1樓：教育小百科達人
判斷如下：1、如果對於任意不論多麼小的正數e，總能找到乙個正數o（依賴於e），使得對滿足不等式|x-x0|依賴於的意思是通過e得到o，例如o=e^3，注意這種關係不能倒過來。形象地說就是沒有斷點。
2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d，當d不論從哪邊趨於0時，都有唯一的極限f'(x0)，那麼就說祥友蔽函式f(x)在x=x0是可微的。形象地說就是光滑。
3、連續是可導的必要不充分條件：
要判斷函式在一點是否連續，要用極限的方法，就是這點左極限和右極限是否相等，相等就是連續的。要判斷是否可導，是可導必定連續，如果不是連續，就不可導，如果連續，求這點的左導數和右導數，相等就是可導，不相等不可導。
2樓：網友
函式連續可導的判斷依據是左導數等於右導數。
如何判斷函式是連續的還是可導的？
3樓：帳號已登出
關於函式的可導導數和連續的關係：
1、連續的函式不一定可導。
2、可導的函式是連續的函式。
3、越是高階可導函式曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函式。
如果函式y=f（x）在點x0處可導，則它在點x0處一定連續；
但是，函式y=f（x）在點x0處連續，在該處卻不一定可導，就是說有不可導的情況存在。
如函式y=f（x）=|x|，x≥0時，y=f（x）=|x|= x；x＜0時，y=f（x）=|x|=－x，在點x=0處連續，但在點x=0處導數不存在。
連續函式一定可導嗎？
4樓：教育小百科達人
函式的條件是在定義域內，必須是連續的。可導函式都是連續的，但是連續函式不一定是可導函式。
例如，y=|x|,在x=0上不可導。即使這個函式是連續的，但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1，兩個值不相等，所以不是可導函式。
也就是說在每乙個點上導數的左右極限都相等的函式是可導函式，反之不是。
重根從字面意思理解---重複相等的根，比如(x-1)²=0
x1=x2=1 即有2個重複相等的實數根，1就是重根。
k重根---重複相等k次的根，比如上面的實數根1它重複相等了2次，就叫2重根。以此類推。
如何判斷函式在某點可導或者連續？
5樓：阿炎的情感小屋
函式可導的條件：
1、函式在該點的去心鄰域內有定義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在。
3、左導數＝右導數。
注：這與函式在某點處極限存在是類似的。
函式可導，一定連續麼？
6樓：風劉才子愛生活
函式在某點可導則一定連續。
函式可導與連續的關係：
定理：若函式f(x)在一處可導，則必在此處連續。
上述定理說明：函式可導則函式連續；函式連續不一定可導；不連續的函式一定不可導。
函式連續與可導有什麼關係？
7樓：伏飛沉
一、連續與可導的關係：
1. 連續的函式不一定可導；
2. 可導的函式是連續的函式；
3.越是高階可導函式曲線越是光滑；
4.存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且「相等」，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限(左右極限都存在)。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高乙個層次。
二：有關定義：
1. 可導：是乙個數學詞彙，定義是設y=f(x)是乙個單變數函式， 如果y在x=x_0處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x_0處可導。
2. 連續：設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義。如果當自變數δx趨向於0時。相應的函式改變數δy也趨向於0， 則稱函式y=f(x)在點x0處連續。
若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。
連續分為左連續和右連續。在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
單調可導函式的定義,判斷題單調可導函式的導函式必定單調對麼如不對請說明理由百度複製到一律不採納可加分
可導函式 1 設f x 在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 f x0 a f x0 a的極限存在內,則稱f x 在x0處可導容.2 若對於區間 a,b 上任意一點 m,f m 均可導,則稱f x 在 a,b 上可導.嚴格單調 f x 的在定義域內有任意兩個數p,q且p 判斷題 單調可導函式的...
怎麼判斷函式的連續性和可導性,如何判斷乙個函式在給定點處的連續性與可導性
乙個bai 函式在某一區間上du 連續 可導 指的是該zhi函式在此區間的任意一dao點上連續 可導 內至於判斷在容某一點上函式是否連續或可導,即判斷某個極限是否存在。判斷函式f在點x0處是否連續,即判斷極限lim x x0 f x 是否存在且等於f x0 判斷函式f在點x0處是否可導,即判斷極限l...
函式可導，該函式連續，還能推出其導函式也是連續的嗎？？如果不能，為什麼
是的，函式連續是函式可導的乙個必要條件，但是其導函式就未必連續了，比如 y x 這個函式，其本身連續可導，但是其導函式則是y 1和y 1兩條不想交的平行線。乙個連續函式處處可導，而它的導函式不一定連續，能不能舉個例子？考慮分段函式 f x 當x 0時，函式值為0 當x 0時，函式f x x 2 si...