16個基本初等函式的求導公式是什麼 和差化積公式是什麼

2025-07-26 08:05:47 字數 2785 閱讀 7505

1樓:非非說教育

16個基本初等函式。

的求導公式是什麼?

y:原函式。

y':導函式。

虛銀:1、y=c,y'=0(c為常數孫譽殲)

2、y=x^μ,y'=μx^(μ1)(μ為常數且μ≠0)。

3、y=a^x,y'=a^xlna;y=e^x,y'=e^x。

4、y=logax,y'=1/(xlna)(a>0且a≠1);y=lnx,y'=1/x。

5、y=sinx,y'=cosx。

6、y=cosx,y'=-sinx。

7、y=tanx,y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotx,y'=-cscx)^2=-1/(sinx)^2。則衝。

9、y=arcsinx,y'=1/√(1-x^2)。

10、y=arccosx,y'=-1/√(1-x^2)。

11、y=arctanx,y'=1/(1+x^2)。

12、y=arccotx,y'=-1/(1+x^2)。

13、y=shx,y'=chx。

14、y=chx,y'=shx。

15、y=thx,y'=1/(chx)^2。

16、y=arshx,y'=1/√(1+x^2)。

和差化積公式是什麼 ?

1、積化和差公式。

sinαsinβ=-cos(α+cos(α-2,cosαcosβ=[cos(α+cos(α-2,sinαcosβ=

sin(α+sin(α-2,cosαsinβ=[sin(α+sin(α-2。

2、和積公式:sinθ+sinφ=2sin[(θ2]cos[(θ2],sinθ-sinφ=2cos[(θ2]sin[(θ2],cosθ+cosφ=2cos[(θ2]cos[(θ2],cosθ-cosφ=-2sin[(θ2]sin[(θ2]。

2樓:啤酒花聊生活

sinα·sinβ=-1/2)[cos(α+cos(α-和差化積公式:sinα+sinβ=2sin[(α2]cos[(α2]sinα汪巧咐困純寬磨-sinβ=2cos[(α2]sin[(α2]cosα+cosβ=2cos[(α2]cos[(α

3樓:糖果果的旅遊

十六個基本導數公式 (y:原消孫稿函式;y':導函式):1、y=c,y'=0(c為常數)2、y=x^μ,y'=μx^(μ1)(μ為常凱橡數拿孝且μ≠0)。

16個基本初等函式的求導公式推導

4樓:愛情破產柒柒柒

16個基本初等函氏攜數的求森亮導公式推導如下:

y'此核寬=0

2. y=α^y'=μ1)

3. y=a^x y'=a^x lna

y=e^x y'=e^x

4. y=loga,x y'=loga,e/xy=lnx y'=1/x

5. y=sinx y'=cosx

6. y=cosx y'=-sinx

7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^28. y=cotx y'=-cscx)^2=-1/(sinx)^29.

y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)cosx y'=-1/√(1-x^2)

tanx y'=1/(1+x^2)

cotx y'=-1/(1+x^2)

x y'=ch x

x y'=sh x

y'=1/(chx)^2

shx y'=1/√(1+x^2)

chx y'=1/√(x^2-1)

th y'=1/(1-x^2)

y'=1/(chx)^2

shx y'=1/√(1+x^2)

chx y'=1/√(x^2-1)

th y'=1/(1-x^2)

基本初等函式求導公式

5樓:內蒙古恆學教育

常函式的導數設f(x)=c,c為常數。則f′(x)=limδx→0f(x+δx)_f(x)δx=limδx→0c_cδx=0。

冪函式的導數,引理1limx→0(1+x)a_1x=a(a∈r)證明令(1+x)a_1=t,則當x→0時t→0limx→0(1+x)a_1x=limx→0[(1+x)a_1ln_(1+x)a_aln_(1+x)x]=limt→0tln_(1+t)_limx→0aln_(1+x)x=a。設f(x)=xa(a∈r),d為f(x)的定義域且規定x∈d,x≠0f(x)=limδx→0f(x+δx_f(x)δx=limδx→0(x+δx)a_xaδx=limδx→0xa_1_(1+δxx)a_1δxx。易知,δxx→0,運用引理1的結果,可得f′(x)=limδx→0f(x+δx)_f(x)δx=axa_1。

當a≠1時,由定義可計算得f′(0)=0,代入公式可知成立,故該公式對一切的x∈d都成立;特別地,當a=1時,則規定f′(x)≡1.正弦函式的導數,引理2limx→0sin_xx=1

數學中的和差化積公式的推導過程

6樓:網友

sinθ+sinφ=2sin[(θ/2]cos[(θ/2] sinθ-sinφ=2cos[(θ/2]sin[(θ/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ/2]cos[(θ/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ/2]sin[(θ/2]

sinαsinβ = -[cos(α+cos(α-/2 (注意公式前的負號)

cosαcosβ = [cos(α+cos(α-/2sinαcosβ = [sin(α+sin(α-/2cosαsinβ = [sin(α+sin(α-/2望採納。

基本初等函式求導公式,基本初等函式的導數公式表

常函式的導數設f x c,c為常數。則f x lim x 0f x x f x x lim x 0c c x 0。冪函式的導數,引理1limx 0 1 x a 1x a a r 證明令 1 x a 1 t,則當x 0時t 0limx 0 1 x a 1x limx 0 1 x a 1ln 1 x a...

基本初等函式求值域問題,基本初等函式的值域 填空

首先來看函式f x x x x x 的定義域,這裡主要腔遊判別用分式的分母部分,x x 不能等於,即為 x ,可知定義域為r,排除了後顧之憂。將函式化為 y x y x y 後,我們知道判別式 大於等於是這渣圓哪個等式有解得根據,有解即為存在實數x,上面已經判斷了x屬於r,則如碼,這個式子有解,用判...

反雙曲正弦函式是如何由基本初等函式變換?

反雙曲正弦函式。是初等函式。.因為由初等函式經過有限次的四則運算,複合運算得到的函式都是初等函式。反雙曲正弦函式是由初等函式經過有限次的四則運算和複合運算得到,所以是初等函式。.擴充資料 反雙曲函式是雙曲函式的反函式。記為 arsinh arcosh artanh等等 與反三角函式。不同之處是它的前...