1樓：好夢好回頭
y=ln（x+^x^2+1）是乙個奇異函式。奇數函式是指在函式f（x）的定義域。
中，對於初始點的對寬正氏稱性，任何具有清核f（-x）=-f（x）的x，則函式f（x）稱為奇異函式；如果函式f（x）的定義域使用任意x，即慎散f（x）=f（-x），則函式f（x）稱為偶數函式，偶數函式的定義域必須在y軸上對稱，否則不能稱為偶數函式。
2樓：網友
y=ln（x+√x^2+1）是乙個奇數函橘陸慧數。奇函式意味著，對於域關於原點對稱的函式f（x）的域中的任何x，存在f（-x）=-f（x），因此函式f（x）稱為奇函式；如果f（x）=f（-x）在函式f（x）的定義域中存在，則函式f（x）稱為偶數函式。等函式的定義域必須在y軸上對稱圓答悉敬，否則不能稱為等函式。
3樓：網友
y=ln（x+√x ^ 2+1）是乙個奇數函式。奇數函式是乙個奇數函式，褲世對於胡散肢定義域中與原點對稱的函式f（x）的定義掘碼域中的任何x，f（-x）=-f（x）。如果函式f（x）的定義域中的任何x都有f（x）=f（-x），則函式f（x）稱為函式對，函式對的定義域必須與y軸對稱，否則不能稱為函式對。
4樓：靖震
y-nr（x+√x^2-1）是乙個奇數函式。奇函式意味著，對於域與其原點對稱的函式f（x）的域中的每個x，存在f（-x）=128ff（x），則函式f（x）稱為奇函式；如果族燃f（x）=f（-x）在函式f（x）的定義世和域中存在，則函式f（x）稱為搜穗盯偶數函式。偶數函式的定義域必須在y軸上對稱，否則它不能稱為偶數函式。
5樓：及雅慧
y陣列（x+√鎮槐x^2,1）是乙個奇數函式。奇數函式意味著，對於f（x）的域中的任何x，其域與其原點臘旅搏對稱，存在f（-x）=128fff（x），則f（x）稱為奇數函式；如果f（x）=f（-x）存在於f（x）函式定義的域中的任何x，則f（x）函式稱為偶數函式。偶數函式的定義域必須輪祥圍繞y軸對稱，否則它不能稱為等函式。
6樓：黑洞科普
f（x）=ln（扮如1+x^2）
f（-x）=ln（1+（-x）^2）=ln（消缺鋒1+x^2），由於正負x的平拿晌方相等，f（x）=f（-x），所以f是乙個偶函式。
因此不是。
7樓：orangezi君
不是。f(x)=ln(1+x^2) f(-x)=ln(1+(-x)^2)=ln(1+x^2),由於正負x的平方相等，f(x)=f(-x),所凳攜以f是答粗盯清和乙個偶函式，因此不是。
8樓：網友
f(x) =ln(1+x²)
f(-x) =ln[1+(-x)²]ln(1+x²碧帶渣) =f(x)
f(x) =ln(1+x²) 是偶函式悔悄行餘。
ln(x+根號下1+x^2)為什麼是奇函式?
9樓：哆啦休閒日記
解答過程如下：ln［－x＋√（1＋x^2）］
念運ln｛1/［－x＋√（1＋x^2）］－ln｛［x＋√（1＋x^2）］/1＋x^2）－x^2］｝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］
令y＝ln［x＋√（1＋x^2）］＝f（x），就有：f（x）＝－f（－x）
給定的函式是奇函式。
奇函式是指對於一渣肢個定義域。
關於原點對稱。
的函式f（x）的定義域內任意乙個x，都有f（-x）= f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（odd function）。
1727年，年輕的瑞士數學家尤拉。
在提交給聖彼得堡。
科學院的旨在解決「**道問題」的一篇**（原文為拉丁文。
中，首次提出了奇、偶函式的概念。
性質：1. 兩個奇函式相加所得的和或減所得的差如高世為奇函式 。
2. 乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3. 兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
10樓：乙個人郭芮
對於函式f(x)=ln(x+根號下1+x^2)其定義域是整個實數集含虧。
那麼f(-x)=ln(-x+根號下1+x^2)於是就可以得到。
f(x)+f(-x)=ln(x+根號下1+x^2) +ln(-x+根號下1+x^2)
ln[(x+根號下1+x^2)(-x+根號下1+x^2)]ln(1+x^2-x^2)=ln1=0
按照奇函式的基本定友老雹義。
f(x)+f(-x)=0的函式，這就是奇函好帆數。
11樓：何小席
根號（1+x2）+x）（根號（鏈襲1+x2）-x）=1
相乘用平方罩喚胡差公式，得到1，說明是倒數，也就是-1次物攔冪，對數後面代入x和-x是倒數關係就是奇函式，因為倒數關係-1次冪可以指數前提，變成負號。
12樓：初初南
ln［－x＋√（1＋x^2）］
搏並ln｛1/［－x＋√（1＋x^2）］－ln｛［x＋√（1＋x^2）］汪缺/［（1＋x^2）－x^2］｝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］
令y＝ln［x＋√（1＋x^2）］＝f（x），就有：f（x）＝－f（－x）
給定的函式是奇函式困銀辯。
13樓：42溫柔湯圓
首先 f（0）=0 然後ln裡面的內容是乙個奇函式+偶函式=奇函式 所以f（x）是奇函式。
14樓：網友
奇譁高函式的定義。
f(-x)=-f(x)
f(x)=ln[x+√(1+x^2)]
f(-x)把x變成-x
ln[-x+√(1+x^2)]
有理化分子搏蘆高。
ln利用 (a+b)(a-b)=a^2-b^2lnln利用 ln(1/u)= lnu
ln/[x+√(1+x^2)]
f(x)所以。
f(x)=ln[x+√(1+x^2)] 是奇函式。
y=ln(x+√x²+1)是奇函式還是偶函式
15樓：教育小百科達人
y=ln(x+√x²+1)是奇函式。
