對數函式y logax有定義域嗎?

2025-07-09 19:10:16 字數 2627 閱讀 9746

1樓:帳號已登出

具體問題,需要具體分析的。

1)對於一次函式,解析式化成y-b=k(x-a)的形式,令x=a,y=b,無論k取何不為0的實數,等式恆成立。函式影象恆過定穗遊點(a,b)

2)對於二次函式,解析式化成y=a(x+b)+c的形式,令x=-b,y=c,無論a取何不為0的實數,等式恆成立。函式影象恆過定點(-b,c)

3)對於指數函式,令x=0,得y=1,無論底數a取何大於0且不等於1的實數,等式恆成立。指數函式影象恆過定點(0,1)

定義域求解:

對數函陸散數y=logax 的定義域是,但如果遇到對數型複合函式的定義域的求解,除了要注意大於0以外,還應注意底數大於0且不等於1,如求函式y=logx(2x-1)的定義域,需同時滿足x>0且x≠1

和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定義域為。

值域:實數集r,顯然對數函式無界;

定點:對數函猜悉銷數的函式影象恆過定點(1,0);

單調性:a>1時,在定義域上為單調增函式;

以上內容參考:百科-對數函式。

2樓:沃克

對數函式的定義域是真數要大於0

log對數函式的定義域是什麼?

3樓:教育小百科達人

對數函式的定義域是:跡穗對數函式的真數g(x)>0;對數函式鏈宴的底數f(x)>0,且f(x)≠1。

一般地,函式y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數函式,也就是說以冪(真數)為自變數,指數為因變數,底數為常量的函式,叫對數函式。

其中x是自變數,函式的定義域是(0,+∞即x>0。它實際上就是指數函式的反函式,可表示為x=ay。因此指數函式里對於a的規姿喚卜定,同樣適用於對數函式。

對數函式的一般形式為 y=㏒ax,它實際上就是指數函式的反函式(圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式),可表示為x=ay。

因此指數函式里對於a的規定(a>0且a≠1),右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形:關於x軸對稱、當a>1時,a越大,影象越靠近x軸、當0可以看到,對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函式。

對數函式y=logax(a>0且a≠0)的定義域為?

4樓:春風慧鑫

對數氏團鏈函式 y=loga(x) (a>0且或敬a≠1) 的定義殲孫域為正實數集,即 x∈(0,+∞

因為對數函式的底數 a 必須為正數且不等於 1,而對數函式的自變數 x 必須大於 0,因此定義域為正實數集。

5樓:溫柔隨風起丶

對數函式y=logax (a>0且a≠1)的定義域為所有正實數x,即x>0。這是因為對數函式定義為y=logax,表示x=a^y,要保證其成立,必須滿足底數a大於0且不等於談悶1,指數y可以是任滑磨意實數。

因此,當x為正實數時,對數信侍鬥函式才有定義。

6樓:青州大俠客

作為對數函式的真數一定要大於0,即該函式的定義域為(0,+∞

y=loga^x的定義域

7樓:艾公尺

x>0。

y=loga(x)的定義域是源衫x>0,故這道題棚鉛要求loga^x>0,要分類討論:當a>1時,定義域為x>1當雹和腔0。

logax中x的定義域

8樓:亞浩科技

對激蔽數函式y=lgx的定義域為:。

對於對數函式 y=lg x 而言,必須滿足x>0,所以:

y=lgx2

x2>0,則x≠0

定義域為(-∞0)∪(0,+∞

y=2lgx

x>0定義域為(0,+∞

lgx為對數函式,底數為10,所以log10n記為lgn。根據對數函式的概念可知,其中x是自變數,函式的定義域是(0,+∞即x>0。因此其定義域為。

擴充套件資料:對數函式相關:

定義域求解:對數函式y=logax 的定義域是,但如果遇到對數型複合函式的定義域的求解,除了要注盯咐意大於0以外,還應注意底數大於0且不等於1,如求函式y=logx(2x-1)的定義域,需同時滿足x>0且x≠1

值域:實數集r,顯然對數函式無界;

定點:對數函式的函式影象恆過定點(1,0);

單調性:a>1時,在定義域上為單調增函式;

奇偶性:非奇非偶函式;

週期性:不是週期函式。

y=log3(log2x) 求函式的定義域,

9樓:世紀網路

log2x) >0

x>0x>1/攔模2

定簡遊緩義磨歲域(1/2,+∞

求對數函式y=log1/2 (x^2-2x-3)的定義域及值域.

10樓:世紀網路

解由題知。x^2-2x-3>0

即(x-3)(x+1)>0

即或亂檔x>3或x<-1

即函式的定義域為{x/x>3或x<-1}

由衫亂x^2-2x-3>0能取完所有正數。

故函式陪慶的值域為r.

對數函式定義域對數函式的定義域

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求對數函式的定義域易錯題,求對數函式定義域的題

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