八年級由邊長判定直角三角形

2022-12-22 12:51:07 字數 1474 閱讀 2742

1樓:shear琳瀟

1.解。(b+a)^2+h^2=a^2+2ab+b^2+h^2因為a.b.c是直角三角形的邊,所以a^2+b^2=c^2又因為1/2 ab=1/2 ch

所以2ab=2cb

所以(a+b)^2+h^2=c^2+2ch+h^2=(c+b)^2.

得出c+h.a+b.h為邊的三角形的形狀是直角三角形「otz今天上課剛剛講了,但願我筆記沒記錯← ←」2.

m=4.n=1(a=5 b=3 c=4)m=9 n=4(a=13 b=5 c=12)m=12 n=3(a=15 b=9 c=12)m=16 n=4(a=20 b=12 c=16)嗯就是mn是個能夠開方算出來的數,而它們乘積的4倍的二次方根就是c=。=

「好像是這樣?otz」

2樓:匿名使用者

1.根據勾股定理c²=a²+b²,因為斜邊上的高為h,根據等面積法有ch=ab,

而(c+h)²=c²+h²+2ch,(a+b)²=a²+b²+2ab,因為c²+h²+2ch=a²+b²+2ab+h²,

所以(c+h)²=(a+b)²+h²,根據勾股定理以c+h、a+b、h為邊的三角形為直角三角形。

2.m=9,n=4,mn=36=6²,a=13,b=5,c=12

m=25,n=4,mn=100=10²,a=29,b=21,c=20

m=16,n=9,mn=144=12²,a=25,b=7,c=24

m=25,n=16,mn=(5×4)²,a=41,b=9,c=40,根據例子特點,用30以內的完全平方數組成即可

3樓:匿名使用者

1,由已知a^2+b^2=c^2,ab=ch,所以:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=c^2+2ch,能夠得到(c+h)^2=(a+b)^2+h^2。為c+h為斜邊的直角三角形。

2,實際上就是m+n<30,4mn<30^2=900(就是mn<225),因為mn為完全平方數,所以m和n只能是4,9,16,25,36,等等數值。25以上的直接排除,因為25+4=29,再大就導致m+n>30了,而25*9=225,所以可以組合的mn有以下幾組:4*9,4*16,4*25,9*16。

很容易就能寫出相應的4組勾股數。

4樓:

第一題太簡單了。

a^2 + b^2 = c^2 -> c = (a^2 + b^2)的根號;

a*b = c*h -> h = ab/c = ab/((a^2 + b^2)的根號);

現在3條邊的邊長可以都用a和b兩個變數表示,分別為:

邊長1:c+h = (a^2 + b^2)的根號 + ab/((a^2 + b^2)的根號);

邊長2:a+b;

邊長3:ab/ab/((a^2 + b^2)的根號);

邊長1的平方=邊長2的平方+邊長3的平方,自己算去。

5樓:

1、形成以c+h為斜邊,a+b和h為直角邊的三角形。

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