1樓:匿名使用者
{x=1-t,
baiy=2+t,duz=3-2t與平
zhi面2x+y-z-5=0的交dao點回答2x+y-z-5=0
2(1-t)+(2+t)-(3-2t)-5=0t-4=0
t=4交點
x=1-t =-3,y=2+t = 6,z=3-2t = -5(x,y,z) =(-3,6,-5)
求直線(x=1-t,y=2+t,z=3-2t)與平面2x+y-z-5=0的交點
2樓:欽素花駒嫻
將直線整理為點向式方程:
(x-2)/1=(y-3)/(-2)=(z-0)/1=t可得直線的方向向量l:(1,-2,1)
同時任意取直線上一點(2,3,0)【這裡取t=0的點】,顯然該點位於待求平面上;其與已知點構成的向量也必定位於待求平面:
a=(1,-2,3)-(2,3,0)=(-1,-5,3)故a和l均與待求平面平行,根據向量叉積的幾何意義,其叉積必垂直於待求平面,是平面的法向量n:
n=a×l=(1,4,7)
然後根據已知點座標和法向量列寫平面點法式方程:
(x-1)+4(y+2)+7(z-3)=0最後整理為標準式即可。
求過x=-1+t,y=2,z=-1+2t且與直線x=2-t,y=3+4t,z=2t平行的平面方程.
3樓:匿名使用者
直線l1:x=-1+t,y=2,z=-1+2t過點a(-1,2,-1),方向向量m=(1,0,2);
直線l2"x=2-t,y=3+4t,z=2t的方向向量n=(-1,4,2).
m×n=3階行列式
i j k
1 0 2
-1 4 2
=(-8,-4,4),
取(2,1,-1)為所求內平容面的法向量。
所求平面過點a,所以它的方程是2(x+1)+y-2-(z+1)=0,即2x+y-z-1=0.
過點(1,-2,3)且通過直線x=2+t,y=3-2t,z=t的平面方程
4樓:匿名使用者
將直線整理為點向式方程:
(x-2)/1=(y-3)/(-2)=(z-0)/1=t可得直線的方向向量l:(1,-2,1)
同時任意取直線上一點(2,3,0)【這裡取t=0的點】,顯然該點位於待求平面上;其與已知點構成的向量也必定位於待求平面:
a=(1,-2,3)-(2,3,0)=(-1,-5,3)故a和l均與待求平面平行,根據向量叉積的幾何意義,其叉積必垂直於待求平面,是平面的法向量n:
n=a×l=(1,4,7)
然後根據已知點座標和法向量列寫平面點法式方程:
(x-1)+4(y+2)+7(z-3)=0最後整理為標準式即可。
求點p(2,3,1)在直線x=t-7,y=2t-2,z=3t-2上的投影
5樓:匿名使用者
乙個思路就bai是先求出過該
du點並且和直線垂直zhi的平面方程,之dao後聯立方程專求其交點即可。
屬如下:
首先根據直線的引數表示式得出其方向向量n=(1,2,3),這就是平面的法向量,然後根據平面的點向式求出平面方程(x-2)+2(y-3)+3(z-1)=0,然後把直線x=-7+t,y=-2+2t,z=-2+3t帶進去,求出t=17/14,最後帶到直線的引數式中即可
求點（2,3,1）在直線X 7 t,Y 2 2t,Z 2 3t上的投影點的座標
乙個思路就是先求出過該點並且和直線垂直的平面方程，之後聯立方程求其交點即可。如下 首先根據直線的引數表示式得出其方向向量n 1,2,3 這就是平面的法向量，然後根據平面的點向式求出平面方程 x 2 2 y 3 3 z 1 0，然後把直線x 7 t,y 2 2t,z 2 3t帶進去，求出t 17 14...
如圖，在平面直角座標系中，直線y 2x 2與x軸，y軸分別相交於點A，B，四邊形ABCD是正方形，雙曲線y
設bc中點為e，過e作eg x軸於g，過c作cf y軸於f，由已知oa 1，ob 2，易得 cfb boa，cf ob 2，bf oa 1，of 1，c 2，1 又e為bc的中點，og 1 2cf 1，eh 1 2bf 1 2，eg 3 2 e 1，3 2 當x 1時，y 3 x 3 3 2，e不在...
已知直線L y 2x 1。求該直線關於點M（3，2）對稱的直線方程以及直線
解1 先求直線y 2x 1關於點m 3，2 對稱的直線。因為所求直線與直線y 2x 1必平行，所求直線斜率k 2，設方程為y 2x b。又因直線y 2x 1過 0，1 點，0，1 關於m 3，2 對稱點是 6，3 所以2x6 b 3 解得b 9 所以所求直線方程為 y 2x 9 2 再求直線x y ...