1樓：匿名使用者
（1），第三次首次遇到，前二次就不能遇到，所以由乘法原理得到：2/3×2/3×1/3=4/27
（2），這是乙個離散問題，且服從二項分布。設因遇到紅燈停留的總時間為x，那麼x可以取值0，2，4，6，8
他們的概率分布為當x=0時，即乙個紅燈也沒有遇到，那麼概率為（2/3）^4=16/81
當x=2時，即僅遇到乙個，那麼概率為c14×1/3×（2/3）^3
依次下去就是c24×1/3×1/3×（2/3）^2，c34×2/3×（1/3）^3，c44×（2/3）^4
注意c23表示組合數。這樣分布列就可以得到了，而期望等於0×（2/3）^4+2×c14×1/3×（2/3）^3+4×c24×1/3×1/3×（2/3）^2+6×c34×2/3×（1/3）^3+8×c44×（2/3）^4
考點：乘法原理，二項分布，期望的定義
至於計算你可以自己求解，這裡不做計算。
2樓：匿名使用者
(1) 2/3乘2/3乘1/3 = 4/9
3樓：匿名使用者
解(1)p=1/3*2/3*2/3=4/27
(2)設因遇到紅燈停留的總時間為x，x可以取5個值:0，2，4，6，8
x=0:乙個紅燈也沒有遇到，p=（2/3）*（2/3)*（2/3)*（2/3)=6/81
x=2:遇到乙個紅燈,c(14)×1/3×（2/3）^3=
x=4:c24×1/3×1/3×（2/3）^2，c34×2/3×（1/3）^3，c44×（2/3）^4
x=6:c44×（2/3）^4
x=8:0×（2/3）^4+2×c14×1/3×（2/3）^3+4×c24×1/3×1/3×（2/3）^2+6×c34×2/3×（1/3）^3+8×c44×（2/3）^4
而期望&=x*p(各個x的概率p與x的數值相乘) 你算出來後 要檢驗的話 只要把所有5個概率 也就是全面所算的x=0 2 4 6 8 的概率+起來 恰好等於一就ok了 老師扣分找我!
4樓：藍心
（1）2/3*2/3*1/3=4/27
(2)0 2 4 6 8
16/81 32/81 48/81 8/81 1/81
期望=104//27
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