1樓:pasirris白沙
1、在bai倒數第三個、第四個等du號之間的sin2x,不可以用等zhi價無窮小代換;
dao2、因為sin2x的後面
版是減2x,sin2x跟2x之間相差高階無權窮小-x3/6;
3、等價無窮小代換,只可以在比值情況下使用,加鹼情況下不能使用;
4、樓主**上採用的是羅畢達求導法則;
5、本題雖然結果是0,但是若採用等價無窮小代換,結果還是0,但是,本能因此就覺得在本題中可以採用等價無窮小代換。兩種方法都得到0的結果,純屬巧合。
6、編者在這裡的用意,就是在於區別此處只能用羅畢達求導法則。
7、如果是單側極限,只要是比值關係,只要不出現正負抵消的情況,可以使用等價無窮小代換。
如果是x趨於0+或0-時可以用等價無窮小代換嗎
2樓:匿名使用者
不是只有趨於零才能等價代換,比如說x-1,x趨於1時,是無窮小,這時可以等價代換,主要是看是否是無窮小
3樓:匿名使用者
不管正負的。
比如sin(1/x)~(1/x)的等價替換,x趨向於正無窮或者負無窮,都是可以用的。
等價無窮小代換只能在x趨近於0時才能用嗎
4樓:小小芝麻大大夢
不是。1、等價無窮小代換,並不在於 x 趨向於什麼,而在於函式的分子、分母、冪次、復合變數的結果趨向於什麼。
2、但是在教學中,常常誤導為等價無窮小代換 sinx / x = x / x = 1。這個前提是 x 趨向於 0。
但是sin(x - 1⁄2π) / (x - 1⁄2π),在 x 趨向於 1⁄2π 時,分子分母是等價無窮小;sin(1/x) / (1/x) 在 x 趨向於無窮大時,分子分母是等價無窮小。
擴充套件資料當x→0時,等價無窮小:
(1)sinx~x
(2)tanx~x
(3)arcsinx~x
(4)arctanx~x
(5)1-cosx~1/2x^2
(6)a^x-1~xlna
(7)e^x-1~x
(8)ln(1+x)~x
(9)(1+bx)^a-1~abx
(10)[(1+x)^1/n]-1~1/nx(11)loga(1+x)~x/lna
x趨於無窮時重要極限可以用嗎,x趨於無窮時第二個重要極限可以用嗎
不管是趨向 還是 這個極限定理都是成立的 x 等價於x 這裡只是說x趨向 也就是說 不管是趨向 還是 這個極限定理都是成立的 x趨於正無窮的時候,第二個重要極限是不可以用的,因為它不是。用於極限的條件。可以這個時候是lim 1 x 的1 x冪 為什麼有時候x趨近於0的時候可以用第二個重要極限 15 ...
高數問題，x趨近於正無窮為什麼也可以用重要極限，不是趨近於
小故事 很多年前,乙個爸爸和乙個媽媽想休假，所以他們決定晚上去城鎮。他們叫來最信任乙個人來照看孩子。當保姆來的時候，他們的連個孩子已經在床上睡著了。所以保姆只是看了看孩子是否睡的好，就坐下了。深夜，保姆覺得無聊就想去樓下看電視。但是她看不了，因為樓下沒有電視 因為孩子的父母不希望他們的孩子看太多呵呵...
有冪指數時可以用等價無窮小代換嗎比如x趨於0時（tanx x）5x中tanx可以等價為x然
不能隨便約，你這裡要用泰勒或者別的辦法 可以冪也是乘除法,當然可以用等價替換 x趨於0時候，tanx和x為什麼是等價無窮小呢？怎麼形象理解？tanx sinx cosx,x接近du0的時候cosx 1。所以tanx和x的無zhi窮dao小關係相當於sinx和x的無窮小關係。根據sinx泰勒級數內，s...