1樓：匿名使用者
1、(0,0)到l:x-y+2=0的距離為b ， 即 (0-0+2)/√2=√2，所以 b=√2
圓的方程為 x^2+y^2=2
2、橢圓方程為 x^2/3+y^2/2=1, 所以焦點f1f2為 （1，0） （-1，0）
令p（t，t+2） 則向量pf1（1-t，-t-2）向量pf2（-1-t，-t-2）
所以向量pf1*向量pf2=t^2-1+t^2+4t+4=2t^2+4t+3=2（t+1）^2+1>=1
此時p(-1,1)
2樓：匿名使用者
直線l:y=x+2與圓x^2+y^2=b^2相切,代入得:x^2+(x+2)^2=b^2
即:2x^2+4x+4-b^2=0
判別式=16-8(4-b^2)=0
得:b^2=2
所以,圓方程是:x^2+y^2=2.
橢圓:a^2=3,b^2=2,c^2=3-2=1所以,f1(-1,0),f2(1,0)
p在直線上,則設p座標是(x,x+2)
向量pf1=(-1-x,-x-2),向量pf2=(1-x,-x-2)向量pf1*pf2=(-1-x)(1-x)+(-x-2)^2=x^2-1+x^2-4x+4=2x^2-4x+3=2(x-1)^2+1
所以,當x=1時,上式取得最小值,是1
即p座標是(1,3)
3樓：1234567小壞蛋
解：（1）因為直線l與圓相切，所以半徑=圓心(0，0)到直線l的距離即 r=d=2/根號2=根號2
所以圓方程為 x^2+y^2=2
（2）由（1）知橢圓的a^2=3，b^2=2，所以c^2=3-2=1所以f1(-1,0),f2(1,0)
設p座標為(x,x+2)
則向量pf1=(-1-x,-x-2)，向量pf2=(1-x,-x-2）
向量pf1*pf2=(-1-x)(1-x)+(-x-2)^2=2x^2-4x+3=2(x-1)^2+1
當x=1時,上式取得最小值
所以p的座標為(1,3)
4樓：匿名使用者
(1)第一問很簡單，b^2=2.
(2)易知f1（-1，0），f2（1，0）。
由於p在直線l上，設p（p,p+2）則:
pf1*pf2=f1p*f2p=(p+1,p+2)*(p-1,p-2)=(p+1)*(p-1)+(p+2)*(p+2)=2*p*p+4*p+3=
2*(p+1)^2+1>=1.
所以，當且僅當p=-1時，上式取得最小值1，即所求為 p（-1，1）。
5樓：匿名使用者
第一問都是一樣的。
第二問p座標為（-1,1）。
答案是（1，3）的在（-x-2）^2=x^2-4x+4時計算錯誤了，應該為x^2+4x+4。
所以配成完全平方後，應該為pf1*pf2=2（x+1）^2+1即p座標為（-1,1）
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