1樓:匿名使用者
f(x)=-x^2+ax-a/4+1/2=-(x-a/2)^襲2+a^2/4-a/4+1/2
1. a/2<0,即a<0,此時baif(x)在[0,1]上的最大du
值為zhi
f(0)=-a/4+1/2=2解之
dao a=-6
2. 0<=a/2<=1, 即 0<=a<=2 此時f(x)在[0,1]上的最大值為
f(a/2)=a^2/4-a/4+1/2=2, 解之a=3或-2, 都捨去
3. a/2>1,即 a>2,此時f(x)在[0,1]上的最大值為f(1)=-1+a-a/4+1/2=2
解之 a=10/3
綜上, a=-6 或者 10/3
已知函式f(x)=a╱x-x,對任意x屬於(0,1),不等式f(x)f(1-x)≥1求a的取值
2樓:匿名使用者
^f(x)=a╱x-x,f(1-x)=a/(1-x)-(1-x),對任意x屬於(0,1),不等式f(x)f(1-x)≥1,<==>(a-x^2)[a-(1-x)^2]>=x(1-x),<==>a^2-a[x^2+(1-x)^2]+[x(1-x)]^2>=x(1-x),1
設u=x(1-x)∈(0,1/4],1變為a^2-a(1-2u)+u^2-u>=0,
即(a+u)(a+u-1)>=0,
∴a<=-u,或a>=1-u,
∴a<=-1/4,或a>=1,為所求.
已知函式f(x+1)=x的平方 求f(x)
3樓:我是乙個麻瓜啊
f(x)=(x-1)^來2。自
解答過程如下:
f(x+1)=x^2
可以令x+1=t,則x=t-1
代人上式可得:
f(t)=(t-1)^2
由於自變數常用x表示,所以t可以換成x,可得:
f(x)=(x-1)^2
4樓:匿名使用者
f(x+1)=x^2
可以令x+1=t 則x=t-1
代人上式
f(t)=(t-1)^2
由於自變數常用x表示,所以t可以換成x
f(x)=(x-1)^2
5樓:匿名使用者
設t=x+1,那麼x=t-1
帶入已知式子
f(t)=(t-1)^2
所以f(x)=(x-1)^2
6樓:匿名使用者
f(x)=(x-1)^2
7樓:匿名使用者
f(x+1)=(x+1-1)^2
f(x)=(x-1)^2
已知函式f(x)=x+1/x。(1)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值
8樓:我才是無名小將
任取1<=x1=x2
f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1=(x2-x1)(x1x2+x1-x2)/x1x2>=0
f(x)在區間[1,4]上單調遞增,所以最小值內為容f(1)=1+1/1=2
最大值為f(4)=4+1/4=17/4
9樓:匿名使用者
解:f'(x)=1-1/x2=0得x=±1又定義域在[1,4]內,所以x=1
那麼有極值f(1)=2,f(4)=17/4
故f(x)max=f(4)=17/4,f(x)min=f(1)=2
10樓:匿名使用者
最大值是4.25,最小值是2
已知函式f x x的立方減去4乘以x的平方
由f x x 4x 令f x 3x 8x 0，x 0及x 8 3，x 0時，f 0 0，x 8 3時，f 8 3 256 27.1 x 0時，f x 是增函式，0 x 8 3時，是減函式，8 3 x 時，是增函式。當x 8 3時，有最小值 f 8 3 min 256 27，當x 4時，有最大值f 4...
已知冪函式fxx12,已知冪函式fxx12,若fa1f102a,則實數a的取值範圍是
f x x 1 2 f a 1 f 10 2a 專 a 1 1 2 10 2a 1 2 a 1 0 10 2a 0 a 1 10 2a 解得3 故答案為屬 3,5 已知冪函式f x x 1 2,若f a 1 解由冪函式f x x 1 2在 0,正無窮大 是增函式,故由f a 1 得0 a 1 10 ...
已知函式f x x的3次方 bx的平方是奇數，函式g x x c 2 x 5是偶數，求b c的值
解由f x x的3次方 bx的平方是奇數，即f x f x 即 x b x x bx 即 x b x x bx 即2bx 0 該式對x屬於r恆成立 即b 0 又函式g x x c 2 x 5是偶函式即g x g x 即 x c 2 x 5 x c 2 x 5即 x c 2 x 5 x c 2 x 5...