1樓：匿名使用者
（a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)=[(a²+2ab+b²)-c²][(a²-2ab+b²-c²)]=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)因為a,b,c為三角形的三條邊，
則有：a+b+c＞0，a+b-c＞0，a-b+c＞0，a-b-c＜0，
乘積(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)中有三個是正數，乙個是負數，
則它們的積為負數；即(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)＜0；
所以（a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方<0
2樓：
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)由三角形兩邊之和大於第三邊，知
前三個刮號內為正，最後乙個刮號為負
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0
3樓：木孜洋
設a>b>c. 由於三角形邊的性質。 a-b 所以 （a平方+b平方-c平方）的平方<4a平方b平方所以 （a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方<0 已知abc為三角形abc的三邊,你能判斷(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方)的符號 4樓：可愛豬哇 (a²+b²-c²)²-4a²b² =(a²+b²-c²)²-(2ab)² =( a²+b²-c²+2ab)( a²+b²-c²-2ab)=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)，∵a，b，c是三角形的三邊，兩邊之和大於第三邊，∴a+b+c>0，a+b-c>0，a-b+c>0，a-b-c<0，(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0，∴(a²+b²-c²)²-4a²b²的符號為負. 舞陽團團隊為您解答！ 望採納！ 5樓：泉靖瀅 解(a²+b²-c²)²-4a²b² =(a²+b²+2ab-c²)(a²+b²-2ab-c²)=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)∵a,b，c是三角形三邊 ∴a+b+c>0 a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c<0所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0∴（a平方+b平方-c平方）-4a平方b平方的符號為負號 已知a，b，c為三角形abc的三邊長,求證（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平 6樓： （a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab) =[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)因為：三角形兩邊和大於第三邊，兩邊差小於第三邊所以：(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c）都大於0 (a-b-c)小於0 (a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2小於0 若a,b,c是△abc的三邊，判斷（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方的正負符號 7樓：暖眸敏 （a²+b²-c²）²-4a²b² =(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]=(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)三角形兩邊之和大於第三邊 a,b,c>0 ==>a+b+c>0 a+b>c ==>a+b-c>0 a+c>b ==> a-b+c>0 aa-b-c<0 ∴(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)<0∴（a²+b²-c²）²-4a²b²的符號為負號 8樓：朝掛夕死 是4a²b²還是（4a）²b² 已知a、b、c為三角形abc三邊，求證：a平方－b平方＋c平方－2ac＜0
20 9樓：匿名使用者 證明：左式=a^2-b^2+c^2-2ac=(a-c)^2-b^2=(a-c+b)(a-c-b)=(a+b-c)[a-(b+c)] 因 a,b,c為三角形三邊 故 a+b>c,b+c>a所以(a+b-c)>0,[a-(b+c)]<0 (a+b-c)[a-(b+c)]<0 故 左式=a^2-b^2+c^2-2ac=(a+b-c)[a-(b+c)]<0=右式 原題得證 10樓：世翠巧 證明：∵ a²-b²+c²-2ac﹤0 = (a²-2ac+c²)-b² =(a-c)²-b² =[(a-c)+b][(a-c)-b] =(a+b-c)(a-b-c) a+b-c﹥0, a-b-c﹤0 ∴ (a+b-c)(a-b-c)﹤0 ∴ a²-b²+c²-2ac﹤0 注 62616964757a686964616fe58685e5aeb931333262383630 1 在 abc中，由面積公式s 1 2 absinc可知 4 3 s 2 3 absinc.再由 餘弦定理 cosc a b c 2ab 可知 a b c 2abcosc.2 該題應該用 分析法 證... 不需要海倫定理，由勾股定理知道這是個直角三角形 根號2 根號14 2 根號7選b 14 2 4 此三角形為直角三角形 s 1 2 2 14 7選b 已知三角形三條邊怎麼求面積 我不是他舅 設a 20，b 16，c 11 則由余弦定理 cosa 16 11 20 2 16 11 23 352 則sin... 1，8 8 3 19cm 應從2方面分析。1.腰長為3，底邊為8，因為腰長之和小於第三邊，底邊和腰之差大於第三邊，所以不成立。2.腰長為8，底邊為3，符合規則，所以成立。2.7cm 也從兩方面分析。1.若4為腰長，那麼底邊為18 4 4 10cm，但4，4，10的三角形不成立。2.若4為底邊，那麼腰...設a,b,c為三角形三邊，S為三角形面積，求證 a 2 b 2 c 24 3 S a b 2 b c 2 c a
海倫定理 知道三條邊求面積，已知三角形三條邊怎麼求面積
已知三角形ABC為等腰三角形