1樓:匿名使用者
這個用 法向量作就好了 平面為2x-3y+4z-5=0 那麼n=(2,-3,4) 法向量等於直線的方向向量
直線方程為 (x-1)/2=(y-2)/-3=(z-3)/4 這個放心吧不會錯的
2樓:匿名使用者
..........這問題?不是高中的問題吧
求通過點(1,2,-1)且與直線{2x-3y+z-5=0,3x+y-2z-4=0 垂直的平面方程。
3樓:匿名使用者
首先求這條來
直線的方向向量,直線由倆源
平面組bai成
2x-3y+z-5=0法線n1=(2,-3,1)3x+y-2z-4=0 法線n2=(3,1,-2)方向向量s垂直於倆平du
面的法zhi向向量
直線的方向向量s=n1叉乘daon2=s=(5,7,11)方向向量s又是所求平面的法向量
根據平面的點法式方程得:5(x-1)+7(y-2)+11(z+1)=0
不懂可追問,望採納
求與兩直線(x-6)/3=y/2=(z-1)/1與x/3=(y-8)/2=(z+4)/-2相交,而且與平面2x+3y-5=0平行的直線的軌跡
4樓:匿名使用者
解:直線l1的方向向量為:n1=(3,2,1),引數方程為:
x = 6+3t
y =2t
z =1+t
直線l2的方向向量為:n2=(3,2,-2),引數方程為:
x =3t
y =8+2t
z =-4-2t
設所求直線與l1交點為p1(x1,y,z1),與l2交點為p2(x2,y2,z2), 則有:
x1 = 6+3t1; y1 = 2t1; z1 = 1 + t1
x2 = 3t2; y2 = 8+2t2; z2 =-4 - 2t2
平面法向量為n3=(2,3,0), 所求直線平行於已知平面 ==> p1p2⊥n3
∴ p1p2 • n3 =0 ==>2(x2-x1)+3(y2-y1)+0*(z2-z1)=0
==> 2*[3(t2-t1)-6] + 3*[2(t2-t1)+8] =0
==> t2-t1= -1 ==> t2= t1 - 1
以p1的z軸座標z1,為自由引數, 則
t1=z1-1;t2 = t1-1 =z1-2, 可以得到p1,p2座標
p1(3z1+3, 2z1-2, z1); p2(3z1-6, 2z1+4, -2z1);
得到直線的兩點式方程
[x-(3z1+3)]/[(3z1-6)-(3z1+3)] = [y-(2z1-2)]/[(2z1+4)-(2z1-2)] = [z-z1]/[(-2z1)-z1]
整理為:
(x-3z1-3)/3 = (y-2z1+2)/(-2) = (z-z1)/z1
方程各邊同時+1,通分得:
(x-3z1)/3 = (y-2z1)/(-2) = z/z1;
消去z1,得:z=x2/36 - y2/16
結論; 所求軌跡方程為 z=x2/36 - y2/16
求過點m(1,2,3)且與平面2x+y-3z+5=0垂直的直線方程
5樓:墨汁諾
先找直線的方向向bai
量也就是平面的法向du量(2,1,-3)zhi(x-1)/2=(y-2)/1=(z-3)/-3平面為2x-3y+4z-5=0 那麼daon=(2,-3,4) 法向量回等於直線的方向向量。解:答
∵平面2x-2y+3z=0的法向量是
∴所求直線的方向向量是
∵所求直線過點(1,-1,-2)
∴所求直線方程是(x-1)/2=(y+1)/(-2)=(z-3)/3
6樓:代建軍
先找直線的方向向量也就是平面的法向量(2,1,-3)
(x-1)/2=(y-2)/1=(z-3)/-3
求與兩直線 (x-6)/3=y/2=(z-1)/1 x/3=(y-8)/2=(z+4)/-2相交,而且與平面2x+3y-5=0平行的直線的軌跡
7樓:匿名使用者
本題有問題吧?
你所給的兩直線與這個平面都是相交的,這樣,只需要平行地移動該平面就可以得到與兩直線的很多組交點,將每一組交點相連組成的直線都是滿足題意的,因此本題結果不是唯一的。
8樓:匿名使用者
用引數表示直線與兩線的交點(**+6,2p,p+1)(3q,2q+8,-2q-4)
連線向量可得(**+6-3q,2p-2q-8,p+5+2q)
該向量與法向量(2,3,-5)垂直即可得到pq間關係,再由兩點求出直線方程,利用qp關係消去乙個參量就可以得到直線族
「有且僅有」是「有直線且僅有一條」還是「有一條直線且僅有一條」的意思？說有一條難道還有兩條嗎
有且僅有 應該是 有一條直線且僅有一條直線 有且僅有 它包含了兩層意思 一是有，二是僅有。因為一元二次方程最多有兩個實根，所以沒有必要說僅有。我有兩輛車，這句話包含了你有三輛車甚至四輛，五輛。所以你確實只有兩輛，就必須加上 有且僅有 相離兩圓有四條公切線，可以說有一條公切線，也可以說有兩條公切線，也...
如何求過一點且與兩條直線都相交的直線方程
方法一 只要求出直線的方向向量即可.設所求直線l的方向向量是s m,n,p 根據題意,直線l與l1共面 回,直線l與l2共面,由此答建立兩個方程,聯立解得m n p 1 22 2.兩直線共面的判斷是兩個直線的方向向量,再加上兩直線上各一點構造的向量,這三個向量組的混合積為0.比如直線l與l1,直線l...
怎麼判斷一條直線是直的。或者怎麼判斷一條曲線是彎的
通過觀察組合 速度和組合加速度的方向是否共線來確定 共線是線性運動，非回共線是彎曲運動。可通答過組合速度和組合加速度的方向分析以下情況 兩個均勻的線性運動，其本質是均勻的線性運動 勻速線性運動，勻速線性運動，組合運動的本質是勻速的曲線運動 初始速度為零的兩個均勻加速度線性運動，組合運動的性質是均勻加...