【後給分20】已知函式f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π/2)的一條對稱軸方程為x=-π/
1樓：網友
1）因f(x)關於x=-π12對稱，所以當x=-π12是函式有極值。
即2x+φ=2kπ+π2或2x+φ=2kπ-π2，=2kπ+2π/3或φ=2kπ-π3
因為爛裂0<φ《題目不對)，所以φ=2π/3。
2）y=sin²(2x+2π/3)
y1=sin²(-飢嫌閉3+2π/3)=3/4y2=sin²(π6+2π/3)=1/4
yn=sin²=sin²(nπ/2-π/6)[sin(nπ/2)*√3)/2-cos(nπ/2)*1/2]^23sin²(nπ/2)/4-√(3)*sin(nπ/者宴2)*cos(nπ/2)/2+cos²(nπ/2)/4
sin²(nπ/2)/2-√(3)*sin(nπ)/4+1/41/2-cos(nπ)/4-√(3)*sin(nπ)/41/2-sin(nπ+π6)/2
y1+y2+..y2009=3/4+1/4+3/4+1/4+..3/4+1/4+3/4=3/4*1005+1/4*1004=4019/4
2樓：山罌
=2π/3。。。0<φ<2這個條件啥意思額。
已知函式f（x）=2sin（πx+φ）的一條對稱軸為x=1/6,求φ
3樓：新科技
函式芹慶f（x）=2sin（πx+φ）的一條對稱軸為x=1/6則f（1/6）=2或-2
得到嫌首拿π/6+φ=kπ+π2
得到φ=kπ+π3 （k是整數）芹搭。
已知函式fx=sin（wx+φ）（w＞0 丨φ丨＜π/2）滿足fx=-f（x+π）f0=1/
4樓：皮皮鬼
解由fx=-f（x+π）
知t=2π又由t=2π/w=2π
即w=1故fx=sin（x+φ）
又由f0=1/2
則sin（0+φ）=1/2
即φ=π/6
故fx=sin（x+π/6）
故gx=2cos（wx+φ）=2cos（x+π/6）由x屬於(0，π/2)
知2x屬於(0，π)
即2x+π/6屬於(π/6，7π/6)
故2x+π/6=π時，函式gx=2cos（wx+φ）=2cos（x+π/6）有最小值y=2cosπ=2×(-1)=-2.
設函式f x sin 2x+φ -π/2<φ<π/2 對稱軸x=π/6 求證 影象關於(π/6,0)對稱
5樓：納喇靜曼常悅
1）f(x)=sin(2x+φ)一條對稱軸是x=π/8則漏清kπ+π2=2*π/8+φ
>kπ+π4
因為-π<0
k可取-1，φ=3π/4
2)f(x)=sin(2x-3π/4)
2kπ-π2<=2x-3π/4<=2kπ+π2==>kπ+π8<=x<=kπ+5π/8
函式增區明搜鍵間為[kπ+π激巧8,kπ+5π/8]k∈z)
已知函式f(x)=2sin(2x-π/3)+1。(1)求函式f(x)的單調區間和對稱軸；
6樓：網友
解答：（1）
增區間2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2即 2kπ-π/6≤2x≤2kπ+5π/6增區間是[kπ-π/12,kπ+5π/12]同理，減區間是[kπ+5π/12,kπ+11π/12]對稱軸，2x-π/3=kπ+π/2
x=kπ/2+5π/12
2）g(x)=a*(2sinx+1)-2sin²x+1=-2sin²x+2asinx+a+1
令sinx=t
y=-2t²+2at+a+1, -1≤t≤1對稱軸t=a/2,影象開口向下。
a/2≤-1，即a≤-2
當t=-1時，y有最大值-a-1
1當t=a/2時，y有最大值a²/2 +a+1③ a/2≥1，即a≥2
當t=1時，y有最大值3a-1
已知f(x)=sin(2x+φ)的一條對稱軸方程為x=π/3，φ∈[-π/2,π/2]
7樓：網友
(1)x=π/3，函式有最值。
sin（2π/3+φ)1
2)f(x)=sin(2x-π/6)
對稱軸； 2x-π/6=kπ+π2
x=kπ/2+π/3 k ∈z
對稱中心； 2x-π/6=kπ
x=kπ/2+π/12
所以對稱中心（kπ/2+π/12，0）,k∈z
已知函式f（x）=2sin（πx+φ）的一條對稱軸為x=1/6，求φ
8樓：555小武子
函式f（x）=2sin（πx+φ）的一條對稱軸為x=1/6則f（1/6）=2或-2
得到π/6+φ=kπ+π/2
得到φ=kπ+π/3 （k是整數）
9樓：網友
當x=1/6時，f（x)=2或-2
得φ=2k+π/3或φ=2k-2π/3（k是整數）
純心算，可能會錯。
10樓：網友
客戶的考試計劃代課你畫的很好的話。
已知函式f(x)=4sin²x+2sin2x-2,x∈r
11樓：買昭懿
2(1-cos2x)+2sin2x-2
2(sin2x-cos2x)
2根號2(sin2xcosπ/2-cos2xsinπ/2)2根號2sin(2x-π/4)
最小正周春陸期：2π/2=π
2x+π/4)=2kπ-π2，k∈z 時，sin(2x-π/4)=1，f(x)有最大值2根號2
此時x=kπ-3π/8，k∈z
f(-π8-x)=2根號2sin[2(-π8-x)-π4]=2根號2sin[-2x-π/2]=2根號2sin[π-2x-π/2)]=2根號2sin[2x+3π/2]=2根號2sin[(2x+3π/2)-2π]=2根號談帆2sin[2x-π/2]
f(-π8+x)=2根號2sin[2(-π8+x)-π扒侍頃4]=2根號2sin[2x-π/2]
f(-π8-x) =f(-π8+x)，得證。
已知函式fx ax e x,gx lnx x求函式fx的單調區間
解當a 2時，函式為f x e x 2x x 0 求導f x e x 2令f x e x 2 0解得x ln2 0故當x屬於 0.ln2 時，即x ln2，即e x e ln2 2即f x e x 2 0當x屬於 ln2，正無窮大 時。即x ln2，即e x e ln2 2即f x e x 2 0故...
已知函式f（x）x a x，且f（1）
先糾正下你的題目，應該是f x x a x f 1 2 代入f x x a x可以求出a 1 f x x 1 x x 1 x f x 所以f x 是奇函式 2.設x1 x2 1,f x x 2 1 x x 1 xf x1 f x2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 x2 x1 x1x2 x...
已知函式f xx 1 2 alnx,（1）討論函式f
紗很大 先寫 定義域x 0 1 f x x 2 2x 1 alnxf x 2x 2 a x 2x 2 2x a x1.4 8a 0即a 1 2 f x 0恆成立，所以f x 在定義域內是增函式 2.4 8a 0即a 1 2 f x 0，即2x 2 2x a 0 x1 1 1 2a 2，x2 1 1 ...