1樓：匿名使用者
想想代數余子式的定義，就會發現a_11，a_12，a_13，a_14的值和第一行是什麼沒有任何關係。
我把第一行改成3 4 7 8，改成0 0 0 0，改成5 6 7 8，都不會影響最後的結果。
所以我們不妨把第一行改成1 2 3 4
現在行列式變成了這個樣子：
這時候再看看需要求的東西：a_11+2×a_12+3×a_13+4×a_14，其實就是對於改完以後的行列式，按第一行的方法求行列式值的式子
所以這個題變成了，求上面圖中行列式的值
這個行列式就是著名的範德蒙行列式，代公式就行啦。
2樓：龍淵龍傲
這是因為a*中的元素就是a中元素的代數余子式，由於代數余子式與余子式之間只是多了乙個（-1）^(i+j）,而我們只是討論是否有零元素出現，故只需討論余子式即可，由於r(a)=n-1,說明至少有乙個n-1階子式的值不為零，而不管你怎麼選取，這個n-1階子式的值必定與a中某乙個元素的余子式差乙個（-1）^k倍（這是因為選取的子式可能是這個余子式中進行了行交換或者列交換等變換，奇數次交換行列式是要變號的），所以a中至少有乙個余子式非零，自然就至少有乙個代數余子式非零，故a*中至少有乙個元素非零，所以a*必定不是零向量。而只有0矩陣的秩才為零，所以非零矩陣的秩必定大於零，所以此時的r(a*)≥1
3樓：陽光
您好，很高興可以為您解答，n-1階子式不為0，a*(伴隨矩陣)就不會是0矩陣，其秩也必定大於等於1，不滿意可以繼續追問，滿意請採納，謝謝。
線性代數求解 10
4樓：匿名使用者
係數矩陣行列式 |a| =
|k 1 1|
|1 k 1|
|2 -1 1|
|a| =
|k-2 2 1|
|-1 k+1 1|
|0 0 1|
|a| = (k-2)(k+1)+2 = k^2-k = k(k-1)
當 k ≠ 0 且 k ≠ 1 時，|a| ≠ 0， 方程組只有零解。
線性代數問題，求解，謝謝 10
5樓：qq1292335420我
【分析】
aat為實對稱矩陣，因為（aat）t = aat
如果 aat為正定矩陣，那麼 |aat| ＞ 0
【解答】
aat為 n×n階矩陣
1、若r（a）=r ＜min（n，m）
r（aat）≤r（a）＜min（n，m）≤n， 所以|aat| = 0
2、若n＞m，r（a）=m，r(aat)≤r（a）=m＜n ，所以|aat| = 0
3、若n＜m，r（a）=n，對於齊次線性方程組atx=0 ，r（at）=n，只有零解。
任意的x≠0，atx ≠ 0，則 xt(aat)x =（atx)t atx ＞ 0
所以aat正定，所以|aat|＞0
綜上所述，|aat|≥0
線性代數簡單問題求解,線性代數簡單問題求解。
合同的話 驗證兩個矩陣可以經合同變換化得即可。相似的話 驗證兩個矩陣有相同的特徵值。簡單的線性代數問題 10 1 第2,3,4列加到第1列,然後第2,3,4行分別減去第1行,化為三角行列式,d 6 2 3 48 2 d 1 2 3 4 0 5 2 11 0 10 10 10 0 5 14 17 d ...
求解一道線性代數問題,求解一道線性代數題
望採納,aty 0就是方程組2的矩陣形式,你理解方程組對應的矩陣形式,就不難理解這道題了 這裡bai式子的意思就是 b dut y x t a zhit y 0其中x daot不等於內0,那麼一定得到 容a t y 0 所以a t y 0的解 代入式子b t y當中,也一定滿足b t y 0,即是方...
線性代數問題，線性代數問題
同學你好，按照你的問題，我估計矩陣a是方陣？那麼，確實能夠說明a的列向量或者行向量可以表示對應空間中任意的一組向量。最一般的做法，是將a按列，有，ax b 等價於 a 1,a 2,a n x 1,x 2,x n t b 其中,a i表示的是矩陣 a的第i列，那麼寫開來，有 x 1 a 1 x 2 a...