1樓:匿名使用者
^2 (1) 因為n趨於無窮
大bai,k是正常數du,所以n^k是無zhi窮大,根據定義dao無窮大的倒數是回無窮小,答所以答案是0
(2) 分子分母同除以n ,原式=(3+1/n)/(4-1/n)=(3+0)/(4-0)=3/4
(3) 分子分母先同除以n^2,原式=((1/n+2/n^2)/(1-2/n^2))sinn=((0+0)/(1-0))sinn=0*sinn=0
(因為sinn是有界函式,有界函式乘以無窮小時無窮小)6 不會,沒看懂
希望能夠幫到你
高等數學,用函式極限的定義證明。
2樓:匿名使用者
於|(1)令f(x)=(2x+3)/3x,由於|f(x)-a|=|f(x)-2/3|=|1/x|,
任意ε>0,要證存在m>0,當|x|>m時,不等式|(1/x)-0|<ε成立。
因為這個不等式相當於1/|x|<ε即|x|>1/ε.由此可知,如果取m=1/ε,那麼當|x|>m=1/ε時,不等式|1/x-0|<ε成立,這就證明了當x->∞時,limf(x)=2/3.
(3)小弟不才,此題不會。。。
其他網友的解答:
[x-2]<δ。-δ1-δ>0
[1/(x-1)-1]=[2-x]/[x-1]<δ/(1-δ)=ε,可以設δ=ε/(1+ε)。
下面用ε-δ語言來證明x趨近2時,1/(x-1)的極限是1。
對任意小的0<ε<1,取a=ε/(1+ε)。
當[x-2]<δ=ε/(1+ε)時,ε>[x-2](1+ε)=[x-2]+[x-2]ε,[x-2]<ε(1-[x-2]),
[1/(x-1)-1]=[x-2]/[x-2+1]<[x-2]/(1-[x-2])<ε。
所以,x趨近2時,1/(x-1)的極限是1。
(4)如果這題極限為2的話,可以這樣證明:
函式在點x=1是沒有定義的,但是函式當x->1時的極限存在或不存在與它並無關係。事實上,任意ε>0,將不等式|f(x)-2|<ε約去非零因子x-1後,就化為|x-1|<ε,因此,只要取δ=ε,那麼當0<|x-1|<δ時,就有|f(x)-2|<ε.所以,原極限成立。
3樓:南宮羽幽
1. 2x+3/3x 等於 2/3 + 1/x 當x趨於無窮時,1/x 看做0
2. 直接把二代入啊~
3. 分子 x^2-1=(x+1)(x-1)分母 x^2-x = x*(x-1)
一約分: 1+1/x = 2
參考下好啦~~
高等數學問題 用函式極限定義證明極限(1+x^2)/x^2=2,求大神解
4樓:匿名使用者
把(1+2x^2)/x^2 拆成1/x^2 +2,前式的極限是0,後式極限是2.因此答案為2. 答題不易,望採納
高等數學題,用極限的定義證明!!! 100
5樓:匿名使用者
1、要證明f''(α)=g''(α)即f''(α)-g''(α)=0自然往前聯想到構造f(x)=f(x)-g(x)
2、你的做法沒問題,還記得極限的四則運算規律麼:
若limf和limg存在,則lim(f+g)=limf+limg,lim(f*g)=limf*limg,
也就是說只要各部分的極限都存在,那麼他們的四則運算的極限也是存在的。
高等數學:為什麼用定義證明極限,只要找到n就可以了?
6樓:匿名使用者
極限是一種用來表示趨向的概念,沒有具體的數字表示,只是相對大小的表示,只要與具體數值相比較,滿足要求就可以。
7樓:匿名使用者
找到n就滿足了定義,鄰域就是表示在乙個滿足條件的小範圍
高等數學第一章函式與極限總習題證明題求助。
8樓:學無止境奮鬥
第一和做題自然是有關係。
第二,像極限題的需要多總結,像你所說的這種型別題目一般是兩種方法:第一種便是夾逼定理,第二種是利用定積分的定義求。
9樓:兟
主要還是做題經驗吧。
高等數學,怎麼樣用極限的定義證明arctanx在正無窮大處趨向於二分之π
10樓:盛夏的那天
根據極限定義,|arctanx-π/2|=|arccotx|,對於任意的ε>0,存在n=[cotε]+1,使得當n>n時,有[arctanx-π/2]<ε
高等數學函式極限的定義，高等數學函式極限
函式極copy限中的 重在存在性，bai並且 是隨著 變化的，而 du是任意小的zhi乙個正數，所以 本 dao身就具有常量與變數的雙重性。變數性是指它隨任意小的正數 發生變化，常量性是 一旦給定了乙個值，那麼相應的一定會存在我們所需要的乙個 當然 是有無窮多個，因為一旦找到了乙個，所有比它小的正數...
高等數學求極限,高等數學求極限
題主您好，這個題需要用泰勒把ln 1 1 x 然後代入式子中求極限即可。過程如下圖 望採納，謝謝。高等數學求極限 5 當x一 時 lim 3x ax bx 1 1lim 9 a x bx 1 3x ax bx 1 1 9 a 0，a 9 b 3 a 1，b 6，選a 高等數學 求極限 這是無窮大zh...
高等數學求極限的問題，高等數學求極限的問題 10
x 0 分母xcosx x 1 2 x 3 o x 3 arctanx x 1 3 x 3 o x 3 xcosx arctanx 1 6 x 3 o x 3 分子arctanx x 1 3 x 3 o x 3 arctanx x 1 1 3 x 2 o x 2 arctanx x 1 1 3 x ...