1樓:匿名使用者
解析:抄
(1+1/x)=襲e^(xln(1+1/x))。
我們只需求limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)/(1/x)
用洛必達法則bai.等於上下分別求導再
du求極限zhi。
結果為0。
所以原dao式極限為1。
2樓:匿名使用者
原式=e^(xln(1+1/x)).
我們只需求limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)/(1/x)
接下來用洛必達法則。等於上下分別求導再求極限。
結果為0.
所以原式極限為1.
3樓:匿名使用者
(1+1/x)的x次方=[x/(1+x)]的1/x次方,極限是1
4樓:匿名使用者
極限是0。
根據極限的定義:
當x從左側趨於0時,(1+1/x)^x的左極限為0。
當x從右側趨於0時,(1+1/x)^x的右極限也為0所以原式的極限為0
當x趨近於0時,x+1的極限是多少?
5樓:公叔莎莉委靚
本題解答:
左極限=
-∞右極限=+∞
因為,左極限
≠右極限,
所以,本題在x=0處的極限不存在。
說明:1、如果極限存在,必須左、右極限存在,並且相等。
也就是:只要左極限不存在,極限就不存在;
只要右極限不存在,極限就不存在;
只要左極限、右極限不相等,極限就不存在。
無論是左極限,還是右極限,只要出現無窮大,極限就不存在!
2、如果當x趨向於2時,左極限等於3,右極限等於4。
我們只說左極限存在,只說右極限存在。我們只說在x=2這一點極限不存在!
無論是左極限,還是右極限,如果我們說它不存在,是指:
a、不趨向於乙個固定值,或大或小,沒有固定的趨向性(tendency);
b、有固定的趨向性,但不是固定值,而是越來越大,趨向於無窮大。
3、在趨向於無窮大時,因為它不是乙個具體的很大的數,而是乙個越來越大的過程,理論上是不存在。不過為了用數學符號把這一意思完美地表達出來,國內國外,都採取了共同的記法:
lim1/x2=∞
這只是乙個把極限是有限值與無限值聯合在一起的方法,x→0但是,這種記法,並不表示∞是乙個具體的數。
4、英語中,不存在的寫法是:dne,或
d.n.e.=do
notexist.
如果樓主還有疑問,請hi我。
6樓:採紫玉建
^q1:當x→0+時,1/x→+∞,e^(1/x)→+∞ 當x→0-時,1/x→-∞,e^(1/x)→0 q2:顯然x>0,x→0的極限即為x→0+的極限,lnx→-∞ q3:
x=0是該函式的第二類**間斷點,x→0時的極限不存在
當x趨近於0時(x<0),(1-x)的1/x次方的極限是?
7樓:匿名使用者
沒錯,利用第二個重要極限公式計算極限就是e^(-1).
8樓:翀
「當x→0時,(1+x)的1/x次方=e」
則「當(-x)→0時,(1+(-x))的1/(-x)次方=e」
原式=(1+(-x))的1/x次方
=1/【(1+(-x))的1/(-x)次方】=1/e
問當x趨於0時x的x次方的極限是什麼怎麼解
加乙個自然對數就可以了e的lnx的x次方 e xlnx 所以 e lim xlnx e 0 1 當抄x趨近0極限時候可用1 來表示。那麼它的x次方就為 1 1 1 1 1 開無窮大根 你想乙個函式f x 2 x,當x在無限接近0的時候,是不是方程無限接近1 而這種方程都過定點 0,1 所以即使是f ...
請問，x趨近於零f x0 x f x0 x 2 x極限存在,則fx在x0處是否可導
不一定，比如fx x x，滿足上式，但是x x0 與x x0 是異號的。fx在x0處可導 fx在x0處的左右極限相等，故矛盾。可以看看宇哥教程裡面關於導數一靜一動的講解。請問，bai x趨近於零 f x0 dux f x0 x 2 x 極限存在,則fx在x0處是否可導 zhi?肯定dao可導。令t ...
當x趨於0時,ln1x除以x的極限
型 用洛必達法則 原式 lim 1 1 x 1 x 1 lim 1 x2 x 分母趨於0,所以分式趨於無窮 所以極限不存在 x趨於0時 ln 1 x 的極限是什麼 當x無限趨於0時,1 x無限趨近於1,而ln 1 x 無限趨近於ln1 0,所以ln 1 x 的極限是的極限是0 命題當x趨近0,則ln...