1樓:匿名使用者
a的特徵向
源量都是b的特徵向量
a*a1=a1
則b*a1=a^2*a1-a*a1=(1-1)a1=0a*a2=2a2
b*a2=a^2*a2-a*a2=(2^2-2)a2=2a2a*a3=3a3
b*a3=a^2*a3-a*a3=(3^2-3)a3=6a3三個特徵值為0,2,6
已知3階方陣a的特徵值為:1、-1、2,則矩陣b=a^3-2*a^2的特徵值是多少
2樓:匿名使用者
^相當基礎的題目!矩陣a的特徵值為λ1=1,λ2=-1,λ3=2,則矩陣b對應的三個特徵值為β1=1^3-5*1^2,β2=(-1)^3-5*(-1)^2和β3=2^3-5*2^2,即-4,-6,-12。所以由特徵值的性質有,矩陣b的行列式值|b|=(-4)*(-6)*(-12)=-288
3樓:float瓶子
你可以把a看成 1 0 0
0 -1 0
0 0 2
3階方陣a的特徵值為1,-1,2,則|a^2-2e|=
4樓:匿名使用者
由特徵值的定義有
aα=λα,α≠0 (λ為特徵值,α為特徵向量)則有a^2α=a(λα)=λaα=λ^2α即有(a^2-2e)α=(λ^2-2)α
也就是說如λ是a的特徵值,那麼λ^2-2就是a^2-2e的特徵值所以特徵值為-1,-1,2
則所求矩陣的行列式的值為其特徵值的乘積,結果為 2
5樓:匿名使用者
^det(a-2e)=0
ax=2x
a^2 x=a(2x)=2ax=2 2x=4x(a^2 -2e)x=2x
存在y,x y^t=e
(a^2 -2e)x y^t=2x y^tdet(a^2 -2e)det(x y^t)=det(2x)=2det(x y^t)
det(a^2 -2e)det(e)=2det(e)det(a^2 -2e)=2#
6樓:同意以上條款
因為特徵值是2,則|a-2e|=0,所以a^2-2e+e^2-e^2=(a-e)^2-e^2=(a-e+e)(a-e-e)=a(a-2e)=0
設三階方陣a的特徵值為1,-1,2,b=a^3-5a^2求行列|b|和|a-5e|
7樓:匿名使用者
根據該命題,b的特徵值為:-4,-6,-12;a - 5e的特徵值為:-4,-6,-3
由於矩陣的行列式 = 矩陣所有特徵值之積,於是:
|b| = -432;|a - 5e| = -72。
三階矩陣a的特徵值為1,-1,2,設b=a^3-3a^2,求|b|
8樓:匿名使用者
||設a的正交化矩陣是x,x'表示x的逆,則x'ax=d(1,-1,2),(x'ax)^3=x『a^3x=d(1,-1,8),(x'ax)^2=x'a^2x=d(1,1,4),
x'bx=x'a^3x-3x'a^2x=d(-2,-4,-4)
所以|b|=|x'||b||x|=-32
9樓:裘許煙洽
|設f(x)
=x-2x^2+3x^3
由於a的特徵值為1,2,-1
所以b的特徵值為
f(1)=2,
f(2)=18,
f(-1)=-6.
所以b的相似對角矩陣為
diag(2,18,-6).
(2)|b|
=2*18*(-6)
=-216.
同理得a^2-3e
的特徵值為
-2,1,
-2所以
|a^2-3e|=
-2*1*(-2)=4
已知3階矩陣A的特徵值為 1，1，2，設B A 2 2A E的特徵值為
2,2,5,把原來的特徵值帶入方程即可。第乙個理解，設v是a的對應特徵值a的特徵向量，那麼bv a 2 2a 1 v,v也是b的對應於a 2 2a 1的特徵向量。從而因為a有個特徵值，對應三個特徵向量v1,v2,v3,所以我們也找到了b的三個特徵向量，對應的特徵值可以算出。第二個理解，從矩陣看，a可...
已知三階方陣a的特徵值為1二重1,則a23a2e
由已知,a 2 3a 2 的特徵值為 6,6,0 所以 a 2 3a 2e 6 6 0 0 3階方陣a的特徵值為1,1,2,則 a 2 2e 由特徵值的定義有 a 0 為特徵值,為特徵向量 則有a 2 a a 2 即有 a 2 2e 2 2 也就是說如 是a的特徵值,那麼 2 2就是a 2 2e的特...
設三階矩陣a的特徵值為2,1,2,矩陣ba33a
三階矩陣a的特徵值為 2,1,2,則矩陣b a 3 3a 2 2e的特徵值分別為1.2 3 3 2 2 2 8 12 2 182.1 3 3 1 2 2 1 3 2 23.2 3 3 2 2 2 8 12 2 2所以b的行列式內為 18 容 2 2 72 b a 3 3a 2 2e b 2 3 3 ...