1樓：老衲吃橘子
常用函式的導數表如圖：
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
2樓：子衿悠你心
常用函式導數表如下：
拓展說明：
1. 導數定義：
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
2. 幾何意義
函式y=f(x)在x0點的導數f'(x0)的幾何意義：表示函式曲線在點p0(x0,f(x0))處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
3樓：彎弓射鵰過海岸
① c'=0(c為常數函式)
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈r)；熟記1/x的導數③ (sinx)' = cosx
(cosx)' = - sinx
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)④(sinhx)'=coshx
(coshx)'=sinhx
(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2(sechx)'=-tanhx·sechx(cschx)'=-cothx·cschx(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)⑤ (e^x)' = e^x
(a^x)' = （a^x）lna （ln為自然對數）(inx)' = 1/x（ln為自然對數）(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等於1)(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)(1/x)'=-x^(-2)
4樓：匿名使用者
)'= nx^(n-1) (n∈r)；熟記1/x的導數 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2
高數常見函式求導公式
5樓：我是乙個麻瓜啊
高數常見函式求導公式如下圖：
求導是數學計算中的乙個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
6樓：
這是同濟第5版高數上的，與6版應該一樣吧
7樓：匿名使用者
同濟的我沒有，我有以下幾個，不知道你用著怎麼樣，試試吧，根號打不出來，自己廢下心拼下吧，嘻嘻
1.(c)`=0 (c為常數）2.(x^a)`=ax^(a-1) (a∈r) 3.(a^x)`=a^(x)lna (a≠1且a＞0)
4.(e^x)`=e^x 5.(㏒a（x）)`=1/(xlna) (a≠1且a＞0) 6.(lnx)`=1/x
7.(sinx)`=cosx 8.(cosx)`= -sinx 9.
(tanx)`=1/cos^2x=sec^2x
10.(cotx)`= -1/sin^2x= -csc^2x 11.(secx)`=sectanx 12.(cscx)`= -csccotx
13.(arcsinx)`=1/(（1-x^2）^1/2) 14.（arccosx）`= -1/(（1-x^2）^1/2)
15.(arctanx)`=1/(1+x^2) 16.(arccotx)`= -1/(1+x^2)
8樓：匿名使用者
^1.(c)`=0 (c為常數）2.(x^a)`=ax^(a-1) (a∈r) 3.(a^x)`=a^(x)lna (a≠1且a＞0)
4.(e^x)`=e^x 5.(㏒a（x）)`=1/(xlna) (a≠1且a＞0) 6.(lnx)`=1/x
7.(sinx)`=cosx 8.(cosx)`= -sinx 9.
(tanx)`=1/cos^2x=sec^2x
10.(cotx)`= -1/sin^2x= -csc^2x 11.(secx)`=sectanx 12.(cscx)`= -csccotx
13.(arcsinx)`=1/(（1-x^2）^1/2) 14.（arccosx）`= -1/(（1-x^2）^1/2)
15.(arctanx)`=1/(1+x^2) 16.(arccotx)`= -1/(1+x^2)
9樓：星辰
高等數學常見函式導公式高等數學使皮鞋難學對美學克但是它的實用價值和科學價值很高
大學導數公式表有哪些？
10樓：**
常用導數公式表如下：
c'=0(c為常數）
(x^a)'=ax^(a-1),a為常數且a≠0
(a^x)'=a^xlna
(e^x)'=e^x
(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1
(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(secx)'=secxtanx
(cotx)'=-(cscx)^2
(cscx)'=-csxcotx
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(shx)'=chx
(chx)'=shx
d(cu)=cdud(u+-v)=du+-***(uv)=vdu+u***(u/v)=(vdu-udv)/v^2
導數（derivative）是
微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則也**於極限的四則運算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
高中全部導數公式總結
11樓：愛做作業的學生
常用導數公式：1.y=c(c為常數)，y'=0 、2.
y=x^n，y'=nx^(n-1) 、3.y=a^x，y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x、4.y=logax，y'=﹙logae﹚/x，y=lnx y'=1/x、5.
y=sinx，y'=cosx、6.y=cosx，y'=－sinx
一、 c'=0(c為常數函式)
二、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q*)；熟記1/x的導數
三、(sinx)' = cosx 、(cosx)' = - sinx 、(e^x)' = e^x 、(a^x)' = （a^x）lna （ln為自然對數）、(inx)' = 1/x（ln為自然對數）、(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等於1) 、(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 、(1/x)'=-x^(-2)
四、導數的四則運算法則(和、差、積、商)：①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
擴充套件資料
導數的計算
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互復合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互復合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有復合函式，則用鏈式法則求導。
高數函式極限的定義,高數函式極限的定義
你就這樣理解 當x非常非常接近x0的時候,對應的函式值f x 也非常非常接近某乙個數a,那麼我們就說x在趨於x0的時候極限為a 高等數學 函式極限的定義 函式極限中的 重在存在性,並且 是隨著 變化的,而 是任意小的乙個正數,所以 本身就具有常量與變數的雙重性。變數性是指它隨任意小的正數 發生變化,...
大一高數求函式fxx23x的冪級數表示
先化為真分式 然後湊成幾何級數式的形式 接下來根據幾何級數的收斂條件求出收斂域 函式f x 1 3 x 成x 1的冪級數,並確定其收斂區間.請寫出具體步驟,解 copy 用間接法求解bai。1 3 x 1 2 x 1 1 2 1 x 1 2 du 而,丨 x 1 2丨 1時,1 1 x 1 2 x ...
為什麼高數中求函式的極值時它的導數0或不存在
1.導數等於0,不一定bai是極值點。如duf x x3,f x 3x2,f 0 0,但x 0顯然不 zhi是f x x3的極值點。2.是極值點時dao,導數可專以不存在。如f x x 易知,它屬在x 0處沒有導數,但x 0顯然是它的極值點 最小值點 3.導數等於0時,只有當導函式在該點兩側附近的值...