1樓：楊老師秒懂課堂
隱函式求導法則
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x，y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x，y，z)=0的形式，然後通過（式中f'y，f'x分別表示y和x對z的旁檔偏導數）來求解。
隱函式與顯函式的區別。
1、隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式，如x²+y²=0。
2、顯函式是用y=f(x)表示的函運裂亂數，左邊是乙個y，右邊是x的表示式。比如：y=2x+1。隱函式是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。源鏈。
3、有些隱函式可以表示成顯函式，叫做隱函式顯化，但也有些隱函式是不能顯化的，比如e^y+xy=1。
2樓：網友
隱函式求導的基本如前穗公式是：$$frac=\悔帆frac\cdot \frac$$
其中$y$為隱函式，$z$為顯示函式。首先要將隱函式化為顯示形式，然後利用微積分的規則求對應變數渣卜的偏導即可。
如何求隱函式的導數？
3樓：夏末秋至
1、通常的隱函式，都是乙個既含有x又含有y的方程，將整個方程對x求導；
2、求導時，要將y當成函式看待，也就是凡遇到含有y的項時，要先對y求導，然後乘以y對x
的導唯孫數，也就是說，一定是鏈式求導；
3、凡有既含有x又含有y的項時，視函式形式，用積的的求導法、商的求導法、鏈式求導法，這三個法則可解決所有的求導；
4、然後解出dy／dx；
5、如果需要求出高次導數，方法類似，將低次導數結果代入高次的表示式中。
4樓：茹翊神諭者
簡單分析一野判譁下頌行，詳情如衝寬圖所示。
5樓：網友
如何求蠢唯隱函式的導數？
隱函式的導數陪檔可以用鏈式法則求解，即將函式中的未知量進行，然後再根據一階微分方程來求解。具體步驟如下：
1. 先將要求的隱函式表示式化為明文形式。
2. 根據已知條件和相應的微分定帶亂培義，對該表示式中所有未知量進行。
3. 用微分方程對所有變數進行一步微分處理。
4. 最後用上一步處理後產生的新方程代入原始方程中，並把所有常數集中在一側（即不受影響部分) ，就可以得出隱函式的導數了。
隱函式的導數怎麼求
6樓：教育小百科達人
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解題過程：方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最終結果為：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是巨集臘隱函式。而函式就是指：
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每乙個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。關係用y=f(x)即顯函式來表示。
7樓：退潮列糯
例如：右邊xyz這一項對x求偏導……y相當於常數，x是變數，z相當於f（x）——整體就相當於axf（x）對x求導———就成了yz+yx（偏z/偏x）……
5xy對x求偏導就成了5y
y對x求偏導就是0
所以這樣求偏導之後就成了。
偏z/偏x=yz+yx（偏z/偏x）+5y整理一下就能得到偏z/偏x的函式式。
偏z/偏x=（yz+5y）/（1-xy）
求導法則對讓鏈於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的乙個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成羨晌顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方坦派孫法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
8樓：網友
1、通常的隱函式，都是乙個既含有x又含有y的方程，將整個方程對x求導；
2、求導時，要將y當成函式看待，也就是凡遇到含有y的項時，要先對y求導，然後乘以y對x
的導數，也就是說，一定是鏈式求導；友模。
3、凡有既含有x又含有y的項時，視函式形式，用積的的求導褲告鬥法、商的求導法、鏈式求導法，這三個法則可解決所有的求導；
4、然後解出dy/dx；
5、胡磨如果需要求出高次導數，方法類似，將低次導數結果代入高次的表示式中。
求隱函式sin xy x y的導數
你好！可以如下圖用隱函式求導法計算導數。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！求隱函式y 正弦 x y 的導數 隱函式中y的導數就是y 這裡y sin x y 那麼求導得到 y cos x y 1 y 再進行化簡之後得到 y cos x y 1 cos x y e xy sin x y 1 0 隱...
隱函式ezxyz求偏導數方法求z對x的偏導
解答 e z xyz 通過等式兩邊對x求偏導，可得 e xyz e z x yz xy z x 則 z x yz e xy 擴充套件資料 對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用復合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有 y ...
求下列方程所確定的隱函式的導數dydxxyexy
方法一1.兩邊對x求導 y xy e x y x 1 y e x y dy dx y e x y x 1 2.兩邊對x求導 y e y xe y y y e y 1 xe y 方法二,構建函式f x,y 0,dy dx fx fy1.f x,y xy e x y fx y e x fy x 1 dy...