怎樣用極限的定義證明sin1n的極限是

1樓:匿名使用者

令|根號(1/n)|<ε,得根號(1/n)<ε,兩把同時取對數(1/2)ln(1/n)<ε,不妨設ε小於1,解得n>1/(e^2lnε),取n=1/(e^2lnε)取整加一,當n>n,|根號(1/n)|<ε,所以極限為0.

2樓:匿名使用者

對於任意的ε>0,取n=[1/ε]+1,則當n>n時|sin(1/n)|≤1/n

用數列極限的定義證明sin(1/n)的極限是0

3樓:

你知道導數bai麼知道du的話很簡單,sinx-x求導,得zhicosx-1,因為cosx總是小dao於專等於1,所

以cosx-1小於等於0,又知道屬sin0-0=0,所以sinx-x<0當x>0時,然後取1/n=x,當n趨向於去窮,則x趨向於0,因為sinx>0,當x趨向於0且大於0,又知道sinx

用極限定義證明lim(x→∞)sinπ/n=0

4樓:庠序教孝悌義

你的問題的描述。可以看出這個極限是不存在的。當x取無窮大的時候。極限表達是裡面根本就沒有含有x的。柿子所以說極限就直接等於原等式。

用數列極限的定義證明sin1n的極限是

你知道導數bai麼知道du的話很簡單,sinx x求導,得zhicosx 1,因為cosx總是小dao於專等於1,所 以cosx 1小於等於0,又知道屬sin0 0 0,所以sinx x 0當x 0時,然後取1 n x,當n趨向於去窮,則x趨向於0,因為sinx 0,當x趨向於0且大於0,又知道si...

用極限的定義證明lim0，用極限的定義證明lim0 99999999 1

蹦迪小王子啊 lim n inf.0.99 9 小數點後n位 1。證明如下 對任給的 0 1 為使 0.999 9 小數點後 n 位 1 0.000 01 小數點後 n 位 1 10 n 只需 n ln ln10，於是，取n ln ln10 1，則當 n n 時，有 0.999 9 小數點後n位 1...

用定義證明數列的極限中，所找到的N為什麼是這個東西，你隨便劃出來的這個東西，你就讓N等於他，為啥

只要n 1 e,就有 baixn 0 的定義是存在du正整數n,當n n時.所以理zhi 論上來說,n取任意不小dao於 1 e 的正整數都是可版以的.那麼就任取一權個n 1 e 則n n時,就一定有n e,即有 xn 0 用數列極限的定義證明下題時，下圖中的 x a 的a是怎麼來的，為什麼在等式中...