1樓：匿名使用者
sin2x+a(sinx+cosx)+2=0有實根 求a的範圍
解：1+sin2x+a(sinx+cosx)+1=0
(sinx+cosx)²+a(sinx+cosx)+1=0
sinx+cosx=(√2)sin(x+π/4)，代入上式得：
2sin²(x+π/4)+(√2)asin(x+π/4)+1=0
sin(x+π/4)=[-(√2)a±√(2a²-8)]/4
因為有實數根，故其判別式△=2a²-8≧0，即有a≦-2或a≧2............①；
[-(√2)a+√(2a²-8)]/4≦1，即有0≦√(2a²-8)≦4+(√2)a；故得 2a²-8≦16+8(√2)a+2a²；
即有8(√2)a≧-24，a≧-24/(8√2)=-3/√2=-(3/2)√2.............................②；
[-(√2)a-√(2a²-8)]/4≧-1，即有4-(√2)a≧√(2a²-8)≧0；故得16-8(√2)a+2a²≧2a²-8；
即有8(√2)a≦24； a≦24/(8√2)=3/√2=(3/2)√2................................③
①∩②∩③=∪，這就是a的取值範圍。
2樓：
設t=sinx+cosx 則2sinxcosx =t^2-1sin2x+a(sinx+cosx)+2=0t^2-1+2at+2=0
4a^2-8>=0
a>=根號2 或 a<= --根號2
已知sin 23sin cos 2cos 2a 06,5 12 求sin 23 和cos2的值
解 sin2 3sin cos 2cos2 0 tan2 3tan 2 0 3 8 11 tan 3 11 2 因為 6，5 12 所以tan 0，負值捨去 所以，sin2 2tan 1 tan2 3 11 1 14 2 33 4 2 3 11 9 33 11 3 9 33 24 3 11 3 12...
已知函式fxsin2x6sin2x
f x 3sin2x cos2x 1 a 2sin 2x 6 1 a 該函式在區間 3,6 上遞增,所以,在 回 4,4 中,當x 4時,答f x 有最小值 f x min 2sin 2 4 6 2cos 6 a 1 3 a 1 3所以a 4 3 就是復和差化積 積化 制和差的應用 在x 4,4 時...
解方程sin 2cos1，求，解方程 2cos2 1，其中0 小於等於
解答 應該有條件，是銳角吧。又 sin cos 1 4sin 4cos 4 即 4sin sin 1 4 5sin 2sin 3 0 sin 1 5sin 3 0則sin 1或sin 3 5 是銳角，捨去sin 1 arcsin 3 5 令x sin 則cos 1 x 2 2k 2 2k 2 或 1...