方程

x^2+y^2=1

被稱為1單位圓

x^2+y^2=r^2，圓心o（0，0），半徑r；

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圓心o（a，b），半徑r。道所以：x^2+y^

2=z^2，是圓的方程。圓心o（0，0），半徑z.

7樓：左丘恭戚詞

z=√(x^2+y^2)

這是有直線z=

x繞z軸旋轉一周的「錐面」，但z必須大於零，所以只在上半平面有，而下半平面不存在

形狀就像乙個「陀螺」「尖點朝下，倒著的圓錐」

8樓：影視片加段

你首先建立乙個三維座標系然後畫一條z的絕對值等於x的絕對值的曲線線這應該是乙個直線

然後繞著z走旋轉360度就形成了這個影象為乙個圓錐面

9樓：蟻秋珊庫元

z>0時，為焦點在x軸上的雙曲線

z=0時，為兩條直線（y=x與y=-x）z

10樓：百科全輸

z=2-x^2-y^2 變形為：x^2+y^2=2-z

圓的標準方程(x－a)²+(y－b)²=r²中

所以圓心為（0，0），半徑為根號下2-z。

z=x^2+y^2與z=x圍成的的影象是什麼樣子

11樓：花降如雪秋風錘

z=x^2+y^2是乙個二元函式，它的影象如下：

z=x的圖形如下：

兩者圍成的平面，可以想象出來，就是將z=x^2+y^2的影象，在空間上斜切，切面是z=x。

圍成圖形的計算：

兩張曲面的交線方程應該是由z＝x^2+y^2與z＝x聯立構成的方程組，在這個方程組裡消去z後得到的方程，就是過交線且母線平行於z軸的柱面。

在上述方程組中消去z得到的是圓柱面(x-1/2)^2+y^2＝1/4，它在xoy面上的投影曲線是以(1/2, 0)為圓心、半徑為1/2的圓周。

12樓：和與忍

兩張曲面的交線方程應該是由z＝x^2+y^2與z＝x聯立構成的方程組，在這個方程組裡消去z後得到的方程，就是過交線且母線平行於z軸的柱面。

在上述方程組中消去z得到的是圓柱面(x-1/2)^2+y^2＝1/4，它在xoy面上的投影曲線是以(1/2, 0)為圓心、半徑為1/2的圓周。

有了上述這些資訊，相信你已能夠想象出兩張曲面圍成的影象的樣子了。至於進一步要做的，無論是求體積還是曲面面積、重心、轉動慣量等，由於顯然可以選擇上述圓周劃定的區域作為二重積分的積分區域，事實上都已不在話下了。

z=x^2+y^2的影象是什麼啊，謝謝咯

13樓：不是苦瓜是什麼

z=x²+y² 是乙個圓形拋物面,位於 z 軸上方,平行於 xoy 平面的截面

曲線是圓 x²+y²=h（h>0）,平行於 yoz 平面的截面

曲線是拋物線 z=y²+a,平行於 xoz 平面的截面

曲線是拋物線 z=x²+b

橢圓拋物面由拋物線繞其軸旋轉得到的是旋轉拋物面，其截面是圓形，而橢圓拋物面應該是將截面是圓形變為橢圓形，即可將旋轉拋物面延徑向擠壓得到。

橢圓錐面與圓錐面是錐面的不同形態。橢圓錐面的方程是（x/a）²+（y/b）²-（z/c）²=0。當a=b時，即為圓錐面。

橢圓拋物面性質

(1)曲面的對稱性：橢圓拋物面關於yox、zox座標面以及z軸對稱，但它沒有對稱中心，它與對稱軸交於點(0,0,0)，這點叫做橢圓拋物面的頂點。

(2)曲面與座標軸的交點：橢圓拋物面通過座標原點，且除原點外，曲面與三座標軸沒有別的交點。

(3)曲面的存在範圍：橢圓拋物面全部在髫|9y座標面的一側，即在z ≥0的一側。

計算由曲面z=2-x^2-y^2及z=√(x^2+y^2)所圍成的立體的體積

14樓：您輸入了違法字

首先將兩個方程並列找出兩個曲面相交的曲線.通過消去z,得到：

2-x²=x²+2y²

即x²+y²=1

所以,此曲線位於半徑為1的圓柱面上.那麼x和y的積分限很容易就找到了：x²+y²=1

要找到z的積分限,就需要知道兩個曲面哪個在上面,哪個在下面.因為所包的體積在圓柱內部,所以要求x²+y²<1.用這個條件,我們發現2-x²>x²+2y²,即z=2-x²在上面,z=x²+2y²在下面。

根據上面的討論,我們就可以寫出體積分：

v=∫∫dxdy∫_(x²+2y²)^(2-x²)dz

這裡用符號_(x²+2y²)來表達z積分的下限,^(2-x²)表達z積分的上限.(記住xy積分限是圓形x²+y²=1.)

對z的積分很容易：

∫_(x²+2y²)^(2-x²)dz=(2-x²)-(x²+2y²)=2-2x²-2y²

剩下的就是對xy的兩重積分。

v=∫∫(2-2x²-2y²)dxdy

這個積分最容易在極座標裡做.變換為極座標時,x²+y²=r²,dxdy=rdrdφ.積分限為r從0到1,φ從0到2π.

v=∫∫(2-2x²-2y²)dxdy=∫_0^1(2-2r²)rdr∫_0^(2π)dφ

兩個積分各為：

∫_0^(2π)dφ=2π

∫_0^1(2-2r²)rdr=r²-(1/2)r^4|_0^1=1/2

v=(1/2)2π=π

所以體積是π。

15樓：cyxcc的海角

聯立方程，消去z得交線在xoy面的投影曲線為x^2+y^2=1,所以v=∫∫x^2+y^2＜=1(2-x^2-y^2-√(x^2+y^2))dxdy=5∏/6(二重積分自己算一下吧)

z x 2 y 2，z 2 x 2 y 2，z根號下x 2 y 2，他們的圖形分別是什麼

計算由曲面z2x2y2及zx2y2所

計算x 2 y 2）dS,其中為球面x 2 y 2 z 2 a 2計算曲面積分

已知x y z 1,x 2 y 2 z 2 2,x 3 y 3 z 3 3,求x 4 y 4 z 4的值

z x 2 y 2，z 2 x 2 y 2，z根號下x 2 y 2，他們的圖形分別是什麼

計算由曲面z2x2y2及zx2y2所

計算x 2 y 2）dS,其中為球面x 2 y 2 z 2 a 2計算曲面積分

已知x y z 1,x 2 y 2 z 2 2,x 3 y 3 z 3 3,求x 4 y 4 z 4的值

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