1樓:鰨
針對兩元函式: 在其中一元不影響極限的情況,即相當於算兩次極限,此時相當於一元函式,自然可以用洛必達法則。 《吉公尺多維奇》(高等教育出版社)上有一定的闡述吧,可以看看。
什麼情況極限能用洛必達法則?求指教
2樓:是你找到了我
1、分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);
2、分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足,接著求導並判斷求導之後的極限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
3樓:匿名使用者
(1)在著手求極限以前,首先要檢查是否滿足0/0或∞/∞型構型。當不存在時(不包括∞情形),就不能用洛必達法則,這時稱洛必達法則不適用,應從另外途徑求極限。比如利用泰勒公式求解。
(2)若條件符合,洛必達法則可連續多次使用,直到求出極限為止。
(3)洛必達法則是求未定式極限的有效工具,但是如果僅用洛必達法則,往往計算會十分繁瑣,因此一定要與其他方法相結合,比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等。
(4)洛必達法則常用於求不定式極限。基本的不定式極限:0/0型;∞/∞型(x→∞或x→a),而其他的如0*∞型, ∞-∞型,以及1^∞型,∞^0型和0^0型等形式的極限則可以通過相應的變換轉換成上述兩種基本的不定式形式來求解。
(5)滿足其條件的是0比0型或者無窮大比無窮大型。如果是0乘以無窮大型的,你可以把其中乙個變成分之1,就好了,但是前題是要可導且存在,並且分子或者分母一般不能是加減式子。
4樓:咪墩和叮噹
1.屬於0/0或者 無窮/無窮 的未定式
2.分子分母可導
3.分子分母求導後的商的極限存在
5樓:匿名使用者
當分子分母為零比零型,或者為無窮比無窮型時可以用洛必達法則求極限
請問,定積分的極限,怎麼能用洛必達。
6樓:匿名使用者
【在以上兩個極限運算中,分母都沒有什麼定積分。第(1)題的分母是x;第(2)題的分母是x2;
在x→0時分子分母都→0,因此屬0/0型,可以使用洛必達法則。】
高數求極限。這題不能用洛必達法則嗎?
7樓:
來法則使用
源的前提是極限存在
!同時我們也可以理解為洛必達法則為必要條件(極限存在為充分條件,這種情況下才可以使用洛必達法則)。
如果題目沒有直接或者間接告訴你極限存在,那就是再給你挖洛必達法則的坑!
切記啊,考研中,這種情況下你敢用洛必達,那此題肯定就是0分。
含有定積分的式子求極限時,如何判斷是不是要用洛必達法則?是只要有定積分就用洛必達法則嗎?如果不是的
8樓:以智取勝
按定義,洛必達bai法則du使用條件有兩個:
1,無zhi窮/無窮;dao
2,0/0;
滿足兩個中任版意乙個,都可以使用權;
如果存在未知數的定積分,既可以看為常數k,或者有積分函式(上下限為未知數)此時可以用拉格朗日中值定理,將積分函式化為(f(x)-f(x0))(x-x0)然後求極限是否為0或者無窮。當然這只是一種方法。
高數題,這個極限為什麼不能用洛必達法則做?
9樓:你的眼神唯美
抓大頭求極限集錦大全先寫別問唉。舉報計算器網頁wolframalpha的china地圖錯誤。那就用數字帝內國。
洛必達容法則也可以。用一次洛必達法則之後,分子變成2x,分母變成4x+1,再用洛必達法則,分子變成2,分母變成4+0,約分,得到二分之一。
10樓:匿名使用者
如圖,可以用,但不如同除以x平方簡便
什麼情況極限能用洛必達法則？求指教
1 分子分母的極限是否都等於零 或者無窮大 2 分子分母在限定的區域內是否分別可導。如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在 如果存在，直接得到答案 如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決 如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。1 在著手求...
求極限什麼時候可以直接代入X，什麼時候不能直接代入
你的問題從bai 頭到尾只有du乙個.只有整體乘項zhi 整體除項 可以用dao 等價替換,和非零 專常數極限先求.請注屬意,上述命題中用了只有,也就是只有上述情形可以用上述方法.第乙個問題,實際上 f x f x h h f x h 當然考慮到h趨於零才有f x 如果你先f x 就犯了不是整體乘項...
請問如圖的極限為什麼不能用積分中值定理求
其實這兩bai 道題你犯了同du乙個錯誤,利用積分中值定zhi 理的確只要函式連續就dao可以有其某版乙個函式值代入,權提到積分符號外面,然後乘以積分長度來計算積分值,但是你這兩道題忽略了前面的函式值的可變性,比如第一題如果當 1時,函式值就為1 2,當 1就為0了,如果這道題是在開區間你的做法就對...