1樓：王朝
太多了吧也
（1） 5 （2） 1/2 (3) 1
大一高數極限問題，求詳細解釋
2樓：匿名使用者
^第一題估計【1/x】是取整，要不太簡單了。
用夾逼x(1+1/x)<=x([1/x])<=x(1/x)兩邊極限為1，故其極限為1
2、x應該是趨於無窮
專原式=lim[1+1/(x^屬2-1)]^x=lim^[x/(x^2-1)]=e^0=1
3、最後一個應該是1+x^(2^n)，把式子拆開就是個等比數列前2n項和。
原式=lim(1+x+x^2+....+x^...)=1/(1-x)4、函式極限有區域性保號性
lim-》1f(x)/(x-1)^2=-1<0故存在x=1點的某去心領域內有f(x)/(x-1)^2<0顯然1/(x-1)^2>0
故f(x)<0
5、這個應該是根據定義證明。
2^n=(1+1)^n>n
故任取的m
要使2^n>m
只要n>m下略
3樓：超速戰士
解：（62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333303562311）我看錯了，第一題是取整：
1/x-1<[1/x]<1/x，所以(1-x)0)(1-x)=1,對右邊取極限，的極限也是1，
所以原極限=1
（2）lim(x->∞)[x^2/(x^2-1)]^x=lim(x->∞)[1+1/(x^2-1)]^[(x^2-1)/x]（因為(x^2-1)/x=[x-(1/x)]->x）
=lim(x->∞)^(1/x)=lim(x->∞)e^1/x=e^0=1
（3）(1+x)(1+x^2)....(1+x^2n)左乘一個(1-x)，運用平方差公式，等於(1-x^4n)
原極限=lim(n->∞)[(1-x^4n)/(1-x)]=1/(1-x)
（4）lim(x->1)[f(x)/(x-1)^2]=-1，可得在x=1點的某去心領域內，|f(x)/(x-1)^2-(-1)|<ε
即：|f(x)+(x-1)^2|<ε*(x-1)^2,因為在x=1點的某去心領域,所以|x-1|<√δ(δ為某一正常數)
-δ*ε+∞,時，對任意正實數n>0，存在正實數m>log2(n+ε)，都有n>m，
所以|2^n-n|>|n+ε-n|=ε，所以n->∞時，2^n->∞。
高數函式極限問題,大一高數函式極限問題
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第一題估計 1 x 是取整，要不太簡單了。用夾逼x 1 1 x x 1 x x 1 x 兩邊極限為1，故其極限為1 2 x應該是趨於無窮 專原式 lim 1 1 x 屬2 1 x lim x x 2 1 e 0 1 3 最後乙個應該是1 x 2 n 把式子拆開就是個等比數列前2n項和。原式 lim ...