具體如下：f(x)=ln(x+√(x^2+1))f(-x)=ln(-x+√(x^2+1))f(x)+f(-x)
ln(x+√(x^2+1))+ln(-x+√(x^2+1))ln[(x+√(x^2+1))(x+√(x^2+1))]ln[(x^2+1)-x^2]ln1
所以f(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函式。
函式的單調性：設函式f（x）的定義域為d，區間i包含於d。如果對於區間上任意兩點x1及x2，當x1如果對於區間i上任意兩點x1及x2，當x1f（x2），則稱函式f（x）在區間i上是單調遞減的。
單調遞增和單調遞減的函式統稱為單調函式。
16樓：伍松蘭鄒娟
容易看出，x+√(x²+1)
對任意。x成立，所以函式的定義域是整個實數集(此時定義域關於原點對稱，定義域不關於原點對稱時一定是非奇非偶函式)。又因為。y
f(x)ln(x+√(x²+1))
f(-x)ln(-x+√(x)²+1))
ln(-x+√(x²+1))
ln1/(x+√(x²+1))]
ln(x+√(x²+1))
f(x).即。
f(-x)f(x)
所以。f(x)
是奇函式。
ln(x+(1+x^2)^1/2)為什麼是奇函式？
17樓：網友
1. 定義域x∈r，關於原點對稱。
2. f(x)=ln(x+(1+x^2)^1/2)f(-x)=ln(-x+(1+(-x)^2)^1/2)=ln[(-x+(1+x^2)^1/2)/1]
ln[(-x^2+1+x^2)/(x+(1+x^2)^1/2)]=ln[1/(x+(1+x^2)^1/2)]=ln(x+(1+x^2)^-1/2)
ln(x+(1+x^2)^1/2)
f(x)是奇函式。
18樓：網友
f(x)=ln(x+(1+x^2)^1/2)-f(x)=-ln(x+(1+x^2)^1/2)=ln[(x+(1+x^2)^1/2)^(1)]=ln((1+x^2)^1/2-x)（分母有理化）
f(-x)=ln(-x+(1+x^2)^1/2)=ln((1+x^2)^1/2-x)
因為f(-x)=-f(x),所以是奇函式。
19樓：網友
定義域為r關於原點對稱。
f(x)+f(-x)=0
ln[(1一x)÷(1 +x)]是奇函式還是偶函式,還是非奇非偶函
20樓：教育小百科是我
ln[(1一x)÷(1 +x)]是奇函式。
f(-x)ln[(1+x)÷(1-x)]
ln[(1-x)÷(1+x)]
f(x)所以ln[(1一x)÷(1 +x)]是奇函式。
奇函式的特性：兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式，乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式，乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
21樓：匿名使用者
這個是奇函式。
因為對數函式有個特點，ln（1/x）=-lnx所以ln[（1-x）/（1+x）]的定義域是（1-x）/（1+x）＞0，在不等式兩邊同時乘以正數（1+x）²得到（1-x）（1+x）＞0，即（x-1）（x+1）＜0，-1＜x＜1
定義域相對原點對稱。
ln=ln[（1+x）/（1-x）]=-ln[（1-x）/（1+x）]
所以是奇函式。
y=lnx是不是奇函式
22樓：小小芝麻大大夢
y=lnx不是奇函式，也不是偶函式。
奇函式是指對於乙個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意乙個x，都有f（-x）= - f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。
y= lnx的定義域是（0，+∞即x取非負實數，而奇函式的定義域必須關於原點對稱；所以，y= lnx不是奇函式。
事實上，y= lnx的影象是過點（1，0）和（e，1）的，在y軸右側的向兩方無限延伸的平滑曲線，是增函式。
23樓：劉秀林
奇函式是指對於乙個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意乙個x，都有f（-x）= - f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。
y= lnx的定義域是（0，+∞即x取非負實數，而奇函式的定義域必須關於原點對稱；所以，y= lnx不是奇函式。
事實上，y= lnx的影象是過點（1，0）和（e，1）的，在y軸右側的向兩方無限延伸的平滑曲線，是增函式。
24樓：羅羅
不是奇函式，也不是偶函式。
ln(x+√(1+ x²))是奇函式嗎？
25樓：小小芝麻大大夢
ln[x＋√(1＋x²)]是乙個奇函式。
證明過程如下：
f(x)=ln[x＋√(1＋x²)]
f(-x)=ln[-x＋√(1＋x²)]
兩式相加，得：f(x)+f(-x)=ln[x＋√(1＋x²)]x＋√(1＋x²)]
ln[(1+x²)-x²]ln1
因此f(-x)=-f(x)
故ln[x＋√(1＋x²)]是乙個奇函式。
26樓：雀雙
ln[x+√(1+x^2)]是察山奇函式。
證明：f(x)=ln(x+√(1+x^2))f(-x)-ln(-x+√(1+(-x)^2))-ln(-x+√(1+x^2))
ln1/稿如(-x+√敗敬中(1+x^2))ln(-x-√(1+x^2))/x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2))
ln(-x-√(1+x^2))/1
ln(x+√(1+x^2))
f(x)=-f(-x)
ln(x+√(1+x^2))是奇函式。
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