1樓：匿名使用者
解(1)
f(x)=2sinxcosx-1+2sin²x
=sin2x-cos2x
=√2sin2xcosπ/4-√2cos2xsinπ/4
=√2sin（2x-π/4）
t=2π/ω=2π/2=π
f(x)max=√2
(2)若f（α/2+π/8）=（3√2）/5,α是第二象限角
則√2sin[2（α/2+π/8）-π/4]=√2sinα=3√2/5
sinα=3/5
則cosα=-4/5
sin（π/3-α）=sinπ/3*cosα-cosπ/3*sinα=√3/2*（-4/5）-1/2*3/5=-（2√3）/5-3/10
cos（π/3+α）=cosπ/3*cosα-sinπ/3*sinα=1/2*（-4/5）-√3/2*3/5=-2/5-（3√3）/10
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2樓：嚮往大漠
已知函式f(x)=2sinxcosx-1+2sin^2x=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
,(1)f(x)的最小正週期t=2π/2=π最大值=√2
(2)若f（α/2+π/8）=√2sin(α+π/4-π/4)=√2sinα=（3√2）/5
所以 sinα=3/5 α是第二象限角，cosα=-4/5sin（π/3-α）
=sinπ/3cosα-cosπ/3sinα=√3/2*(-4/5)-1/2*3/5
=-(4√3+3)/10
cos（π/3+α）
=cosπ/3cosα-cosπ/3cosα=1/2*(-4/5)-√3/2*3/5
=-(4+3√3)/10
已知函式f（x）=2cos2x+2sinxcosx（1）求函式f（x）的最小正週期；（2）若x∈[0，π2]，求f（x）的最大值
3樓：颯颯
（1）f（x）=2cos2x+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=1+
2sin（2x+π4），
則函式f（x）的最小正週期t=2π
2＝π．
（2）∵0≤x≤π2，
∴π4≤2x+π
4≤5π4，
即-22≤sin（2x+π
4）≤1，
-1≤2
sin（2x+π4）≤
2，即-1≤
2sin（2x+π4）≤
2，0≤1+
2sin（2x+π
4）≤1+2，
故函式的最大值為1+
2，最小值為0．
已知函式f x 4lnx x 2,函式g x f x
g x 4lnx x m ln4 g x 4 x 2x 2 x du2 x 2 x x zhi 1 e,2 g x 0，遞增x 2,2 g x 0，遞減daog x max g 2 依題意 g 2 ln4 4 m 內0 g 1 e 0 g 2 m 2 0 解得 容2 g x 4lnx x 2 m l...
已知函式f X 2sin x3 cos x
解 f x 2sin x du 3 cos x 3 2 zhi3cos 2 x dao 3 3 專 sin 2x 2 3 3cos 2x 2 3 2 sin 2x 2 3 cos 3 cos 2x 2 3sin 3 2sin 2x 2 3 3 1 3 2sin 2x 3 故 f 2x a 2sin ...
已知函式f x 2 3sinxsin2 x 2cosx cosx
解baif x 2 3sinxsin du 2 x 2cos x cosx 2 2 3sinxcosx 2cos x cosx 2 3 zhi2sinxcosx 2cos x 2 3sin2x 1 cos2x 2 3sin2x cos2x 3 2 dao3 2sin2x 1 2cos2x 3 2si...